i
LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan:
Những kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận án là hoàn toàn do bản
thân tự nghiên cứu, không sao chép của bất kỳ ai hay nguồn nào (trừ những điểm
được trích dẫn).
Các kết quả tính toán (trừ những điểm được trích dẫn) đều được thực hiện
nghiêm túc, trung thực, không chỉnh sửa, không sao chép của bất kỳ nguồn nào.
Thái Nguyên, ngày 20 tháng 9 năm 2019
Tác giả luận án

Lê Xuân Hưng


ii
LỜI CẢM ƠN
Trước hết, với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tôi xin được bày tỏ lòng biết
ơn chân thành tới tập thể người hướng dẫn khoa học là những người thầy đã dành
nhiều thời gian hướng dẫn, tận tình chỉ bảo tôi trong suốt quá trình nghiên cứu.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo, Khoa Cơ khí của
Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện
giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành Luận án.
Để có được những kết quả như ngày hôm nay, tôi xin trân trọng cảm ơn sự
giúp đỡ nhiệt tình của cán bộ, công nhân của Doanh nghiệp tư nhân Cơ khí chính
xác Thái Hà và Công ty cổ phần Phụ tùng máy số 1 đã giúp đỡ tôi hoàn thành các
công việc liên quan đến thí nghiệm, thực nghiệm và đo đạc.
Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp
những người luôn bên cạnh tôi, đã động viên, chia sẻ, giúp đỡ tôi trong suốt quá
trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành Luận án.
Tác giả luận án

1.2.4. Quá trình tách phoi của hạt mài ............................................................. 11
1.2.5. Năng suất bóc tách của quá trình mài .................................................... 13
1.2.6. Lực trong quá trình mài ......................................................................... 14
1.3. Mòn đá và tuổi bền của đá mài ..................................................................... 16
1.3.1. Mòn đá mài ............................................................................................ 16
1.3.2. Tuổi bền của đá ...................................................................................... 18


iv
1.3.3. Chất lượng bề mặt sau mài. ................................................................... 20
1.3.4. Topography của đá mài ......................................................................... 22
1.4. Tổng quan các nghiên cứu về mài lỗ ............................................................ 23
1.4.1. Ảnh hưởng của bôi trơn làm nguội (BTLN) đến quá trình mài lỗ. ....... 24
1.4.2. Ảnh hưởng của chế độ sửa đá đến quá trình mài lỗ. ............................. 29
1.4.3. Ảnh hưởng của chế độ cắt và đá mài đến quá trình mài lỗ. .................. 33
1.4.4. Các mô hình tính toán chi phí trong gia công mài................................. 37
1.5. Kết luận chương 1 ......................................................................................... 41
Nhận xét ........................................................................................................... 41
Định hướng vấn đề nghiên cứu. ....................................................................... 41
CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH NÂNG CAO HIỆU QUẢ QUÁ TRÌNH MÀI LỖ VÀ
XÂY DỰNG HỆ THỐNG THÍ NGHIỆM ........................................................... 43
2.1. Mô hình nâng cao hiệu quả quá trình mài lỗ................................................. 43
2.1.1. Sơ đồ và cơ sở của nghiên cứu nâng cao hiệu quả quá trình mài lỗ ...... 43
2.1.2. Chọn thông số đầu vào .......................................................................... 44
2.1.3. Các tham số điều khiển được ................................................................. 45
2.1.4. Các tham số nhiễu .................................................................................. 45
2.1.5. Các thông số đầu ra................................................................................ 45
2.1.6. Các giải pháp nâng cao hiệu quả quá trình mài lỗ ................................. 46
2.2. Hệ thống thí nghiệm ...................................................................................... 47
2.3. Kết luận chương 2 ......................................................................................... 50

