1 Tr êng THPT Gio Linh
MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ Trang
I. Thực trạng của vấn đề 2
II. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 2
III. Phạm vi của đề tài 2
B. NỘI DUNG
I.Cơ sở lí thuyết 3
I.1.Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều 3
I.2.Xác định thời gian trong dao động điều hòa 3
II. Một số bài tập vận dụng 4
II.1.Bài tập về dao động cơ 4
II.2.Bài tập về Sóng cơ 6
II.3.Bài tập về dòng điện xoay chiều 7
II.4.Bài tập về mạch dao động LC 9
II.5.Bài tập đề nghị 11
C.KẾT LUẬN 12
Bµi to¸n x¸c ®Þnh thêi gian trong dao ®éng ®iÒu hßa TrÇn Trung TuyÕn
2 Tr ờng THPT Gio Linh
A. T VN
A. T VN
I. Thc trng ca vn
I. Thc trng ca vn
Vic xỏc nh thi gian trong dao ng iu hũa l mt vn khú trong
chng trỡnh vt lớ lp 12, cỏc em hc hc sinh thng bi ri khi gp vn
ny. gii bi toỏn loi ny, mt s giỏo viờn v hc sinh ó s dng nhng
kin thc liờn quan n phng trỡnh lng giỏc, tuy nhiờn phng phỏp ny
thun tỳy toỏn hc, phc tp v d gõy nhm ln. giỳp cỏc em hc sinh cú
phng phỏp gii quyt nhanh chúng cỏc loi bi tp ny, c bit l trong bi thi
trc nghim, tụi chn v nghiờn nghiờn cu ti:
LIấN H GIA DAO NG IU HềA V CHUYN NG TRềN U

điểm t, nó chuyển động đến M, xác định bởi góc: ϕ + ∆ϕ với ∆ϕ = ωt.
Khi đó tọa độ của điểm P là:
x =
OP
= OM.cos(ωt + ϕ)
Đặt OM = A, phương trình tọa độ của P được viết
thành: x = A.cos(ωt + ϕ).
Vậy điểm P dao động điều hòa.
*Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật
chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.

I.3.Xác định thời gian trong dao động điều hòa
I.3.Xác định thời gian trong dao động điều hòa
Theo mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển
động tròn đều, thời gian ngắn nhất vật chuyển động
tròn đều đi từ M
1
đến M
2
cũng chính thời gian hình
chiếu của nó (dao động điều hòa) đi từ điểm có li độ x
1
đến điểm có li độ x
2
. Thời
gian này được xác định bằng:
v
s
t
∆

M
2
M
1
OM
2
4 Tr êng THPT Gio Linh
Vậy:
ω
ϕ
∆
=∆
t
II.Một số bài tập vận dụng
II.Một số bài tập vận dụng
II.1.Bài tập về dao động cơ
II.1.Bài tập về dao động cơ
Bài tập 1.Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f = 5Hz. Xác
định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
2
1
A
x
=
đến vị trí có li độ
2
2
A
x
−=

==
A
x
α
=> α =
3
π
=> ∆ϕ =
3
π
Vậy, thời gian ngắn nhất vật đi từ x
1
đến x
2
là:
st
30
1
=
∆
=∆
ω
ϕ
*Nhận xét: Đối với bài tập này học sinh dễ nhầm lẫn rằng thời gian vật đi từ x
1

đến x
2
là tỉ lệ với quãng đường ∆s = x
1

Bi tp 2. Mt vt dao ng iu ho theo phng trỡnh: x = Acos(

t -
2

). Cho bit, t thi im ban u vt n li x =
3
2
A
trong khong thi gian
ngn nht l
s
60
1
, v ti im cỏch VTCB 2(cm) vt cú vn tc
40 3

(cm/s).
Xỏc nh tn s gúc v biờn A ca dao ng.
Hng dn
thi im ban u (t
1
= 0), vt cú:





