TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
MÔN: TOÁN - LỚP 12 - LẦN 1

(Đề thi có 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 111

Câu 1. Hàm số y = e x sin 2x có đạo hàm là
A y = e x cos 2x.

B y = e x (sin 2x + 2 cos 2x).

C y = e x (sin 2x − cos 2x).

D y = e x (sin 2x + cos 2x).

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?
x
y

−∞
+

−2
0



Câu 3. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0 trong đó z1 có phần ảo âm. Phần thực và
phần ảo của số phức z1 + 2z2 lần lượt là
A 4; −10.
B −3; 1.
C 3; 3.
D 2; 0.
Câu 4.
y

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =
số có phương trình là
A y = 2.
B x = 1.

ax + b
· Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm
cx + d
C y = 1.

D x = 2.

2
0

1

x

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (−4; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x − 2y − z + 4 = 0. Mặt phẳng (Q)

y z
+ + = 1.
−3 2 2

B

x
y
z
+
+ = 1.
2 −2 3

C

x y z
+ + = 1.
2 3 2

D

x
y
z
+
+ = 1.
2 −3 2
Trang 1/6 - Mã đề 111



A d (P).
B d cắt (P).
C d⊥(P).
D d ⊂ (P).
Câu 11.
y

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào
sau đây?
A (−1; 1).
B (0; 2).
C (1; 2).
D (−∞; 0).

2
x

O
−2

Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = f (x).
x
y

−∞
+

−1
0


C (x − 2)2 + y2 + (z − 3)2 = 24.
Câu 15. Cho số phức z = −1 + 3i. Tính |z|.
√
A |z| = 2.
B |z| = 2.

D (x − 2)2 + y2 + (z − 3)2 = 36.
C |z| = 10.

D |z| =

√
10.

Câu 16.
S

Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên S AB
là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) . Tính thể √
tích của khối chóp S .ABCD.
√
3
3
3
a
3
a
a
3

3

O1
−1
−1

4
3

x

Trang 2/6 - Mã đề 111


Câu 18. Cho số phức z = 3 + 4i. Phần thực của số phức w = z + |z| là
A 5.
B 4.
C 3.

D 8.

Câu 19.
S

Cho hình chóp S .ABC có S√A = a và S A vuông góc với đáy. Biết đáy là tam giác
vuông cân
√ tại A và BC = a 2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng√(S BC).
√
a 3
a

2
2
3

A
M

D
O

B

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y =
A m ≤ 0.

1
B m≤ .
2

C

x7
1
+ mx −
+ 1 đồng biến trên (0; +∞).
42
12x3
√
5
C m ≥ 3.


B 0.

x+1
là
x−1

C 3.

D 2.

Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ tâm mặt cầu x2 +y2 +z2 −4x−4y−4z−1 = 0
đến mặt phẳng (P): x + 2y + 2z − 10 = 0 bằng
7
8
4
A 0.
B .
C .
D .
3
3
3
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có f (x) = x(1 − x)3 (x − 2)4 . Hàm số y = f (x) nghịch trên
khoảng nào sau đây?
A (0; 2).
B (0; 1).
C (1; 2).
D (−∞; 1).
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số y = f (x) và


D 1.
Trang 3/6 - Mã đề 111


Câu 27. Cho số phức z = 3m − 1 + (m + 2)i, m ∈ R. Biết số phức w = m − 1 + m2 − 4 i là số thuần ảo. Phần
ảo của số phức z là
A 1.
B 2.
C −2.
D 3.
Câu 28.
A

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BN và
CM.
√
√
√
√
a 10
a 22
a 22
a 7
A
.
B
.
C

1
1
1
A .
B .
C .
D .
4
8
3
6

I

K
J

N

Q

P

Câu 31. Số nghiệm thực của phương trình log3 x + log3 (x − 6) = log3 7 là
A 3.
B 2.
C 0.

D 1.


Câu 33.
y

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
O
A y = log √2 x.
B y = log2 (2x).
C y = log2 x.
D y = log 1 x.
2

1
2
x

−1

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A (−2; 3; 1) , B (3; 0; −1) , C (6; 5; 0).
Tọa độ đỉnh D là
A D (11; 2; 2).
B D (11; 2; −2).
C D (1; 8; −2).
D D (1; 8; 2).
Câu 35.
y

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Hàm số
y = f (x2 + 2x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (1; 2).