5.2.2. Đặc điểm ảnh hưởng .............................................................................. 94
5.3. Đường kính thay đá hợp lý............................................................................ 96
5.3.1. Xác định đường kính thay đá hợp lý ..................................................... 96
5.3.2. Ảnh hưởng của các thông số đến đường kính thay đá hợp lý ............... 97
5.3.3. Mô hình hồi quy xác định đường kính đá mài khi thay hợp lý ........... 101
5.4. Kết luận chương 5 ....................................................................................... 102
KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN.............. 104
Kết luận chung ................................................................................................... 104
Hướng nghiên cứu tiếp theo. .............................................................................. 105
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI
................................................................................................................................ 106
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................... 108


vi
DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
Ký hiệu
ANOVA

Ý nghĩa

Đơn vị

Phân tích phương sai (Analysis of Variance)

BTLN

Bôi trơn làm nguội

CCD


Đơn vị

Amt

Diện tích mà máy chiếm chỗ

m2

ae,tot

lượng dư gia công

mm

az

Chiều dày lớp cắt khi mài

mm

aed

Tổng chiều sâu sửa đá

mm

Đoạn chạy vượt quá khi mài

mm


Cgw,p

Chi phí cho đá mài tính cho một chi tiết

VNĐ/h

Cmt,p

Chi phí cho máy, quản lý, con người theo chi tiết

VNĐ/h

Cmc,y

chi phí hệ thống gia công hàng năm

VNĐ/năm

Cin,y

Chi phí trả lãi ngân hàng hàng năm

VNĐ/năm

Cro,y

Chi phí cho nhà xưởng hàng năm

VNĐ/năm


Chi phí mua hệ thống gia công

Csqm

Chi phí nhà xưởng cho 1m2 trong 1 năm

CK

Số lần sửa đá siêu tinh

VNĐ
VNĐ/m2năm

D

Đường kính trục mang đá

mm

D0

Đường kính đá mài ban đầu

mm

De

Đường kính đá mài khi thay


mm
N/mm2

E

Modul đàn hồi của vật liệu làm trục mang đá

fa

Lượng chạy dao dọc

mm/phút

fr

Lượng chạy dao hướng kính

mm/htđ

k

Số nhân tố khảo sát nghiên cứu thực nghiệm

L

Chiều dài trục mang đá

mm

lk


mm3/s

mm

nw

Tốc độ quay của chi tiết

vòng/phút

nđ

Tốc độ quay của đá mài

vòng/phút

nht

Tốc độ quay chuyển động hành tinh

vòng/phút

Px

Lực dọc trục

N




Năng suất bóc tách vật liệu

mm3/s

Rld

Tỷ số lw/dw

Ra

Nhám bề mặt

m

rs

Bán kính lưỡi cắt

mm

Ssđ

Lượng chạy dao sửa đá

Srg

Cấp độ nhám

t


giờ

td,p

Thời gian sửa đá tính cho mài một chi tiết

giờ

tcw

Thời gian thay đá

giờ

tcw,p

Thời gian thay đá tính cho mài một chí tiết

giờ

tc

Thời gian cơ bản khi mài

giờ

tL

Thời gian thay chi tiết


U

Độ mòn đá

m

Vct

Vận tốc chi tiết

Vđ

Vận tốc cắt

m/s

Vm

Thể tích vật liệu bị bóc đi

mm3

mm/phút


ix
Ký hiệu

Ý nghĩa


x
DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Sơ đồ mài lỗ có tâm ................................................................................... 5
Hình 1.2 Sơ đồ nguyên lý mài tròn trong vô tâm ..................................................... 5
Hình 1.3. Kết cấu trục mang đá của đá mài lỗ ........................................................... 6
Hình 1.4. Kết cấu gắn đá mài với trục mang đá ......................................................... 7
Hình 1.5. Các lựa chọn cho quá trình gia công tinh bề mặt lỗ .................................. 8
Hình 1.6. Chiều dài cung tiếp xúc của các phương pháp mài .................................. 10
Hình 1.7. Hình dạng hạt mài và phân tích lưỡi cắt................................................... 12
Hình 1.8. Quá trình tách phoi của hạt mài ............................................................... 12
Hình 1.9. Quá trình tạo phoi khi mài ....................................................................... 13
Hình 1.10. Lực cắt tác dụng lên hạt mài .................................................................. 14
Hình 1.11. Quan hệ Py – Pz ..................................................................................... 16
Hình 1.12. Các dạng của đá mài .............................................................................. 16
