MỤC LỤC
Trang
1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
2
1.2. Mục đích nghiên cứu.
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
3
2. PHẦN NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận
4
2.2. Thực trạng của vấn đề.
5
2.3. Những giải pháp của sáng kiến
5
2.3.1. Bài toán định luật Ôm cho toàn mạch
5
2.3.2. Sử dụng định luật Kirchhoff để giải bài toán điện một chiều
8
2.3.3. Bài toán cực trị công suất trong điện một chiều
13
2.3.4. Bài toán nguồn tương đương
16
2.4. Hiệu quả của sáng kiến
18
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
19

Từ năm học 2017-2018 thi học sinh giỏi tỉnh ở tỉnh Thanh Hóa lại thi đối tượng
là học sinh lớp 11. Trong chương trình lớp 11 phần dòng điện một chiều lại cực kỳ
quan trọng và khó. Do đó để giúp học sinh có thể làm tốt và định dạng được các bài
toán điện một chiều tôi đã chọn đề tài “ Giúp học sinh phân loại và giải các bài
toán phần dòng điện không đổi trong bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí lớp 11” để
bồi dưỡng học sinh giỏi , Vật lí 11. Giúp học sinh nâng cao kiến thức, kỹ năng, tìm
ra phương hướng học tập để học sinh yêu thích học bộ môn hơn nữa. Mặt khác giúp
cho bản thân người dạy cũng như đồng nghiệp bổ sung vào phương pháp dạy học
bộ môn của mình một số bài học thực tiễn.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Cung cấp cách tiếp cận mới trong việc giải quyết một số bài toán khó thông qua
cách tiếp cận các ví dụ minh họa. Đưa ra phương pháp giải đơn giản, dễ hiểu, dễ
làm nhằm nâng cao kĩ năng nắm bắt, vận dụng, tạo ứng thú và đam mê cho học
sinh với môn học.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Hệ thống kiến thức, kĩ năng giải bài tập phần dòng điện không đổi trong
chương trình Vật lí lớp 11 .
2


Bài tập phần nâng cao về bất đẳng thức và một số phương pháp giải nâng cao
ngoài sách giáo khoa lớp 11.
Khảo sát học sinh trong việc áp dụng phương pháp mới và kết quả đạt được của
phương pháp mới.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Sáng kiến kinh nghiệm đang trình bày của tôi dựa theo các luận cứ khoa học
hướng đối tượng, vận dụng linh hoạt các phương pháp: quan sát, thuyết trình, vấn
đáp, điều tra cơ bản, kiểm thử, phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm,v.v… phù
hợp với bài học và môn học thuộc lĩnh vực điện một chiều lớp 11.


4a
+ Nếu  = 0 thì phương trình y = ax2= bx + c = 0 có nghiệm kép.
+ Nếu  > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- Bất đẳng thức Côsi:
a + b  2 ab
(a, b dương).
a + b + c  3 3 abc
(a, b, c dương).
+ Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau.
+ Khi Tích 2 số không đổi tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau.
Khi Tổng 2 số không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau.
- Bất đẳng thức Bunhia côpxki
(a1b1 + a2b2)2  (a1 + a2)2 . (b1 + b2)2.
a1 b1
 .
Dấu bằng xảy ra khi
a2 b2
- Khảo sát hàm số.
+ Dùng đạo hàm
+ Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu.
4


Thường áp dụng cho các bài toán điện xoay chiều (vì lúc đó học sinh đã
được học đạo hàm).
2.2. Thực trạng của vấn đề.
Các bài toán trong Vật Lí có rất nhiều học sinh kể cả học sinh khá giỏi vẫn
thường hay nhầm khi làm hoặc hiểu không sâu sắc vấn đề.
Các em học sinh khá, giỏi thích tìm tòi, khám phá những cái mới. Đặcbiệt,
những bài toán khó thường rất hấp dẫn với các em. Các em dễ nhàm chán hoặc


- Định luật ôm cho mạch kín: I = { �( Ei ) i1

m

mn

m

j1

k 1

j 1

�( Ej )} /{ �rk + �R j }

Trong đó: Ei là nguồn phát (dòng điện vào cực âm), Ej là nguồn thu (dòng điện đi
vào cực dương).
Ví dụ 1(Đề Lưu Đình Chất Thanh Hóa 2017-2018).
Cho mạch như hình vẽ: nguồn có suất điện động
E = 30V, điện trở trong r = 3  ; R1 = 12  ;
R2 = 36  ; R3 = 18  ; Điện trở Ampekế và dây
nối không đáng kể.
a/ Tìm số chỉ Ampekế và chiều dòng điện qua nó
b/ Thay Ampekế bằng một biến trở R4 có giá trị biến đổi từ 2  đến 8  . Tìm R4 để
dòng điện qua R4 đạt giá trị cực đại.
Giải :
a. Vẽ lại mạch ta có: Mạch ngoài: (R2//R3) nt R1.
A

