ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 4
NĂM HỌC: 2018 - 2019
MÔN: Toán Học 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 06 gồm 50 câu trắc nghiệm

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
Trường THPT Nông Cống 2
ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi: 61
Câu 1. Hàm số y = x 3 − 3 x + 2018 đạt cực tiểu tại.
A. x = −1 .
B. x = 3 .
C. x = 1 .
Câu 2. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

x
.
x −1
Câu 3. Giả sử x; y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. y =x 3 − 3 x 2 + x .

y 2 x 4 − 3x .
B.=

log 2 x + log 2 y .
A. log=
2 xy

D. x = 0 .


B. M ( 2; −1;0 ) .

C. M ( 2; −1; −1) .

1

1

1

0

0

0

D. M ( 2; −2; −1) .

∫ f ( x ) dx = 2018 và ∫ g ( x ) dx = 2019 , khi đó ∫  f ( x ) − 3g ( x ) dx bằng

B. −4039 .
C. −2019 .
D. −1 .
A. −4037 .
Câu 6. Cho hàm số f ( =
x)
x + 1 , tính giá trị f '(3)
1
1

A. a .

4π a 3
thì bán kính bằng
3
B. a 3 .

2x
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e là

C. 2a .

D.

a
.
3

Trang 1/7 – Mã đề thi 61


ex
e2 x
B. e 2 x + C .
C.
+C .
+C .
2
2
un 12n − 1 . Công sai d bằng


20193 3
.
12

A. C.
B. B.
C. A.
D. D.
Oxyz
A
(1;
−
2;3),
B
(3;0;
−
1)
,
cho
điểm
.
Mặt
phẳng
trung
trực của đoạn thẳng AB có
Trong
không
gian
Câu 15.

Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( −2;1; −3) , bán kính R = 3 là

0.
A. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y − 6 z + 5 =

0.
B. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y + 6 z − 5 =

0.
0.
C. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y + 6 z + 5 =
D. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + 6 z − 5 =
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình
f ( x ) − 1 =0 có nghiệm nhỏ nhất thuộc đoạn [ −1;3] bằng

Trang 2/7 – Mã đề thi 61


A. 3 .
B. 2 .
C. −2 .
D. −1 .
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên đoạn [ −1;1] và có đồ thị là nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1
1

như hình bên. Khi đó

∫ f ( x ) dx bằng
0


3
3
/
/
x ) 2 x ln 2 − + 4 cos x .
x ) 2 x ln 2 − − 4 cos x .
A. f (=
B. f (=
x
x
3
/
/
x
) 2 x ln 2 − 3x + 4 cos x .
C. f ( x ) = 2 − + 4 cos x .
D. f ( x=
x
Câu 24. Cho hình nón có độ dài đường cao là a 3 và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình
nón bằng
B. π a 2 .
C. 2π a 2 .
D. 4π a 2 .
A. π a 2 3 .
0 bằng
Câu 25. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( 0;0;5 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z − 3 =

A. 4 .

B.

0.
8,
4%
/ năm. Biết rằng nếu không rút
Câu 27. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau đúng 6 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời
gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 160 246 000 đồng.
B. 164 246 000 đồng.
C. 166846 000 đồng.
D. 162 246 000 đồng.
2
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 3x − x − 9 < 0 chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Trang 3/7 – Mã đề thi 61


a
. Thể tích của khối chóp bằng
2
a3
a3
a3 2
a 3 14
.
.


2
a
2 3
3
a.
B.
C. .
D.
a.
a.
3
3
3
3
Câu 33. Xác định m để bốn điểm A (1;1; 4 ) , B ( 5; −1;3) , C ( 2; 2; m ) và D ( 3;1;5 ) tạo thành tứ diện.
A. m ∈  .
B. m ≠ 4 .
C. m ≠ 6 .
D. m < 0 .
Câu 34. Một cái “cù” (đồ chơi trẻ em) gồm hai khối: Khối trụ ( H1 ) và khối nón ( H 2 ) như hình bên. Chiều
cao và bán kính khối trụ lần lượt bằng h1 , r1 , chiều cao và bán kính đáy của khối nón lần lượt bằng h2 , r2 thỏa
1
1
=
h1 =
h2 , r1
r2 . Biết thể tích toàn khối là 30cm3 , thể tích khối ( H1 ) bằng
mãn
3

D. F ' ( 6 ) = 2 .

x
2 − x có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Tổng các giá trị nguyên trong khoảng
Câu 36. Phương trình log 2 (5 − 2 ) =

( x1; x2 )

bằng

A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
a
,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh
a
( ABC ) và SA = . Góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( SBC ) bằng
2
0
A. 30 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 900 .
Câu 38. Hàm số y = x 3 + 3 x 2 + mx + m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là
A. m ≥ 3 .
B. m ≤ 1 .
C. 1 ≤ m ≤ 3 .

2
cho x + y + z − 6 x + 4 y − 2 z + 5 =
mặt phẳng
0 và
Câu 41. Trong không gian (Oxyz)
( P) : x + 2 y + 2 z + 11 =
0 . Tìm điểm M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mp (P) là ngắn nhất.
A. M ( 0;0;1) .
B. M ( 2; −4; −1) .
C. M ( 4;0;3) .
D. M ( 0; −1;0 ) .
AB 3,=
BC 4 . Tam giác SAC nằm trong mặt
Câu 42. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật,=
phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4 . Côsin góc giữa hai mặt phẳng
( SAB) và ( SAC ) bằng
2

3 17
5 34
3 34
2 34
.
.
.
.
B.
C.
D.
34


A. 0 .

B. 1 .

Câu 45. Cho khai triển T = (1 + x − x

)

2018 2019

+ (1 − x + x

D. 3 .
. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng

C. 4 .

)

2019 2018

C. 2019 .

Câu 46. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

D. 4037 .
x − 2 y z +1
( d1 ) : = =
1

A.  −1;  .
2


x2
− x nghịch biến trên khoảng
2
B. (1;3) .

C. ( −3;1) .

D. ( −2;0 ) .
Trang 6/7 – Mã đề thi 61


Câu 48. Cho a, b là các số thực thỏa mãn 4a + 2b > 0 và log a2 +b2 +1 ( 4a + 2b ) ≥ 1 . Gọi M , m lần lượt là GTLN
và GTNN của biểu thức P
= 3a + 4b . Tính M + m.
A. 25 .
B. 22 .
C. 21 .
D. 20.
2018
∀x ∈ [ 0; 1] .
Câu 49. Cho các hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên [ 0; 1] thỏa mãn 3 f ( x ) + xf ′ ( x ) ≥ x
Tìm giá trị nhỏ nhất của

1
.
A.

C. 2 3 + 5 .

D. 10 − 5 .

---------- HẾT ----------

Trang 7/7 – Mã đề thi 61


ĐÁP ÁN TOÁN 12 - KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 4
Mã đề
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19

Câu 50

61
C
C
D
C
B
D
A
C
A
C
B
A
A
D
B
D
C
B
C
D
C
A
A
C
C
D
D

C
D
C
C
B
B
D
D
A
D
B
C
A
A
B
C
B
B
A
B
A
B
D
A
B
D
D
C
D
D

C
B
A
B
B
A
A
D
C
D
C
D
B
C
A
C
A
B
C
C
A
C
B
B
B
D
D
D
C
B

C
B
D
C
B
A
B
A
D
A
A
C
A
C
B
C
C
D
A
A
A
B
D
C
B
A
C
A
D