Hình 1.13. Các trạng thái mòn của đá mài .............................................................. 17
Hình 1.14. Sự biến đổi của lượng mòn, dạng mòn theo thời gian gia công ............ 17
Hình 1.15: Quá trình mòn của đá ............................................................................. 18
Hình 1.16. Sự hình thành độ nhám bề mặt khi mài .................................................. 20
Hình 1.17. Biên dạng của đá mài. ............................................................................ 23
Hình 1.18. Mô hình hóa quá trình mài .................................................................... 24
Hình 1.19. Hai dạng vòi phun dung dịch BTLN ..................................................... 25
Hình 1.20. Vị trí của vòi phun trong mài lỗ ............................................................ 25
Hình 1.21. Hệ thống BTLN của Nadolny ................................................................ 26
Hình 1.22. Ảnh hưởng của loại dung dịch BTLN và áp suất BTLN đến độ nhám bề
mặt mài .................................................................................................................... 26
Hình 1.23. Độ nhám bề mặt gia công khi mài lỗ 24,4 .......................................... 27
Hình 1.24. Lực mài (Py) khi bôi trơn tối thiểu có chất phụ gia vật liệu nano ......... 28
Hình 1.25. Độ nhám bề mặt (Ra) khi làm nguội tối thiểu có chất phụ gia nano ..... 28

Hình 3.6. Phân tích kết quả thí nghiệm khi sử dụng dung dịch Emulsion ............... 59
Hình 3.7. Đồ thị bề mặt chỉ tiêu khi tối ưu hóa sử dụng dung dịch Emulsion ......... 59
Hình 3.8. Số liệu kết quả tối ưu hóa sử dụng dung dịch Aquatex 3180 ................... 60
Hình 3.9. Đồ thị tối ưu hóa sử dụng dung dịch Aquatex 3180 ................................ 61
Hình 3.10. Số liệu kết quả tối ưu hóa sử dụng dung dịch Emulsion ........................ 61
Hình 3.11. Đồ thị tối ưu hóa sử dụng dung dịch Emulsion ...................................... 61
Hình 4.1. Mô hình quá trình sửa đá với phương pháp sửa đá tiếp xúc .................... 63
Hình 4.2. Sơ đồ thí nghiệm sửa đá ........................................................................... 64
Hình 4.3. Ảnh hưởng của các thông số đến Ra ........................................................ 71


xii
Hình 4.4. Ảnh hưởng của các thông số đến tỷ số S/N của Ra.................................. 73
Hình 4.5. Ảnh hưởng của các thông số công nghệ sửa đá đến MRR trung bình ..... 76
Hình 4.6. Topography đá mài ................................................................................... 77
Hình 4.7. Ảnh hưởng của các thông số đến tỷ số S/N của MRR ............................. 78
Hình 4.8. Đồ thị các ảnh hưởng chính của các thông số .......................................... 83
Hình 5.1. Đồ thị Pareto ảnh hưởng các thông số đến chi phí mài ............................ 93
Hình 5.2. Ảnh hưởng của các thông số đến chi phí gia công khi mài lỗ.................. 94
Hình 5.3. Mối quan hệ giữa đường kính đá mài khi thay với chi phí mài ............... 96
Hình 5.4. Khai báo biến thí nghiệm trong phần mềm Minitab ................................ 98
Hình 5.5. Đồ thị các ảnh hưởng chính đến De,op....................................................... 99
Hình 5.6. Đồ thị ảnh hưởng chung của các yếu tố ................................................. 100
Hình 5.7. Đồ thị Pareto của các yếu tố ảnh hưởng D0, Bw, aed, tg, Tw, Wpd, Cmh, Cwh,
Cgw, Rld đến Dop ...................................................................................................... 100


xiii
DANH MỤC BẢNG BIỂU


Bảng 5.2. Số liệu thí nghiệm và kết quả tính chi phí mài ........................................ 92
Bảng 5.3 Phạm vi khảo sát các biến thực nghiệm .................................................... 97
Bảng 5.4. Giá trị các tham số khảo sát ảnh hưởng chi phí mài lỗ ............................ 98
Bảng 5.5. Kế hoạch thí nghiệm sàng lọc .................................................................. 98
Bảng 5.6. Thông tin mô hình hồi quy sau khi loại bỏ các yếu tố và tương tác có ảnh
hưởng yếu đến De,op. ............................................................................................... 102
Bảng 5.7. Bảng hệ số hồi quy được triết xuất từ Minitab ...................................... 102


