SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
Mã đề 001

Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình
x 2  y 2  z 2 – 2 x  6 y  1  0 . Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho?
 I 1; 3;0 
A. 
.

 I  2; 6;0 
B. 
.

 R  3

 R  40

 I  1;3;0 
C. 
.

x = 1+t
ï
ï
ï
B. íy = 2 - 4t .
ï
ï
z = 3 + 5t
ï
ï
î

ì
ï
x = 1-t
ï
ï
ï
C. íy = 2 + 4t .
ï
ï
z = 3 + 5t
ï
ï
î

Câu 3: Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y + 3z - 2 = 0 ?





A. e .
B. e - 2 .
C. 2 - e .
Câu 5: Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z = 2 - 3i ?
A. (-2; 3) .

B. (2; 3) .

C. (2; -3)

A.  0;8; 12  .

B.  8; 12;5  .

C.  0;8;12  .

D. e + 2 .

D. (-2; -3) .


Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   3; 2;1 , b   3; 2;5  . Xác định tọa độ
 
vectơ tích có hướng  a, b  của hai vectơ đã cho ?
D.  8; 12;0  .

Câu 7: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 3  1, y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục
Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành?
79

ï
î
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
2
2
2
Câu 9: Gọi z1 ; z2 là nghiệm của phương trình z  2 z  3  0 . Tính giá trị của biểu thức z1  z2 ?

A. 2 3 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 6 .
Câu 10: Xác định mặt phẳng song song với trục Oz trong các mặt phẳng sau?
Trang 1/6 - Mã đề 001


A. x = 1 .

B. x + y + z = 0 .

Câu 11: Cho hàm số f  x  thỏa mãn

3



C. z = 1 .


D. I  4.
D. 2. .

p
6

Câu 13: Tích phân I =

ò sin

3

x . cos xdx ?

0

1
.
D. 4 .
64
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  y  z  3  0 và

A. 5 .

B. 6 .

C.

   : 3x  4 y  5 z  0. Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng   và    ?

4 -i
16 11
9
23
9 4
- i
- i
A.
B.
C. - i
15 15
25 25
5 5
Câu 17: Tính phần ảo của số phức z = (2 + 3i )(2 - 3i ) ?

Câu 16: Xác định số phức z =

16 13
- i
17 17

D.

A. 13 .
B. 0 .
C. -9i .
D. 13i .
Câu 18: Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y = f (x ) ,
trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như trong hình vẽ bên (Phần chấm đen). Tìm khẳng
định sai?

f (x )dx .

b

C. S =

b

D. S =

a

a

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

ò

f (x )dx .

(S ) : x

ò f (x )dx .
a

2

+ y 2 + (z - 2) = 1
2


a

ò f (x ) dx = -10 ,
b

ò f (x ) dx = -5 . Tính ò f (x ) dx . ?
A. 15 .

B. - 15 .

C. - 5 .

Câu 22: Giả sử F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) =
nào sau đây đúng?
A. I = F (4) - F (2) . B. I = F (6) - F (3) .

D. 5 .

x

e
trên (0; +¥) và I =
x

C. I = F (9) - F (3) .

3

ò
1

=
= , D2
2
-3
4



A. nP = (-5; -6; 7 ).

Câu 24: Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z = 3 - 4i được biểu diễn bởi điểm nào trong
các điểm trên hình vẽ?
y
A

4

B

3

4

3
O

x

3
C


4
.
3

Câu 26: Tìm một họ nguyên hàm của hàm số f (x ) = e 4x-2 ?
1

A.

ò f (x )dx = 2 e

C.

ò f (x )dx = e

2x-1

2x-1

+C .

+C .

1

B.

ò f (x )dx = 2


ï
ï
î

A. 2x + y + z - 3 = 0 . B. 2x - y - 8 = 0 .

D. 2x + y - 8 = 0 .
x  2 y  4 1 z


Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d  :
2
3
2
 x  4t
 d  :  y  1  6t ; (t  ). Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng  d  và  d   ?
 z  1  4t

A.  d  và  d   cắt nhau.
B.  d  và  d   song song với nhau.
C.  d  và  d   trùng nhau.
D.  d  và  d   chéo nhau.
5

Câu 30: Cho biết

ò

C. 2x + y - 5 = 0 .


2

2

D.  x – 2    y – 1   z – 2   12 .

2

2

2

2

Câu 32: Cho số phức z = a + bi ¹ 0 . Xác định phần ảo của số phức z -1 ?
-b
a
C. 2
D. a 2 + b 2
2
2
a +b
a +b
Câu 33: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt

A. a - b.

B.

2

1

Câu

34:

Trong

không

gian

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

có

phương

trình



3 1

A. M 1  ;  .
2 2

B. M 2  ;  .
2 2

3

1

 1 3

C. M 3  ;   .
2 2

D. M 4   ;  .
 2 2

2
7  4 x khi 0  x  1
Câu 38: Cho hàm số f  x   
. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
2
4  x khi x  1

hàm số f  x  và các đường thẳng x  0, x  3, y  0 ?
A.


x

 cos
0

A. -1.

2

x

dx 

3
 b ln 2;  a, b    . Tính giá trị của biểu thức a  b ?
a

B. 0.
5

Câu 42: Biết I = ò
1

A. S = 11 .

C. 2.

D. 1.


4e3  1
2e3  1
C. .
9
9
1
1
1
Câu 45: Tìm số phức z biết rằng =
?
z
1 - 2i (1 + 2i )2

A. .

4e3  1
9

A. z =

10 35
+ i
13 26

B. .

B. z =

10 14
- i

8
14
+ i
25 25

 x dx  6 . Tính tích
3

x

Trang 5/6 - Mã đề 001


2

phân


0

f  x2 
x

dx ?

A. 10

B. 6
e



B. z = 2 + 2i .

é

z = 1 + 2i
C. êê
.

êë z = -1 + 2i

D. z = 1 – 2i .

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình
x 2  y 2  z 2  2  a  4b  x  2  a  b  c  y  2  b  c  z  d  0 , tâm I nằm trên mặt phẳng   cố định.
Biết rằng 4a  b  2c  4 , tìm khoảng cách từ điểm D 1; 2; 2  đến mặt phẳng   ?
1
15
.
.
D.
915
23




Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA  2 i  3 j  5 k . Điểm M thuộc mp  Oxy 

A.