Câu 37.
y

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = | f (x)| có bao
nhiêu cực trị?
A 5.
B 6.
C 3.
D 4.

O

x
−2

Câu 38. Cho phương trình log2 (x − 1) = log2 (x − 2)m. Tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm
là
m1
Câu 39.
y

√
√
A 2 5.
B 3 5.
C 5.
D 5.
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = mx − m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2 tại
ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC.
A m ∈ R.
B m ∈ (−1; +∞).
C m ∈ (−∞; −1] ∪ [2; +∞).

D m ∈ (−3; +∞).

Câu 43.
Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích V. Biết tam giác ABC là tam giác
đều cạnh a, các mặt bên là hình thoi, CC B = 60◦ . Gọi G, G lần lượt là trọng
tâm của tam giác BCB và tam giác A B C . Tính theo V thể tích của khối đa
diện GG CA .
A
V
V
V
V
A VGG CA = . B VGG CA = . C VGG CA = . D VGG CA = .
6
8
12
9


D 10 + 1.
Trang 5/6 - Mã đề 111


Câu 46. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z| = 5 và (4 − 3i) z là một số thực. Giá trị |a| + |b| + 3
là
A 9.
B 10.
C 11.
D 7.
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): x+y+z+5 = 0; (Q): x+y+z+1 = 0
và (R) : x + y + z + 2 = 0. Ứng với mỗi cặp A, B lần lượt thuộc hai mặt phẳng (P) và (Q) thì mặt cầu đường
kính AB luôn cắt mặt phẳng (R) tạo thành một đường tròn. Tìm bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó.
2
1
1
A √ .
B .
C 1.
D √ .
2
3
3
Câu 48.
Cho y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Định m để bất phương trình dưới đây đúng ∀x ≥ 1.

y
3

log2 f (x + m) + 1 < log √3 f (x + m)

7
A −3 < m < 1.
B −3 < m < .
C −3 < m ≤ 1.
D −3 < m ≤ .
3
3
1
1
Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên x nghiệm đúng bất phương trình
+
< 10?
log x 2 log x4 2
A 1.
B 2.
C 4.
D 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 6/6 - Mã đề 111


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 111
1

B

10


C

D

D
3

C

12

30

21
D

4

13 A

B

39 A

B

D
22 A


34

C

D

D
17

8

B

B

42

D

D
7

C

D

24 A

15



C

45 A

D
Mã đề thi 222

1

C

5 A

2

C

6 A

9 A

10

B

13

C



23 A

B

D
4

B

8 A

16

12 A

C

24

20
D

1

C


35



D
27

C

D
32

B

47 A

42

37

D

D
28
D

C

48

C

49

B

28

C

37 A

B

46
D

11

2 A

B

29

20 A

38

B

47

D

23

D
39

31

B

40 A

32

B

41 A

C

D
6 A

7

B

15

B



8

17

B

26 A

35

27

36 A

B

44

C

45

C

D
18

9
D

46 A

B

D

B

29

C

38

47

C

D
12

3

21

B

C

30


40

B

C

41

32 A

D
6

C

D
15

24 A

B

D
49 A

50
D

42

C

44

35

D

D
18

9 A

27 A

B

45

36

D

D

Mã đề thi 555
1

C



B

D

D
3

9

C

15

B

21

27

B

B

33
D

D
4 A



17 A

18

B

23 A

29 A

24

30
D

3

35 A

B

36

B


D

42 A

46

41
39 A

D

C
49

44

Mã đề thi 666
1

C

10 A

19

28

37

D
11

2 A


C

12

C

39

C

40

C

48 A

D
13

4

B

22

31

C

C

C

15 A

33 A

24 A

16

C

25

17

C

26

34

C

42 A

C

43


4 A

7

5 A

8

B

10 A

13 A

11 A

14

12 A

15

16 A

D
2

C

C

31

37

D
32 A

B

44

38

D
21

B

22

27 A

33

28 A

34

B


41
D

D
30 A

24

49

D

D
23

C

D
26

20

43

B

36

D


38 A

B

46

C

47

C

D
11 A

20

12 A

21

C

30

C

39

B

40 A

B

32

C

41

49

C

B
50
D

6

C

24

15

D

D
7

35

44 A

B

D
9

B

18 A

27 A

45 A

36
D

5

B