TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2
(ĐỀ CHÍNH THỨC)
(Đề thi gồm 50 câu 4 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
THEO ĐỊNH HƯỚNG THI THPT QUỐC GIA – LẦN 3
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN. LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề: 132
Họ và tên.............................................SBD......................Phòng thi ……………………
Câu 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh AB , BC , CD , DA lần lượt lấy các điểm
  a 2
thì giá trị của x bằng:
M , N , P , Q sao cho AM  BN  CP  DQ  x (0  x  a ) . Nếu PM . DC 
2
a
3a
a
A. a .
B. .
C.
.
D. .
2
4
4
2
Câu 2: Cho  P : y  x  4 x  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  ;2 .




B.  ;1 .



C.  ; 2  4  5;  .

D.  100;2 .

 x 2  4 xy  y 2  1
Câu 6: Nếu  x; y  là nghiệm của hệ phương trình: 
. Thì xy bằng bao nhiêu ?
y

4
xy

2

A. 4.
B. 1.
C. Không tồn tại giá trị của xy .
D. 4.
Câu 7: Tam giác ABC có AB  4 , AC  6 và trung tuyến BM  3 . Tính độ dài cạnh BC .
A. 2 5 .
B. 17 .
C. 4 .
D. 8 .

2
2
Câu 11: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0, x + y + z = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P  x  y  z
A. 3

B.

5
4

C. 5

Câu 12: Tập xác định D của hàm số y 
1



 1

x 1

 x  3 2 x 1


D. 4

là:
1


C. P  .
D. P  .
25
9
11
9
Câu 15: Với giá trị thực nào của tham số m thì hàm số y  (1  m) x  2m đồng biến trên R?
A. m   ;1 .
B. m  (, 2) .
C. m  1;  .
D. m  (0, 2) .
Câu 16: Phương trình  m  1 x 2  2mx  m  2  0 vô nghiệm khi:
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .
2
2
Câu 17: Cho đường tròn (C) : x  y  4x  6 y  5  0 . Đường thẳng d đi qua A (3; 2) và cắt (C ) theo
một dây cung ngắn nhất có phương trình là
A. x  y  1  0 .
B. x  y  1  0 .
C. x  y  1  0 .
D. 2 x  y  2  0 .
Câu 18: Cho ba tập A   2; 0  ; B   x   : 1  x  0 ; C   x   : x  2 . Khi đó
A.  A  C  \ B   2; 1 .

B.  A  C  \ B   2; 1 .

C.  A  C  \ B   2; 1 .

5
5
5
Câu 22: Với các điểm O, A, B và C bất kì. Chọn khẳng định luôn đúng trong các khẳng định sau.
A. AB  OB  OA .
B. AB  AC  BC .
C. OA  OB  BA .
D. OA  CA  CO .
2
2
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị của a để phương trình 2 x  3x  2  5a  8 x  x có nghiệm duy nhất.
A. vô số
B. 3
C. 1
D. 0
2
Câu 24: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  f  x   x  4 x  3 trên đoạn  2;1 là
A. M  0; m   15.
B. M  15; m  1.
C. M  15; m  0.
D. M  1; m   2.
x  y 1
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 25: Hệ phương trình  2
2
x  y  5
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.

C. (1;4) .

D. (–;1]  [4; ) .

Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x  3  2 là.
3
1

1 

C. S   ;1 .
B. S    ;  .
D. S    ;  .
5
5

5 

Câu 31: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:  x  4  x  3  0
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 32: Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng trong các tập hợp sau?
A. x  Q x 2  4 x  2  0 .
B. x  R x 2  4 x  3  0 .

A. S   ;1 .



.
 y  3  6t
 y  3  6t 
A. Trùng nhau.
B. Song song nhau.
C. Vuông góc nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 35: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2; 1), B  2;5  là:
A. x  2  0.
B. x  2  0.
Câu 36: Mệnh đề nào sau đây sai?

