Chương 1: Động học chất điểm
1.Cách xác định vị trí và thời gian chuyển động Chuyển động thẳng đều
*Kiến thức cơ bản
1.Chất điểm lá một vật có kích thước rất nhỏ so với các vật khác hoặc với những khoảng
cách mà ta đề cập đến
2.Chuyển động là sự dời chỗ của vật này so với các vật khác theo thời gian
3.Mốc thời gian và khoảng thời gian
-Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian
-Khoảng thời gian là tổng thời gian kể từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc tính thời gian
4.Quỹ đạo là đường được tạo bởi tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo
ra
5.Cách xác định vị trí của vật trong không gian
-Chọn một vật làm mốc , vật này coi như đúng yên
-Gắn vào vật làm mốc một hệ trục tọa độ cố định , xác dịnh vị trí của vật trên trục
tọa độ
6.Cách xác định thời gian trong chuyển động
-Xác định mốc thời gian
-Đo khoảng thời gian chuyển động tính từ mốc thời gian
7. Hệ quy chiếu:
-Một vật làm mốc, một hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc
-Một mốc thời gian và một đồng hồ
8.Tốc dộ trung bình: v
tb
=
t
s
9.Chuyển dộng thẳng đều la2chuyen63 động có quỹ đạo là dường thẳng và có tốc độ trung
bình như nhau trên mọi quãng dường
10.Công thức tính quãng đường đi được: s = v.t
11.PTCĐ của chuyển động thẳng đều : x = x
0

Bài 3. 1 chiếc xe vượt đèo .Tốc độ của xe lúc lên đèo là 30 km/h , lúc xuống đèo là 40 km/h
Quãng đường lên đèo dài bằng 5/6 quãng đường xuống đèo . Tính tốc độ trung bình của xe
khi vượt đèo ( đáp số : v = 34,7 km/h )
Bài 4*. 2 chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là những
đường thẳng hợp với nhau góc 60
0
. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu . Cho
biết ban đầu chúng cách O những khoảng l = 20km và l’ = 30 km
Hướng dẫn giải
Gọi t là thời điểm bấy kì, khi ấy
Vị trí của các tàu so với O là
x = l – v.t = 20 – v.t đặt v.t = a
x’ = l’ – v.t = 30 – v.t
khoảng cách giũa 2 tàu khi ấy là
d=
60cos'..2'
22
xxxx
−+
Rút gọn đi ta được d=
75)25(
2
+−
a
lớn hơn hoặc bằng
75
Suy ra d (min) =
75
= 8,67km
Bài 5.*Có 2 vật M và N thoạt đầu cách nhau khoảng l . Cùng lúc 2 vật chuyển động thẳng đều, m

2
2
1
tvtvltvtvl −−+−
d
2
= l
2
– 2v
1
lt + v
1
2
t
2
+ v
2
2
t
2
+2.v
1
v
2
t
2
cos
α
- 2 l.v
2

Do đó d(min)=
a4
∆−
=
[ ]
)cos.2(4
)cos(4)cos.2(4
21
2
2
2
1
2
21
22
21
2
2
2
1
α
αα
vvvv
vvllvvvv
++
−−++
=
α
α
cos.2

2.Chuyển động thẳng biến đổi đều Sự rơi tự do
*Kiến thức cơ bản (xem sgk)
*Bài tập thực hành
Bài 6* : Một vật chuyển đoộng thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi
được quãng đường s trong thời gian t . Hãy tính
a.khoảng thời gian vật đi hết 1 mét đầu tiên
b.khoảng thời gian vật đi hết 1 mét cuối cùng
Hướng dẫn giải
Ta có :
s = 0,5.a.t
2
t =
a
s2

a.Với s
1
= 1 t
1
=
a
2
b.Với s = s – 1 t
1
−
s
=
a
s )1(2
−

– x) = 2.a.s
Hay a =
2
2
2
1
/17,0
140
24
70.2
2549
.2
sm
s
vv
==
−
=
−
Theo định nghĩa gia tốc a =
tt
vv
−
−
1
1
Suy ra thời gian tăng tốc là t (chạy ) = t
s
a
vv

