đề thi chọn học sinh giỏi vòng huyện năm học 2002 - 2003
Môn toán 5
Huyện thanh thuỷ
(Thời gian làm bài 90 phút )
Bài 1:
Bài 1:
Cho số abc chia hết cho 3. Hỏi các số có 3 chữ số a, b, c nhng thứ tự các
chữ số khác nhau có chia hết cho 3 không? Tại sao?
Bài 2:
Bài 2:
Cho phân số
b
a
có b - a = 21. Phân số
b
a
sau khi rút gọn thì đợc phân số
23
16
. Tìm phân số
b
a
.
Bài 3:
Bài 3:
Tìm số A, biết rằng 3 lần số đó lớn hơn
4
1
số đó là 147,07.
Bài 4:

. Vậy ta có:
Tử số (a) là: 21 : (23 16) x 16 = 48
Mẫu số (b) là: 21 : (23 16) x 23 = 69
Phân số phải tìm là:
69
48
Giải bài 3:
Giải bài 3:
Theo đầu bài ta có sơ đồ:
Ba lần số phải tìm:
Số phải tìm:
1/4 số phải tìm 147,07
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 147,07 chia làm số phần bằng nhau là:
4 x 3 1 = 11 (phần)
Số phải tìm là:
147,07 : 11 x 4 = 53,48
Giải bài 4:
Giải bài 4:

Giá bán ngày 1/6 so với ngày thờng chỉ bằng:
100 % - 10 % = 90 % (giá bán ngày thờng)
Hình 1
A
D
G
D
C
A
B


tg
GCB =
2
1
S
tg
ABC (2)
(Vì AG = GC và chung đờng cao hạ từ B xuống AC)
Từ (1) và (2) suy ra S
tg
AGB = S
tg
ADB =
2
1
S
tg
ABC (3)
Từ (3) suy ra S
tg
AGE = S
tg
DBE (4) (Vì hai tam giác AGB và ADB có
diện tích bằng nhau và cùng bớt đi diện tích tam giác ABE)
Mà: S
tg
DBE = S
tg
DCE (5)
(vì CD = DB và chung đờng cao hạ từ E xuống CB)

Cách 2: Theo đầu bài ta có hình 2. Nối GD
E
G
C
E
B

Ta có: S
tg
ACD = S
tg
ABD =
2
1
S
tg
ABC (1)
(vì CD = BD =
2
1
CB và chung đờng cao
hạ từ A xuống CB)
Lại có:S
tg
AGB=S
tg
GCB=
2
1
S

S
tg
ABD (5)
Tam giác AGD và ABD có chung đáy AD và theo (5) ta suy ra chiều cao hạ từ
G xuống AD bằng
2
1
chiều cao hạ từ B xuống AD (6)
Từ (6) suy ra S

AEG =
2
1
SAEB (7) (vì chung đáy AE và chiều cao tam giác
AEG bằng
2
1
chiều cao tam giác AEB) và S
tg
EDG =
2
1
S
tg
EDB (8) (vì chung
đáy ED và chiều cao tam giác EDG bằng
2
1
chiều cao tam giác EDB)
Từ (3) suy ra S

?8?
ì
4 ? ? ?
? ? ?
? ? ? ? 0
Bài 3:
Tổng của 3 số là 2003. Số thứ nhất nhiều hơn tổng hai số kia là 25. Nếu
số thứ ba thêm 22 đơn vị thì số thứ hai sẽ gấp đôi số thứ ba. Tìm ba số đó.
Bài 4:
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 27 cm, cạnh AD = 12 cm.
1. Hãy chứng tỏ rằng nếu kẻ hai đờng thẳng cùng đi qua A để sao
cho hai đờng thẳng đó chia hình chữ nhật thành ba phần có diện tích bằng nhau
thì một đờng thẳng phải cắt cạnh BC tại một điểm (M chẳng hạn) và đờng thẳng
kia phải cắt CD tại một điểm (N chẳng hạn). Hãy xác định vị trí điểm M trên
cạnh BC và điểm N trên cạnh CD.
2. Hãy chứng tỏ rằng tứ giác BMND là một hình thang.