SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Mã đề 940
Câu 1. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình 3 sin x  4 cos x  2m có nghiệm là:
A. 2 .
B. 13 .
C. 3 .
D. 5 .



Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u  1;1; 0 , v  0; 1; 0 , góc giữa hai vectơ u và

v là
A. 60 .
B. 45 .
C. 120 .
D. 135 .



Câu 3. Đồ thị hàm số y 

Câu 5. Cho số phức z  1  2i  . Mô đun của số phức là
z
1
1
A.
.
B. .
C. 5 .
5
5

2

 xf (x )dx .
0

D. I  1 .

D.

1
.
25

Câu 6. Hàm số f x   x  3 có bao nhiêu điểm cực trị?
4

A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .


D. x A  x B  5 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  log x 2  2mx  4 có tập xác định là
?
A. 5 .

B. 1 .
2

Câu 12. Tích các nghiệm của phương trình 3x 4x 5  9 là
A. 4 .
B.  4 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 13. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.

2a 3
.
3

B.

a 3


0

0

 f x  dx  21;  g x  dx  16;

  f x   g x  dx  2 . Tính I    f x   g x  dx
A. I  11 .
B. I  3 .
C. I  7 .
D. I  15 .
Câu 15. Cho a , b lần lượt là số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 của một cấp số cộng có công sai d  0 . Giá trị
b  a 
 bằng
của log3 
 d 
A. log3 2 .

B. 1 .

D. log 3 2 .

C. 2 .

Câu 16. Phương trình z 2  2z  10  0 có hai nghiệm là z 1, z 2 . Giá trị của z 1  z 2 là
A. 6 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .

2
2
2

Câu 20. Cho biểu thức P 
1

 2 2
A. P    .
 3 

3

C.

1
1
1
1
x  sin 2x  C . D. x  sin 2x  C .
2
4
2
4

232 2
. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?
3 3 3
1






A. y  0 .
B. y  t .
C. y  0 .
D. 
y






z

0
z

0
z

t



z




ABCD  và SA  a
A. a 3

2
.
3

6 . Thể tích khối chóp S .ABCD là
B.

a3 3
.
3

C. a 3 3 .

Câu 24. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
thực). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0  m  4 .
B. m  10 .

D.

x m
trên 1;2 bằng 8 ( m là tham số
x 1

C. 8  m  10 .


C.  1 .

B. 17.

bằng

1

D. 1.

Câu 26. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
1

x

1

-1 O
-1

x
x  1
x  1
.
B. y 
.
C. y 
.

D. y 

4
0




C. 3; 4 .

D. ; 1 .

Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC .A B C  có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB  a, AA  2a , hình
chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC  là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ

ABC .A B C  bằng
A.

a3 3
.
2

B.

a3 7
.
2

C.


h2

4
9
3
2
.
B. .
C. .
D. .
9
4
2
3
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 6;2; 5, N 4; 0; 7  . Viết phương trình

A.

mặt cầu đường kính MN ?
A. x  5  y  1  z  6  62 .

B. x  5  y  1  z  6  62 .

C. x  1  y  1  z  1  62 .

D. x  1  y  1  z  1  62 .

2

2

3
Câu 33. Có
A.

a 15
.
7
nhiêu giá

a 15
.
3
nguyên thuộc

B.

bao

a 21
.
7
2020; 2020



C.

trị

m

D. .
2
3
4
3
Câu 35. Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x ) liên tục trên  ; đồ thị của hàm số y  f (x ) như hình vẽ

y
y=f'(x)

1

O

3

Biết

 x  1 f (x )dx  a
0

1

và


0

x


1

x

-2
y=f(x)
Số nghiệm thực của phương trình f x   f a  , với 0  a  1 , là
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 37. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích
ln 3

S1, S2, S 3, S 4 như hình vẽ. Biết S1  S 4  1; S2  S 3  8 , tích phân I 

 e f e
x

0

Trang 4/6 - Mã đề 940

x



 1 dx bằng



D. 10 .

Câu 38. Xét các số phức z thỏa mãn 2  z  z  i là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z
trong mặt phẳng tọa độ là

5
1
A. Đường tròn có tâm I 1;   , bán kính R 
.

2 
2

 

B. Đường tròn có tâm I 2;1 , bán kính R  5 .
 1
5
C. Đường tròn có tâm I 1;  , bán kính R 
nhưng bỏ đi hai điểm A 2; 0 , B 0;1 .
2
 2 

   

 1
5
D. Đường tròn có tâm I 1;  , bán kính R 
.
2


 x  x  2019, x   . Có tất cả bao nhiêu số

nguyên m thỏa mãn f log m   f logm 2019 ?
A. 66 .
B. 65 .
C. 63 .
D. 64 .
Câu 42. Phương trình log2 x  log3 x  log4 x  log2 x .log3 x .log4 x có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 .

B. 0 .

A. 60 .

B. 90 .

C. 3 .
D. 1 .



Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD , BAC
 60 , BAD  90 , CAD  120 . Số đo góc
giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD ) bằng:
C. 45 .

D. 30 .

Câu 44. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;2 và thỏa mãn f 2  16,


B.

a 39
.
6

C.

a 5
.
2

Câu 46. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và thỏa mãn
định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng?
sin x
I: Phương trình f x  
luôn có nghiệm thuộc
4

D.

a 7
.
2

3
x  f x   x , x  1; 4 . Trong các khẳng
 
8

D. 11 .
3
2
Câu 48. Cho hàm số y  f x   2x  3x  1 . Biết rằng tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị
  2 sin x  1
 cắt đường thẳng y  f m  là đoạn a;b  . Khi đó tích 4ab bằng
hàm số y  f  f 
 
 
2

A. 4
B.  3 .
C. 0 .
D. 4 .
1
1
 x  x  m , với m là tham số. Gọi a là giá trị nguyên nhỏ
Câu 49. Cho hàm số y  f x   
x x 1
nhất của m để hàm số có ít điểm cực trị nhất; A là giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số có nhiều điểm
cực trị nhất. Giá trị của A  a bằng
A.  3 .
B. 7 .
C. 4 .
D. 4 .
Câu 50. Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên, đồng thời thỏa mãn
2

z  z  z  z  z  23 ?