TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV

TỔ: TOÁN

Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ 1

Câu 1 (2 điểm): Lập bảng xét dấu để tìm nghiệm của bất phương trình sau:
4 x 2 - 5 x + 1 ³ 0.

Câu 2 (7 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình:

a) 3 - x = x + 3.
b) x 2 - 3 x + 2 £ 8 - 2 x.
c) 8 + 2 x - x 2 > 6 - 3x.
d) x 2 - 5 x + x(5 - x) + 2 < 0.
e)2 1-

2
8
+ 2 x - ³ x.
x
x

Câu 3 (1 điểm): Tìm m để bất phương trình

(5 - m) x 2 - 2( m + 1) x + 1
2 x2 + x +1



HẾT.

x2 - 2 x + 2

< 0 có nghiệm.


HƯỚNG DẪN CHẤM Đề 1
CÂU
Câu 1
(2.0đ)
2a

NỘI DUNG

Vẽ đúng bảng xét dấu
Kết luận đúng tập nghiệm S = (-∞;1/4]U[1;+∞)
ïì x + 3 ³ 0
a) 3 - x = x + 3  ïí
ïïî3 - x = ( x + 3) 2

ïì x ³ -3
 ïí 2
 x = -1
ïïî x + 7x + 6 = 0
b) x 2 - 3 x + 2 £ 8 - 2 x  2x - 8 £ x 2 - 3 x + 2 £ 8 - 2x.

2b


 1 < x £ 4.
êë1 < x £ 2

ét > 2
t = x(5 - x) ³ 0, ta co t 2 - t - 2 > 0  ê
êët < -1(loai )

t > 2, 5x- x 2 > 2  5x- x 2 > 4  1 < x < 4
ì
2
ï
ï
1- ³ 0
ï
ï
x
ï
ï
é-2 £ x < 0
ï
8
DK : ï
í2 x - ³ 0  êê
ï
x
ëx ³ 2
ï
ï
ï
x¹0

³x
.
x
2x + 4 - 2

x-2
³ 2x + 4 - 2  2 x - 2 + 2 x = 2x2 + 4x
x

 x 2 - 2 x - 4 x 2 - 2x + 4 £ 0  x 2 - 2 x = 2  x = 1 + 5


(5 - m) x 2 - 2(m + 1) x + 1
2x2 + x +1

< 0(*)

B1: Tìm m để (*) vô nghiệm
3

(*) vô nghiệm  (5 – m )x2 – 2(m+ 1)x + 1 ≥ 0 ∀x
Nếu m = 5 không thỏa mãn
Nếu m 5 thì (5 – m )x2 – 2(m+ 1)x + 1 ≥ 0 ∀x
ïìï5 - m > 0
 -4 £ m £ 1
í 2
ïïîm + 3m - 4 £ 0

B2: Vậy giá trị cần tìm là m < - 4 hoặc m > 1
HƯỚNG DẪN CHẤM Đề 2

c) -5 + 6 x - x 2 £ 8 - 2 x  ïí-5 + 6 x - x 2 ³ 0
ï
ï
2
2
ï
ï
ï
î-5 + 6 x - x £ (8 - 2 x)
2

2b

2c

2d

ïì1 £ x £ 4
 ïí 2
 1£ x £ 3
ïïî5 x - 38 x + 69 ³ 0
t = x( x - 8) ³ 0, ta co t 2 - t - 6 < 0  0 £ t < 3
ì
ï x 2 - 8 x ³ 0 é8 £ x < 9
ê
t
x¹0
ï
ï
ï
ï
î

ü
ïì 3 1 ï
S =í +
5 ý  [-3;0)
ïîï 2 2 ï
ï
þ
Giải tương tự đề 1 có kq
(10 - m) x 2 - 2( m + 2) x + 1
2

x - 2x + 2

< 0  (10 - m) x 2 - 2( m + 2) x + 1 < 0(*)

B1: Tìm m để (*) vô nghiệm
3

(*) vô nghiệm  (10 – m )x2 – 2(m+ 2)x + 1 ≥ 0 ∀x
Nếu m = 10 không thỏa mãn
Nếu m 10 thì (10 – m )x2 – 2(m+ 2)x + 1 ≥ 0 ∀x 
10  m  0
 6  m  1