2
a . khi hòn đá chạm đất y = 0 ta có : – 0,5.9,8.t
2
+6.t + 2 = 0
suy ra t = 1,5 s
b. Công thức liên hệ vận tốc thời gian là v = v
0
+ gt với g = -9,8 , v
0
= 6m/s , t = 1,5 s
suy ra v = - 8,7 m
Bài 9 :Một viên đạn pháo nổ ở độ cao 100m thành 2 mảnh : mảnh A có vận tốc v
1
= 60 m/s
hướng thẳng đứng lên trên , và mảnh B có vận tốc v
2
= 40m/s hướng thẳng đứng xuống
dưới . a.Hỏi sau 0,5 s kể từ lúc đạn nổ , mảnh B cách mặt đất bao nhiêu
b.Tính khoảng cách giữa 2 mảnh đó sau 0,5 s kể từ lúc đạn nổ
Hướng dẫn giải
Chọn gốc tọa độ tại vị trí đạn nổ , chiều dương hướng thẳng lên trên và gốc thời gian là lúc
đạn nổ . Phương trình chuyển động của 2 mảnh A và B là :
y
A
=
tttv
gt
605
2
2

b.Khoảng cách H giữa 2 mảnh sau 0,5 s là : H =
BA
yy
−
= 100 . 0,5 = 50 m
Bài 9* :Hai ô tô cùng khởi hành từ một địa diểm A sau thời gian 2 giờ chúng đều đi dến dịa diểm
B .ô tô thứ nhất đã đai nửa quãng đường dầu với vận tốc trung bình v = 30km/h và nửa còn
lại với vận tốc trung bình v = 45km/h . Còn ô tô thứ hai thì đã đi cả quãng đường với gia tốc
không đổi
a. Định thời điểm tại đó 2 xe có vận tốc bằng nhau
b. Có lúc nòa một xe vượt xe kia không
( Đáp số : a. 50 phút và 75 phút ; b. không )
Bài 10* :Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang vào ga qua trước mặt mình
trong 5s và thấy toa thứ hai trong 45s . Khi tàu dừng lại , đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m
. Coi tàu chuyển động chậm dần đều , hãy tìm gia tốc của tàu
( Đáp số : -0,16 m/s
2
)
Bài 11* :Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn
đường s trong t giây . Tính thời gian vật đi ¾ đoạn dường cuối
( Đáp số : t / 2 )
Bài 12* :Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dấn đều . Toa (1) đi qua
trước mặt người ấy trong t giây . Hỏi toa thứ n đi qua trước mặ người ấy trong bao lâu
(Đáp số : (
1
−−
nn
).t )
Bài 13** :Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc v và v’ ( v nhỏ hơn v’ ) . Khi người lái
xe (2) nình thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d . Người lái xe (1) hãm thắng

thì từ trân thang máy có một vật rơi xuống . Trân thang máy cách sàn là h = 2,47m . Hãy tính trong
hệ quy chiếu gắn với mặt đất :
a)Thời gian rơi
b)Độ dịch chuyển của vật
c)Quãng đường vật đã đi được
Hướng dẫn giải
a.Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất , chọn gốc tọa độ là một điểm ngang bằng với sàn A , chọn t =
0 tại thời điểm vật bắt đầu rơi thì PTCĐ của sàn là
y = 2,4t +t
2

và của vật là : y = 2,47 + 2,4t + 0,5g t
2
= 2,47 + 2,4t - 5 t
2
(Gia tốc có dấu âm vì chuyển động của vật là đi lên chậm dần đều )
Vật chạm sàn sau thời gian t là nghiện của phương trình :
2,47 + 2,4t - 5 t
2
= 2,4t +t
2