>=
==


=
t
=>
t


=


,
vi t = t
2
t
1
=
s
60
1
; cos =
2
3
2
=
A
x
=> =
6

;

Hng dn
Bài toán xác định thời gian trong dao động điều hòa Trần Trung Tuyến
x
-A A
x
1
x
2

M
2
O
M
1
6 Tr êng THPT Gio Linh
Ta có: ω =
m
k
= 10
2
(rad/s)
Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:
cmm
k
mg
l 505,0 ===∆
; A = 10cm > ∆l

2
ππ
ω
ϕ
==
∆
Thời gian lò xo dãn ∆t
2
là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo
không biến dạng đến vị trí thấp nhất và trở về vị trí cũ: ∆t
2
=
s
15
.22
π
ω
ϕπ
=
∆−
*Chú ý: Cũng có thể tính: ∆t
2
= T - ∆t
1

II.2.Bài tập về sóng cơ
II.2.Bài tập về sóng cơ
Bài tập 4. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách
nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm t
1

α
t
∆ϕ
M
M
2

M
1

u(cm)
N
A
3
-3
α
∆ϕ’
-A
7 Tr êng THPT Gio Linh
Ta có độ lệch pha giữa M và N là:
3
22
π
λ
π
ϕ
==∆
x
=>
6

11
2'
π
απϕ
=−=∆
;
T
π
ω
2
=
=>
12
11
2
.
6
11
12
TT
ttt
==−=∆
π
π
Vậy:
12
11
12
T
ttt

2,5
-2,5
-5
8 Tr êng THPT Gio Linh
điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng. Độ lệch pha giữa M và N dễ
dàng tính được
3
π
ϕ
=∆
, thay vào (4.1) ta được:
3
2
π
λ
π
=
x

=> λ = 6x = 120cm.

II.3.Bài tập về dòng điện xoay chiều
II.3.Bài tập về dòng điện xoay chiều
Bài tập 6. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220
2
cos(100πt – π/2)(V), t tính bằng giây(s). Kể từ thời điểm ban đầu(t
1
= 0), thời
điểm đầu tiên điện áp tức thời có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng và điện áp đang
giảm là t

2
, có: u
2
= 220(V) và đang giảm.
Ta có:
ω
ϕ
∆
=∆
t
với: ∆ϕ =
2
π
+ α; cosα =
2
1
2
=
o
U
u
=> α =
4
π
rad => ∆ϕ =
2
π
+
4
π


u
-U
o
U
o
M
2

∆ϕ
α
O
M
1

9 Tr êng THPT Gio Linh
Bài tập 7. Mắc một đèn vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời là
220 2 cos(100 )( ).u t V
π
=
Đèn chỉ phát sáng khi điện áp đặt vào đèn có độ lớn
không nhỏ hơn
110 6V
. Xác định tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kỳ.
Hướng dẫn
Điều kiện để đèn sáng là:
)(6110 Vu ≥

Trong mỗi nửa chu kì, khoảng thời gian đèn tắt là:
∆t

s
150
1
Trong một chu kì, thời gian đèn tắt là: 2∆t
1
=
s
150
2
và thời gian đèn sáng trong một chu kì là: T - 2∆t
1
=
s
150
1
Vậy, tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì là:
2
1
2
2
1
1
=
∆
∆−
t
tT
II.4.Bài tập về mạch dao động LC
II.4.Bài tập về mạch dao động LC
Bài tập 8. Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ

ω
ϕ

Bµi to¸n x¸c ®Þnh thêi gian trong dao ®éng ®iÒu hßa TrÇn Trung TuyÕn
x
-U
o U
o

M
1

∆ϕ
1

O
M
2

α
q
-q
o
q
o
q
2
q
1


1
= 0.
Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, thì W
L
=
3
1
W
C

=> W =
3
1
W
C
+ W
C
=
3
4
W
C

C
q
C
q
o
23
4

2
; mà: cosα =
2
3
2
=
o
q
q
=> α =
6
π

=> ∆ϕ =
3
π
Vậy:
st
3
10
10.3
6
6
−
==
∆
=∆
π
π
ω

==∆=∆
T
T
t
rad
Bµi to¸n x¸c ®Þnh thêi gian trong dao ®éng ®iÒu hßa TrÇn Trung TuyÕn
q
-q
o
q
o
O
M
2