5


R 2R 3

R23 = R + R = 12  ; => Rn = R1 + R23 = 24 
2
3
- Áp dụng định luật Ôm toàn mạch => dòng điện mạch chính:
E

30

10

Ic = R + r =
=
A
24 + 3
9
n
10
40
.12 =
V = U2 = U 3
9
3
U2
10
20


D
R 2 R 34
36(18 + R 4 )
R234 = R + R = 54 + R
2
34
4
E, r
36(18 + R 4 )
1296 +48R 4
=> Rn = R1 + R234 = 12 + 54 + R
= 54 + R
4
4
30
E
30(54 + R 4 )
10(54 + R 4 )
1296
+
48R 4
=> Dòng điện mạch chính: Ic = R + r =
= 1458 + 51R = 486 +17R
+
3
n
4
4
54 + R 4

trên các điện trở ngoài?
B R3
A
C
R2
Giải :
6


. Các điện trở mắc: ( R // R2 ) nt R3.
R12 =

= 2Ω

Suy ra: RN = R12 + R3 = 11Ω.

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:
= 1A.
Suy ra: I3 = I = 1A.
Suy ra:

= 2/3 A;

U12 = IR12 = 2V
I2 = I – I1 = 1/3 A.

b. Công suất của nguồn: Png = EI = 12W
Công suất toả nhiệt trên các điện trở ngoài:
P1 = I12R1 = 4/3 W; P2 = I22R2 = 2/3W;
P3 = I2R3 = 9W.

R2 ( R1  R3 )
+ Điện trở toàn mạch R  R  R  R  4
2
1
3
I
V
I1
R2
1
I
R3
+ I đến A rẽ thành hai nhánh: I  R  R  2 I1  3
I1 R1
2
1
3
B
A
C
I2
+ UCD = UCA + UAD = -R1I1+ E1 – r1I1 = 6 -3I
R2
+ U CD 3V ; 6 -3I = 3 => I = 1A, I = 3A.
Với I= 1A:

E1 + E2 = ( R + r1 +r2 )I = 8 => E2 = 2V
7



K2
*) Các bài tập tự giải:
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ
B
A
E = 12V, r = 2  , R3 = R4 = 2 
A
R4
R3
Điện trở các ampe kế rất nhỏ
a. K1 mở, K2 đóng, ampe kế A chỉ 3A. Tính R2
E,r
R1
b. K1 đóng, K2 mở, ampe kế A1 chỉ 2A. Tính R1
c. K1, K2 đều đóng. Tìm số chỉ các ampe kế
K1
A
Đáp số: a/ 2  b/ 1  c/ 4A, 2A
C E,r
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ
RA = RA = 0, RV rất lớn, RMN = 12 
R1 = 8  . Khi C ở M, ampe kế A chỉ 2,5A
V
Khi C ở N vôn kế chỉ 24V
R
M
N
a. Tìm E, r và số chỉ ampe kế A1 khi C ở M, N
C
b. Khi C di chuyển từ M đến N số chỉ các máy

bằng không”

x

x �3

 0 (1)

x: số dòng điện quy tụ tại nút mạng đang xét.
+ Hay nói cách khác: Dòng điện vào nút bằng dòng điện từ nút ra: i2 + i3 = i1 + i4
Với quy ước dấu của I: (+) cho dòng tới nút.
(-) cho dòng ra khỏi nút.
Nút mạng: Giao của ít nhất 3 nhánh
Phương trình (1) có thể được viết đối với mỗi một
trong tổng số x nút mạng trong mạch điện. Tuy nhiên
chỉ có (x-1) phương trình độc lập nhau
Đònh luật KIRCHHOFF II (đònh luật mắc mạng):
Trong một mắt mạng (mạng điện kín) thì tổng đại số các
suất điện động của nguồn điện bằng tổng độ giảm
của điện thế trên từng đoạn mạch của mắt mạng.
n
n
Cách viết thứ nhất:

�  �I R
i 1

i

k 1


B

en;rn

9


- Áp dụng định luật Kirchhoff II các đoạn mạch:
� e1  U AB
I1 
�
r1
�
Ae1B : U AB  e1  I1r1
�
�
�
� e 2  U AB
Ae 2 B : U AB  e 2  I 2 r2 � �
I2 
�
r2
�
�
Ae n B : U AB  e n  I n rn
�
� e n  U AB
In 
�

rb

1

1

1

e1 e 2
e
  ...  n
r r2
rn
 1

1 1
1
  ... 
r1 r2
rn

n

ei

��r
1

i


�
�
U BA  I 2 .R2  E2 (2).
�
�
U BA  I1.R1  E1
�

10


Giải (1) và (2) ta được: I = 20A.
Hiệu điện thế trên R là : UAB = IR = 20.4 = 80V .
Sử dụng cách viết 1.
Chọn chiều và kí hiệu các dòng điện trên các nhánh của mạch điện như trên hình
vẽ .Mạch này có 2 nút nên viết được một phương trình nút : I  I1  I 2 (3)
Mạch có hai mạch vòng (3 nhánh) nên viết được 2 phương trình vòng :
Chọn chiều dương của các vòng như trên hình ,
ta có : Trên vòng ABC :
E1 = I1R1 + I1r1 + IR (4)
Trên vòng ABD :
E2 = I2R2 + I2r2 + IR (5)
Giải hệ 3 phương trình (3), (4), (5) ta sẽ tìm được kết quả :
I1 = 15A ; I2 = 5A ; I= 20A .
Hiệu điện thế trên R là : UAB = IR = 20.4 = 80V .
Nhận xét: Đây là bài tốn áp dụng cho thấy ta sử dụng đồng thời 2 định luật
Kirchhoff ta giải khá đơn giản mà khơng cần quan tâm là mạch chứa máy thu hay
máy phát. Ta chỉ cần từ hệ (2) ta rút các I ra thay vào (1) ta sẽ tìm UAB trước sau
đó ta thay vào một trong các phương trình (2) ta sẽ được các I, nếu I nào âm thì
chiều ngược lại nhưng độ lớn khơng đổi.

Ti A :
I =I +I
(2)
1 2 3
Tại D:
I =I +I
(3)
4 2 5
*đònh luậ
t Kirchoff cho mắ
t mạng:
Mạch BACB: E =I R +I R +Ir � 10I +5I +2I=16 (4)
2 1 1 3 3 2
1 3
Mạch ADCA: 0=I R +I R -I R � 10I +5I -5I =0 (5)
2 2 4 4 3 3
2
4 3
Mạch DCBD: E +E =I R +I R +I r +Ir
(6)
1 2 4 4 5 5 51 2
� 5I +10I +2I=41

4

5

11



�
�
12I-10I +5I =41
10I +5I -5I =0 (5)
�
�
1 4
2 4 3
�
�
I =I-I1
5I +10I +2I=41 (6)
�
�
�5
5
� 4
�
2I+10I1+5I 3=16
�
I=3 (A)
�
�
17I-10I -5I =41
1 3
�
�
5I+10I1-20I 3=0
�
��

10I1-15I 3+5I 4=0
�
�
I =I -I
�
2 1 3
�
I =I-I
�
5 1
�

(4)
(8)
(9)
(10)

�
I =0.5 (A)
�
1
�
I =-0.5 (A)
�
�2
��
I =1 (A)
�
3
�

R2

R3
A

K

12 R

4


c. Tính hiệu suất của nguồn 2
d. Thay A bằng một vôn kế V2 có điện trở vô cùng lớn. Hãy xác định số chỉ của V2.
ĐS: a.I=1A, U=47/3V b.20/9W c.95%
d.22V
Bài 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Biết E = 12V; r1 = 1; R1 = 12 ; R4 = 2; Coi Ampe kế có điện trở không đáng
kể.
1,r
Khi K mở thì Ampe kế chỉ 1,5A, Vôn kế chỉ 10V
R1
R2
a. Tính R2 và R3
b. Xác định số chỉ của các Ampe kế và Vôn kế khi K đóng
2,
Đ/S: R2 = 4; R3 = 2; UV = 9,6V; IA = 0,6A.
R3 A r Đ
2.3.3. Bài toán cực trị công suất trong điện một chiều

R1
Rx có giá trị thay đổi được
R2
R3
a. Cho Rx = 2  . Tính số chỉ của vôn kế trong
2 trường hợp K đóng và K mở