1
PHẦN MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài
Với sự tiến bộ vượt bậc của kỹ thuật và công nghệ, sản phẩm cơ khí ngày nay
phải đáp ứng các yêu cầu ngày càng cao về chất lượng và năng suất. Trên thực tế,
đa số các nguyên công cuối trong quy trình công nghệ chế tạo chi tiết cơ khí là
nguyên công mài. Bởi vì, mài có thể gia công với chiều sâu cắt rất nhỏ, vận tốc cắt
lớn Thêm vào đó, độ chính xác và độ nhám bề mặt sau khi mài đạt rất cao (cấp
chính xác từ 5-7, nhám bề mặt từ 0,2-3,2 μm) [31, 35, 51]. Mài đặc biệt chiếm ưu
thế khi gia công tinh các chi tiết đã tôi cứng, các chi tiết có độ cứng, độ bền cao
vv… Chính nhờ các ưu điểm trên, mài được dùng rất phổ biến trong gia công cơ khí
để gia công tinh và bán tinh. Mài chiếm khoảng 20-25% [35] tổng chi phí cho gia
công cơ nói chung. Do đó, nâng cao hiệu quả cho quá trình mài – giảm chi phí cho
gia công mài mà vẫn đảm bảo độ chính xác gia công là một trong các hướng nghiên
cứu được nhiều nhà khoa học quan tâm.
So với mài tròn ngoài và mài phẳng, quá trình mài lỗ (hay mài tròn trong)
được thực hiện trong điều kiện khó khăn, phức tạp hơn. Thứ nhất, không gian gia
công khi mài lỗ bị giới hạn bởi kích thước của chi tiết, đặc biệt khi mài lỗ nên dung
dịch bôi trơn - làm nguội (BTLN) khó tiếp cận vùng cắt nên việc thoát phoi và làm
nguội khó khăn. Thứ hai, đường kính đá mài nhỏ nên đường kính trục mang đá nhỏ.
Điều đó làm giảm độ cứng vững của trục mang đá mài, giảm vận tốc cắt và dẫn đến

tiết đòi hỏi tuổi bền cao, có khả năng chịu mài mòn. Các cơ sở sản xuất chế tạo vật
tư cho máy của ngành dược ở miền Bắc nước ta thường sử dụng thép 90CrSi để chế
tạo các chi tiết đặc biệt là chày, cối dập thuốc. Công nghệ mài lỗ được áp dụng gia
công tinh lần cuối bề mặt lỗ cối dập thuốc viên nén. Mặc dù vậy, chất lượng bề mặt
cũng như năng suất của quá trình gia công còn chưa cao. Do vậy, những kết quả
nghiên cứu trong đề tài sẽ góp phần cung cấp những lời khuyên hợp lý nhằm nâng
cao hiệu quá trình gia công mài lỗ ở những cơ sở này.
Từ phân tích nêu trên ta thấy có thể nâng cao hiệu quả của quá trình mài (tăng
năng suất hay giảm chi phí mài) bằng việc thực hiện 3 giải pháp sau:
+) Xác định chế độ bôi trơn làm nguội hợp lý;
+) Xác định chế độ sửa đá hợp lý;
+) Xác định đường kính tối ưu khi thay đá hay tuổi thọ tối ưu của đá mài;
Xuất phát từ những đặc điểm và tình hình trên đây là định hướng cho việc
chọn đề tài “Nghiên cứu chế độ công nghệ sửa đá, bôi trơn – làm nguội và xác
định đường kính đá mài tối ưu khi thay đá để nâng cao hiệu quả của quá trình
mài lỗ”