C. x  y  1  0.

D. 2 x  7 y  9  0.

Trang 03 - Mã đề 132 - />

a  b
A. 
 ac bd .
c  d
a  b
C. 
 ac bd .
c  d

a  b
B. 
 ac  bd .






Câu 38: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(2;-1) và có vectơ chỉ phương u  3; 7 là:
A. −3x + 7y + 13 = 0. B. 7x + 3y +13 = 0.
C. 3x + 7y + 1 = 0.
D. 7x + 3y −11 = 0.
2
2
Câu 39: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x  2 mx  m  2  0 ( m là tham số). Tìm giá trị
lớn nhất Pmax của biểu thức P  2 x1 x2  x1  x2  4 .
23
25
9
B. Pmax  .
C. Pmax  .
A. Pmax  .
4
4
4
Câu 40: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
x
3
7

2

D. Pmax  8.

Câu 43: Cho ABC có A  2; 1 , B  4;5  , C  3;2  . Viết phương trình tổng quát của đường cao CH .
A. 2 x  6 y  5  0 .
B. x  3 y  3  0 .
C. 3 x  y  11  0 .
2
2
Câu 44: Đường tròn x  y  6 x  8 y  0 có bán kính bằng

D. x  y  1  0 .

A. 5.

B. 25.
C. 10 .
D. 10.
2
Câu 45: Cho s inx  cos x  .Khi đó giá trị của biểu thức P = sinx  cos x là
3
3
14
2
14
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
3

C. 4.
Câu 50: Phương trình 2  x 2  2   5 x 3  1 có bao nhiêu nghiệm.
A. 0

B. 3

C. 1
-------------------- HẾT ----------

D. 3.
D. 2---------------------------

Trang 05 - Mã đề 132 - />

132

1

132

2

132

3

132

4


A
B
B
C

132

11

132

12

132

13

132

14

132

15

132

16

132

132

22

132

23

132

24

132

25

132

26

132

27

132

28

132



34

132

35

132

36

132

37

132

38

132

39

132

40

C
A
C

46

132

47

132

48

132

49

132

50

D
C
B
A
A
B
B
A
C
D

HƯỚNG DẪN MỘT SỐ CÂU KHÓ

 AD 

SinD
Sin18o
C
A1
 5,843(m).
Đường thẳng đi qua B, A , H vuông góc với HD
Nên AHD vuông tại H và HD = AD.Sin 55o  28,451.Sin 49o  4,786 (m).
Chiều cao của cây là: CD  HD+HC  4,786 +1,2  5,986  6(m).
Câu 2. Xác định dạng của tam giác ABC biết rằng rc  r  ra  rb

B

B1

( r là độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC; ra , rb , rc tương ứng là độ dài bán kính các đường
tròn bàng tiếp các góc A, B, C)
A. Tam giác cân đỉnh B
B. Tam giác vuông đỉnh C
C. Tam giác vuông đỉnh A
D. Tam giác vuông cân đỉnh B
Lời giải
Trang 06 - Mã đề 132 - />

Chọn B
Ta có S  pr  ( p  a)ra  ( p  b)rb  ( p  c )rc

S
S


D.  100;2 .





Lời giải
Chọn A

Ta có:

  x  3  0

 2  x  2  x  5   0
2  x  2  x  5   x  3  

x

3

0


2

  2  x  2  x  5   x  6 x  9

  x  3









Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S   ; 2  4  5;  .
Câu 4. Cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  4 x  6 y  5  0 . Đường thẳng d đi qua A(3; 2) và cắt (C ) theo
một dây cung ngắn nhất có phương trình là
A. x  y  1  0 .
B. x  y  1  0 .
C. 2 x  y  2  0 .
D. x  y  1  0 .
Lời giải
Chọn A

N
A

H

M
I
.
2

2

f  x; y   x  y  4 x  6 y  5.