D
R4

13


b. Tìm Rx để công suất tiêu thụ của Rx nhận giá trị cực đại.
Giải :
a. Khi K mở Áp dụng định luật ôm:
I

E
= 1,25 A
r  R1  R2  Rx

UV = UAB = E – Ir = 4,75V
b. Khi K mở

E,r
A

E
R (R +R +R )


Uv = UAD = U12 + U34 = I.(R1 + R2) + I34(R3 + R4) = 3,9V
b.
U

18

345
Ta có IR = R = 8, 4  5,8 R
x
x
x

18
(
)2
18
18
R
x
2
2
8,4
I
P = R x Rx = (
) =
) Rx = (
+5,8 R x
8, 4  5,8 Rx
8,4+5,8R x

đó?
b. Tồn tại 2 giá trị R là R1 và R2 để P như nhau. Chứng
minh R1.R2 = r 2 .

A

E, r

B

R

14


Giải :
a. Tìm R để công suất mạch ngoài lớn nhất và tính công lớn nhất này. (R = ? để
PNmax ; PNmax = ?)
Ta có : Công suất mạch ngoài PN = RI2 =
E2

PN =

2



RE 2
(R  r) 2



R.

r
2 r
R

tức là khi R = r. Dễ dàng tính được PNmax =

E2

2 r

2

=

E2
4r

.

b. Tìm giá trị R ứng với một giá trị công suất tiêu thụ mạch ngoài xác định P (với P
< Pmax =

E2
4r

).



�1
2
�
P

*) Các bài tập tự giải:
Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 5,
R1 = 3, R2 = 6,
R3 là một biến trở
a. Cho R3 = 12. Tính công suất tỏa nhiệt trên R3
b. Tìm R3 để công suất tiêu tỏa nhiệt trên nguồn là lớn nhất?
c. Tính R3 để công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất?
E ,r
Tìm công suất đó
d. Tìn R3 để công suất tỏa nhiệt trên R3 là lớn nhất.
Bài 2: Cho mạch như hình vẽ . E=12V, r=2Ω, R1=4Ω, R2=2Ω.
R1
Tìm R3 để:
B
A
a. Công suất mạch ngoài lớn nhất, tính giá trị này.
b. Công suất tiêu thụ trên R3=4,5W.
R
R
2

3

E, r


b.TH2: Nguồn điện tương đương của bộ nguồn nối tiếp:
e b  U AB( m�ch ngo�ih�)  e1  e2  ...  e n
�
�
rb  r1  r2  ...  rn
�

+ Nếu có điện trở R ghép nối tiếp với nguồn (e;r) thì bộ nguồn là:
c. TH3: Mắc sung đối
e = e1-e2
Ví dụ 1(Đề Olimpic Vật lí 11 Hà Nội 2017-2018).
Cho mạch điện như hình vẽ, biết
1  8V ; r1  0,5  2  2V ; r2  0,5 ;
A
R1=1Ω; R2=R3=3Ω. Biết rằng số
chỉ am pe kế A khi đóng khóa K
bằng 9/5 số chỉ trên ampe kế khi ngắt K.
Hãy tính:
a.Điện trở R4?
b.Cường độ dòng điện qua K khi K đóng
Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và các dây nối.
Giải :
a.Tìm điện trở R4
Tính  b  1   2  6V ; rb  r1  r2  1
Khi K mở RN 

4  3  R4 
b
�I 

R3
R4

B
A

D

4

b
AB
Cường độ dòng điện qua ampe kế khi K mở I A  R  R  19  5R (1)
2
4
4

12

b
Khi K mở, biến đổi được I ' A  21  19 R (2)
4

9
5

Từ (1) và (2) và điều kiện I ' A  I A tính được R4=1Ω
b.Tìm cường độ dòng điện qua khóa K khi K đóng:



e1;r1
- Điện trở trong của nguồn điện tương đương là:
1
1
1
1
1
1 1 1




    1 � rb  1
rb rAB r1  R1 r2  R 2 r3  R 3 3 3 3

- Suất điện động của bộ nguồn tương đương là:
e
� i 12  9  3
�
ri
eb  1
 3 3 3  2V  0 .
1
1
rb
3

A

I2

� e 2  U AB 9  2 11
�
�
Ae
B
:
U


e

I
(r

R
)
�
I2 

 A
� 2
�
AB
2
2 2
2
r

R
3

rb

12 9 3
 
 3 3 3  2V  0 .
1

Vậy ta giải ra đáp số đơn giản.