3
Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là công nghệ mài lỗ, với đối tượng thực
nghiệm là thép 90CrSi qua tôi.
Mục tiêu nghiên cứu
- Giảm chi phí gia công, cải thiện độ nhám của bề mặt chi tiết gia công và
nâng cao năng suất mài.
- Bằng nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm, xác định chế độ bôi trơn làm
nguội, chế độ sửa đá hợp lý và đường kính thay đá mài hợp lý nhằm đạt nhám bề
mặt gia công nhỏ nhất, năng suất gia công cao nhất và chi phí mài nhỏ nhất góp
phần nâng cao hiệu quả của quá trình mài lỗ chi tiết từ thép 90CrSi đã qua tôi.
Phạm vi nghiên cứu

chế độ sửa đá với mài lỗ thép 90CrSi.
Cấu trúc của luận án
Luận án gồm các phần: Mở đầu, 5 chương, kết luận và phần phụ lục
Chương 1: Tổng quan về mài lỗ.
Chương 2: Mô hình nâng cao hiệu quả quá trình mài lỗ và xây dựng hệ thống
thí nghiệm.
Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm đánh giá ảnh hưởng của chế độ bôi trơn –
làm nguội đến quá trình mài lỗ.
Chương 4: Nghiên cứu thực nghiệm đánh giá ảnh hưởng của chế độ sửa đá
đến quá trình mài lỗ
Chương 5: Xác định đường kính đá mài khi thay đá trong gia công mài lỗ.
Ý nghĩa của đề tài
Ý nghĩa khoa học
Nội dung luận án làm rõ ảnh hưởng của các yếu tố của chế độ BTLN, chế độ
sửa đá đến độ nhám bề mặt và năng suất khi mài lỗ thép 90CrSi. Xây dựng mô hình
xác định chi phí quá trình mài lỗ, đề xuất công thức xác định đường kính đá mài tối
ưu khi thay đá. Đề tài đóng góp kết quả vào hướng nghiên cứu về mài lỗ, chi phí
mài đang dành được sự quan tâm của các nhà khoa học.
Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả nghiên cứu xác định các biện pháp nâng cao hiệu quả của quá trình
mài lỗ nhằm nâng cao năng suất, giảm giá thành khi mài lỗ chi tiết thép 90CrSi. Kết
quả này có thể áp dụng vào quá trình gia công trong thực tế để gia công các sản
phẩm lỗ cối dập thuốc viên nén.


5
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MÀI LỖ
1.1. Giới thiệu về mài lỗ.
1.1.1. Các sơ đồ mài lỗ
Khi mài lỗ, với đường kính lỗ nhỏ hơn 50mm, đường kính đá mài bằng 0,7÷

6
- Cách thứ hai: chi tiết đươc gá cố định trên bàn máy (hình 1.1b). Trục mang
đá thực hiện tất cả các chuyển động gồm: chuyển động quay tròn của đá (nđ),
chuyển động chạy dao dọc hoặc ngang (fa, fr) và chuyển động hành tinh (nht) của đá
xung quanh tâm lỗ gia công để cắt hết bề mặt chu vi lỗ. Thực chất chuyển động
hành tinh của đá ở cách thứ hai là thay cho chuyển động quay tròn của chi tiết gia
công của cách thứ nhất. Cách thứ hai này thuận tiện khi gia công các chi tiết lớn
như thân động cơ, các loại hộp, các chi tiết cồng kềnh.
1.1.2. Trục mang đá của đá mài lỗ
Trục mang đá (quill) có công dụng đưa đá mài tiếp cận đến vùng cắt. Do trục
chính của máy mài thường được thiết kế theo tiêu chuẩn nên trục mang đá có độ tùy
biến cao và giúp mở rộng công năng của trục chính. Kết cấu trục mang đá ảnh
hưởng nhiều đến độ cứng vững của đá mài, do đó làm ảnh hưởng tới độ chính xác
gia công.
a. Kết cấu trục mang đá gắn với trục chính
Có 2 phương pháp gắn trục mang đá với trục chính và phụ thuộc vào thiết kế
trục chính gồm: gắn bằng ren và gắn bằng bề mặt côn (hình 1.3). Loại trục mang đá
gắn với trục chính bằng ren là loại rất phổ biến nhất.