M
1

q
1
q
2

∆ϕ
α
q-q
o
q
2
q

1
(10.1)
T cụng thc:
2
2
22

i
qq
o
+=
=>
o
q
i


2
2
sin =
Do ú, (10.1) <=>
oo
q
q
q
i
12
.
=


2
=10. Xỏc nh tn s dao ng ca
vt. S: f = 1Hz.
Bi tp 2. Mt con lc lũ xo treo thng ng khi cõn bng lũ xo dón 3cm.
B qua mi lc cn. Kớch thớch cho vt dao ng iu ho theo phng thng
ng vi chu k T thỡ thy thi gian lũ xo b nộn trong mt chu kỡ l
3
T
. Xỏc nh
biờn dao ng ca vt. S: A = 6cm.
Bi tp 3. Mt vt cú khi lng m = 1,6 kg dao ng iu ho vi
phng trỡnh x = 4cos(t + /2) cm. Ly gc to ti v trớ cõn bng. Trong
khong thi gian
s
30

u tiờn k t thi im t
o
= 0, vt i c 2 cm. Tớnh
cng ca lũ xo.
S: k = 40N/m
Bi tp 4. Mt súng ngang cú bc súng truyn trờn mt si dõy cng
ngang. Hai im P v Q trờn si dõy cỏch nhau l 5/4 v súng truyn theo chiu
t P n Q. Chn trc biu din ly ca cỏc im cú chiu dng hng lờn
trờn. Ti mt thi im no ú P cú ly dng v ang chuyn ng i xung.
Ti thi im ú Q s cú ly v chiu chuyn ng tng ng l
S: Dng, i lờn
Bi tp 5.Mt si dõy n hi OM = 90cm c cng nm ngang. Khi M
c kớch thớch trờn dõy hỡnh thnh 3 bú súng, biờn ti bng l 3cm. Ti N
gn O nht cú biờn dao ng l 1,5cm. Tớnh ON.

C, sau ú 5.10
-4
s cng dũng in trong mch
bng 1,6

.10
-3
A. Tỡm in tớch cc i trờn t in.
S: q
o
=10
-6
C
C. KT LUN
C. KT LUN
Xut phỏt t kinh nghim ca bn thõn, t thc t nhiu nm ging dy
trng THPT, bn thõn tụi ỳc rỳt thnh kinh nghim mong rng s giỳp cho cỏc
em hc sinh thy rừ hn mi quan h gia dao ng iu hũa v chuyn ng
trũn u t ú cú th vn dng gii cỏc loi bi tp liờn quan.
S d chỳng tụi a thờm cỏc vớ d v dũng in xoay chiu, mch dao
ng LC l giỳp cỏc em hc sinh thy rng, ngoi dao ng c thỡ dao ng
in, dũng in xoay chiu, in tớch hay in ỏp trờn t in ca mch
LC cng l nhng i lng bin thiờn iu hũa theo thi gian nờn cú th vn
dng phng phỏp ny gii.
Bờn cnh nhng bi tp vn dng cú hng dn, chỳng tụi a ra nhng
bi tp ngh nhm giỳp cỏc em hc sinh la chn cỏch gii phự hp rốn
luyn k nng v phng phỏp lm bi.
ti ny ó c ỏp dng cho hc sinh lp 12A4 - Trng THPT Gio
Linh, nm hc 2010 2011, hu ht hc sinh ó nm c phng phỏp v vn
dng rt tt trong vic gii bi tp liờn quan.