Ví dụ 3. Cho mạch như hình vẽ: e1 = 24V; e2 = 6V; r1 = r2 = 1Ω; R1 = 5Ω; R2 = 2Ω;
R là biến trở. Với giá trị nào của biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, tìm giá trị
cực đại đó.
Giải :
17


- Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e 1 và e2. Giả sử
cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R là mạch ngoài.
R1
e1;r1
- Điện trở trong của nguồn điện tương đương là:
e ;r
1
1
1
1
1 1 1





I

R2

- Để công suất trên R cực đại thì R = r b = 2Ω. Công suất cực đại là:
Pmax 

e2b
42

 2W .
4rb 4.2

Nhận xét: Mạch này ta thay 2 nguồn thành một nguồn có:
e1 e2 24 6


r r2
eb  1
 6 3  4V  U AB  0 .
1
1
rb
2

Khi đó ta áp dung bất đẳng thức Cô-si ta giải như

dạng 3 thì bài toán trở thành khá đơn giản.
*) Các bài tập tự giải:

D
V
C

E2,r2
R3

B

R2

2.4. Hiệu quả của sáng kiến
Với cách trình bày ở trên, nội dung kiến thức logic, phát triển dần dần mức
độ khó, phương pháp giải cụ thể, rõ ràng, học sinh tập trung hào hứng khi làm các
bài toán điện một chiều, cùng những ví dụ cụ thể và mức độ khác nhau các em càng
hiểu sâu hơn. Các em tích cực suy nghĩ giải quyết các tình huống giáo viên đưa ra,
hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. Hầu hết các câu hỏi trả lời đúng trọng tâm.
Ngoài ra, các em còn đặt một số câu hỏi, một số tình huống khá thú vị, lật ngược
vấn đề. Sau cách phân loại này hầu hết học sinh đã nắm vững những kiến thức cơ
18

B


bản và vận dụng một cách thành thạo. Các em đã biết áp dụng vào làm một số bài
tập. Đa số đều chịu khó làm bài tập mà giáo viên giao, số lượng bài làm đạt yêu cầu
tăng lên đáng kể so với trước.
Để đánh giá kết quả của việc thực hiện phương pháp này tôi đã tiến hành đối
chứng với kết quả các lớp tôi đã khảo sát phần thực trạng của sáng kiến:


là phần kiến thức rất quan trọng trong quá trình dạy học ở trường cũng như bồi
dưỡng học sinh giỏi, là tài liệu giảng dạy cho giáo viên và là tài liệu tham khảo hữu
ích cho học sinh trong những năm tiếp theo.
- Kết quả là có rất nhiều học sinh đã làm được các bài tập phần khó của dòng điện
không đổi.
- Giáo viên dạy Vật lý ở nhà trường và trong huyện đã đánh giá đề tài rất thực tế và
có khả năng áp dụng cao.
Đề tài đã áp dụng vào 04 dạng toán cụ thể là:
+ Bài toán định luật Ôm cho toàn mạch.
+ Bài toán cực trị công suất trong điện một chiều.
+ Bài toán nguồn tương đương.
+ Sử dụng định luật Kirchhoff để giải bài toán điện một chiều.
3.2. Kiến nghị
Đề tài khá rộng và nhiều vấn đề, vì vậy cần nhiều thời gian và công sức để
nghiên cứu, bổ sung và phát triển thêm. Sau đây tôi xin đề xuất một số hướng phát
triển của đề tài:
19


- Nghiên cứu đầy đủ và quy mô hơn về các dạng toán và có phương pháp giải cho
các bài toán dòng điện không hơn nữa.
- Nghiên cứu, bổ sung, hoàn thiện các phương pháp để khi giải bài tập ôn thi học
sinh giỏi tối ưu về thời gian, trình bày chi tiết, cụ thể, sâu sắc hơn và để có phương
pháp truyền đạt cho học sinh đạt hiệu quả cao nhất.
Đề tài này theo tôi là hết sức quan trọng và cấp thiết, vì nó xuất phát từ nhu cầu
thực tiễn của việc dạy và học. Vì vậy tôi cho rằng nên có nhiều đề tài nghiên cứu
theo hướng này. Những đề tài nghiên cứu có tính giá trị nên được trao đổi và phổ
biến rộng rãi.
Bước đầu nghiên cứu một đề tài với hạn chế của bản thân chắc chắn sẽ không
tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong được sự góp ý, xây dựng của các đồng

21


22