Ta có: PM .DC 
 PQ  PN .DC 
 PQ.DC  PN .DC 
2
2
2
2
2
    a 2
a
a
3
 PD.DC  PC .DC 
 (a  x )a  xa 
 2ax  a 2 
 x  a.
2
2
2
4
Câu 6. Phương trình x  2 ( x  1)  m  0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là



9
A.   m  0.
4




4

f(x)

+∞

2



0


Yêu cầu bài toán 0   m 

9
9
   m  0.
4
4

Câu 7. Phương trình 2  x 2  2   5 x 3  1 có bao nhiêu ngiệm.
A. 0

B. 3

C. 1
Lời giải

D. 2

Trang 08 - Mã đề 132 - />

Câu 8. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P x  y  z
A. 4

B. 5

C. 3

D.

5
4

Lời giải
Chọn A
2

P2   x  y  z   x2  y 2  z 2  2  x y  y z  z x 
P 2  x2  y 2  z 2  x  y  z   y  z  x   z  x  y 
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có

y  z  y  z  x  x  x  y  z   x2
Chứng minh tương tự y  z  x   y 2 , z  x  y   z 2
Vì vậy P 2  2  x 2  y 2  z 2 
Thay x 2  y 2  z 2  8  P 2  16  P  4
Dấu bằng có thể xảy ra, khi  x, y , z    2; 2;0  hoặc các hoán vị, ta có P = 4
Vậy min P = 4
Câu 9. Cho đường thẳng d : 3 x – 4 y – 12  0. Phương trình các đường thẳng qua M  2; –1 và tạo với d

Với A  7B chọn A  7, B  1  7 x  y  15  0 .
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị của a để phương trình 2 x 2  3 x  2  5a  8 x  x 2 có nghiệm duy nhất.
A. 0

B. 3

C. vô số

D. 1

Lời giải
Chọn D
Phương trình tương đương với 2 x 2  3 x  2  x 2  8 x  5a
 2
1

3 x  5 x  2, x   , 2   3 ,  



Xét hàm số y  f ( x)  2 x 2  3x  2  x 2  8 x  
 x 2  11x  2, x   2, 1 



3

Suy ra, bảng biến thiên của hàm y  f  x   2 x 2  3 x  2  x 2  8 x như sau:
Trang 09 - Mã đề 132 - />


y 1
Lấy M  0;3  d . Tìm M ' đối xứng M qua  .
Viết phương trình đường thẳng  ' đi qua M và vuông góc với  :  ' : 3 x  y  3  0 .
Gọi H là giao điểm của  ' và đường thẳng  . Tọa độ H là nghiệm của hệ
7

x

x  3y  2  0
x  3y  2

 7 9
10


 H  ; .

 10 10 
3 x  y  3  0
3 x  y   3  y  9

10
 7 6
Ta có H là trung điểm của MM ' . Từ đó suy ra tọa độ M '   ;   .
 5 5
Viết phương trình đường thẳng d ' đi qua 2 điểm A và M ' : điểm đi qua A( 1;1) , vectơ chỉ
  2 11 
  11 2 
phương AM '   ;   vectơ pháp tuyến n   ;   .
5 5 

Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi  '  4  m 2  0   2  m  2.  *

Trang 10 - Mã đề 132 - />

 x1  x2   m

Theo định lý Viet, ta có 
m2  2 .
x
x

 1 2

2

Khi đó P  2 x1 x2  x1  x2  4  m2  m  6   m  2  m  3    m  2  m  3
2

1  25 25

 m  m  6    m   

(do 2  m  2 ).
2
4
4

1
25
Dấu ''  '' xảy ra khi và chỉ khi m  : thỏa  * . Vậy Pmax  .

2
2

  x  y    x  y    x  y    x  y   2  0   x  y     x  y     0 không có
2 
2 2

giá trị của x , y thỏa nên không tồn tại xy .

Trang 11 - Mã đề 132 - />