DẠNG 6: TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT
VẬT ĐI ĐƯỢC TỪ VỊ TRÍ LI ĐỘ X
1
ĐÊN LI ĐỘ X
2

I. PHƯƠNG PHÁP.
Bài toán: Giả sử một vật dao động điều hào với phương trình:
os( t+ )x Ac
ω ϕ
=
. Tìm thời gian ngắn nhất vật di chuyển từ li độ x
1
đến li
độ x
2
.
Đối với dạng toán này có nhiều cách để giải xong theo tôi sử dụng phương
pháp “Dùng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà” theo tôi trình bày theo cách này đi được tới kết quả dễ dàng và tránh
được nhiều sự sai sót đáng tiếc trong khi giải.
Cách làm như sau:
- Vẽ vòng tròn bán kính R = A.
- Biểu diễn các vị trí đã cho trên hình vẽ:
+Vị trí M
1
trên đường tròn ứng với toạ độ x
1
.
+Vị trí M
2

s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ

=




=


và (
1 2
0 ,
ϕ ϕ π
≤ ≤
)
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài tập tự luận
Bài 1: Phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng: x = 6cos(
6
10
π

t
π
−
) cm.; 2.
0,052
s.
Bài tập tắc nghiệm
Câu 1: Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = 8
os(7 )
6
c t
π
π
+
(cm). Khoảng thời gian tối thiểu vật đi
từ vị trí có li độ
4 2
cm đến vị trí có li độ
4 3−
cm là
A. 3/4s. B. 5/12 s. C. 1/6 s. D. 1/12s.
Câu 2: Phương trình dao động của một con lắc x = 4
os(2 )
2
c t
π
π
+
(cm). Thời gian ngắn nhất để hòn bi đi qua vị
trí cân bằng tính từ lúc bắt đầu dao động t = 0 là

GV:Lê Văn Hùng Trường THPT Lam Kinh ĐT: 0979350838- gmail:
[email protected]
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
m
k
x+
0
B
câu 4: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(2πt + π/2)cm. Thời gian từ lúc bắt đầu dao
động đến lúc đi qua vị trí x = 2cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là
A. 0,917s. B. 0,583s. C. 0,833s. D. 0,672s.
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương trình x = 5cos(
t
π
8
-
2
π
)(cm; s). Khoảng thời gian
ngắn nhất giữa những lần động năng bằng thế năng là
A.0,125s. B. 0,25s. C. 0,5s. D. 0,0625s.

A. 0,8 s B. 0,2 s C. 0,4 s D. Đáp án khác.
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k =
100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vò trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc
scm/40
π
theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời
gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vò trí thấp nhất đến vò trí lò xo bò nén 1,5 cm là
A. 0,2s B.
1
15
s
C.
s
10
1
D.
s
20
1
Câu 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều hồ
theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5(cm), lấy g = 10(m/s
2
). Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo dãn là
A.
15
π
(s) B.
30
π
(s) C.

30
.
Câu 11: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x =
os tAc
ω
với chu kì
2
T
π
ω
=
. Thời điểm nào
sau đây là thời điểm đầu tiên mà độ lớn của gia tốc giảm đi một nửa?
A.
6
T
. B.
4
T
. C.
3
T
. D.
5
6
T
.
Một con lắc lò xo dao động khơng ma sát có cấu tạo như hình vẽ: Cho m = 300g; k = 150N/m. Lấy g
=10m/s
2