Hình 1.3. Kết cấu trục mang đá của đá mài lỗ
b. Kết cấu gắn đá mài với trục mang đá
Có 3 phương pháp gắn đá mài với trục mang đá


7
- Gắn bằng keo (hình 1.4a): phương pháp này thường được sử dụng với đá mài
có đường kính nhỏ và giúp cho trục mang đá có độ cứng vững cao. Tuy nhiên, việc
thay đá có nhiều khó khăn.

a) Gắn đá mài bằng keo

Trong quy trình công nghệ gia công các chi tiết lỗ sau nhiệt luyện, mài và tiện
cứng là hai phương pháp gia công thường được các nhà công nghệ lựa chọn. Việc
lựa chọn phương pháp gia công nào phụ thuộc vào yêu cầu của sản phẩm cũng như
ưu nhược điểm của từng phương pháp gia công. Trong hình 1.5, các bước gia công
thô, gia công tinh khi gia công bề mặt lỗ có thể lựa chọn tiện hoặc mài. Thông
thường tiện được lựa chọn cho gia công thô còn phương pháp mài được chọn là
phương pháp gia công tinh lần cuối [17].

.

Gia công thô

Gia công tinh

Tiện

Mài

Mài

Mài

Tiện

Tiện cứng

Hình 1.5. Các lựa chọn cho quá trình gia công tinh bề mặt lỗ [17]
Với mỗi phương pháp gia công tinh lần cuối (mài lỗ, tiện cứng) đều có những
ưu nhược điểm khác nhau. Không có phương pháp nào là có lợi thế tuyệt đối, thay
vào đó mỗi phương pháp sẽ có những ưu nhược điểm bổ trợ cho nhau như bảng 1.1.

- Chi phí cho đá mài rẻ

Nhược điểm:

Nhược điểm:

- Cắt khô có thể gây nhiệt cắt lớn

- Bắt buộc phải sử dụng dung dịch

- Quá trình cắt thiếu ổn định do dao tiện BTLN – gây ô nhiễm môi trường
chỉ cắt đơn điểm

- Khó (không thể) tái chế phoi

- Lớp bề mặt bị biến trắng do nhiệt cao

- Mức độ tiêu thụ năng lượng cao

- Chi phí cho dụng cụ cắt lớn

- Không linh hoạt

- Khó gia công lỗ sâu

- Năng suất bóc tách không cao

- Lượng dư gia công lớn

- Phải sửa đá (mất nhiều thời gian)

dw – đường kính chi tiết


10
t – chiều sâu cắt
Dấu “+” được lấy khi chi tiết và đá mài quay cùng chiều, dấu
“-” được lấy khi chi tiết và đá mài quay ngược chiều
Khi mài chạy dao ngang, fa = 0 thì u = 0 ta có:


v
lk  1  ct
 60.vd

 Dgw .d w .t
.
 d w  Dgw

(1.3)

Nếu coi như trong quá trình mài chi tiết đứng yên (vw = 0) và u = 0 thì:

lk 

Dgw .d w .t
d w  Dgw

(1.4)

Từ công thức 1.4, ta thấy rõ đường kính đá mài Dgw càng lớn so với đường

Bgw – Chiều rộng của đá (mm)
ξ – Hệ số: với mài lỗ ξ = -1, với mài ngoài ξ = +1, với mài phẳng ξ = 0.
Từ phương trình 1.6 suy ra: chiều dày lớp cắt phụ thuộc vào tất cả thông số
của mài. Trị số az quyết định tải trọng tác dụng trên hạt mài, tuổi bền và độ mòn đá
[5]. Do vậy, phương trình 1.6 được xem như phương trình cơ bản của quá trình mài.
Chiều dày lớp cắt của một hạt mài của các dạng mài lỗ, mài phẳng và mài tròn
ngoài có quan hệ như sau [11]:

azlo : azphang : azngoai 

d w  Dgw
d w .Dgw

:

Dgw  d w
1
:
Dgw
Dgw .d w

(1.7)

1.2.3. Đường kính tương đương của đá mài
Đường kính tương đương cũng được sử dụng trong quá trình nghiên cứu về
mài. Đường kính tương đương được xác định theo [31]:
Dtd 

d w .Dgw
d w  Dgw