SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 CẤP THCS
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG A
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (4 điểm). Hai bạn Anh và Bình cùng chạy đua từ điểm A trên đường 
cái đến điểm B trên cánh đồng như  hình 1. Điểm B cách đường cái một  
khoảng BD = l = 240m; AD = 320m. Biết tốc độ  tối đa của mỗi bạn trên  
đường cái là v1 và trên cánh đồng là v2 = 0,6v1. 

A

C

D
l

Hình 1

B

a) Bạn Anh quyết định chạy theo đường thẳng từ A đến B còn bạn Bình chạy trên đường cái một 
4
AD  rồi mới chạy trên cánh đồng theo đường thẳng CB. Cho rằng các bạn đó đều chạy 
5
với tốc độ tối đa, bạn nào sẽ đến B trước? 
đoạn  AC =


điện trở của dây nối và con chạy của biến trở. Điều chỉnh biến trở Rx đến giá trị nào 
Rx
r
để công suất tiêu thụ trên chính nó cực đại? Tính giá trị cực đại đó.
2. Trong một thí nghiệm người ta cần một dòng điện không đổi có cường độ  1,1A 
Hình 3
chạy qua một máy, khi  ấy máy có hiệu điện thế  không đổi bằng 55V. Một  ổ  cắm  
điện dùng làm nguồn có hiệu điện thế không ổn định mà dao động xung quanh trị số 220V. Muốn cho  
hiệu điện thế trên máy luôn luôn không đổi là 55V, người ta dùng thêm một biến trở ghi 620Ω ­ 350W.
a) Vẽ sơ đồ mạch điện để biến trở không bị cháy hỏng.
b) Hiệu điện thế ở ổ cắm điện chỉ được phép thay đổi trong khoảng giá trị nào?
Câu 5 (3 điểm). Cho gương phẳng OA tựa vào tường dưới góc α = 600 như hình  M
A
4. Một người có mắt tại M và chân tại N tiến đến gần gương, khoảng cách từ 
mắt đến chân là h = 1,6m.
α
N
O H
a) Tính ON khi người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của mắt mình trong gương.
Hình 4
b) Tính ON khi người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương.
                           ­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­
1


(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: …………………………………………. SBD: ………………………

2



Điểm
1

402
0,6.v1

1

Thay số ta chứng minh được  t2 > t1 , Anh đến B trước Bình.
b Đặt x = CD
AD 400
1đ
t1 =
=
v2
0,6v1

1

0,25

AC CB 320 − x
x 2 + 2402 320
x 2 + 2402 − 0,6 x 320
y
t2 =
+
=
+


70m < x < 320m .

320
y
+
v1 0,6v1

Để t2 cực tiểu thì y phải cực tiểu y= x 2 + 2402 − 0,6 x  

0,64 x 2 − 1, 2 y.x + (240 2 − y 2 ) = 0

2
4đ

∆

0

x=

bằng nhiệt:  m1c ( t − t1 ) = m2c ( t2 − t )  
m1 ( t − t1 ) = m2 ( t 2 − t )  
m1
m
( t − t1 ) = 2 ( t2 − t )  
∆t
∆t
J1 ( t − t1 ) = J 2 ( t2 − t )



Nếu mở hoàn toàn cả 2 van thì lưu lượng nước trong vòi trộn sẽ là 2J0 với 
nhiệt độ:  t0 =

0,5

t1 + t2
= 300 C .
2

b Gọi V1; V2 lần lượt là thể tích nước lạnh và nước nóng chảy vào bồn 
2đ trong thời gian T = 15 phút.
Phương trình cân bằng nhiệt:  m1c ( t − t1 ) = m2c ( t2 − t )  
Ta có: 

m1 = DV1
m2 = DV2

DV1c ( t − t1 ) = DV2c ( t2 − t )

V1 ( t − t1 ) = V2 ( t2 − t )  

0,5

5
V2 = V1. ( 1)  
3

Thay số, ta được:  V1 ( 35 − 10 ) = V2 ( 50 − 35 )



U

R V2

X

RX
+R+r = X
R+ X
6 4 4
= +
R R X
R
r=
Ur = 2( V )
3

0,5

0,25
0,25

U = (2+4+6) = 12 (V)

0,25

1
1
UV1 = U ; UV2 = U  .

10
1 1
1
+ ... = 10 + + 2 + ... + n = 10 1 + + 2 + ... + n = 10 B
3
3 3
3
3 3
3

1 1
1
B = 1 + + 2 + ... + n
3 3
3
2
3
B =1 B =
3
2
A = 10 B = 15 ( V )

1.

1

0,25

Ta có: 


Px = Rx I =
2

RxU 2

( Rx + r )

M C

U2

Px =

r
Rx +
Rx

N

M

2

Để (Px)max thì mẫu số đạt cực tiểu, suy ra:  Rx =
Pmax =

0,5

R


Ký hiệu x là điện trở của MC, thì điện trở của đoạn CN là (620 – x)
Ta có: 
RBC =

I1 620 − x 0, 75
=
=
I2
x
0,35

x = 197,3 ( Ω )  .

197,3 ( 620 − 197,3)
= 134,5 ( Ω )    UAB = 55 + 1,1.134,5 = 203 (V).
620

Nếu I2 = 0,75A thì I1 = 0,35A và kết quả giống như trên.
Khi con chạy C ở giữa biến trở thì  RBC =

0,25
0,25

R
: 2 = 155 ( Ω )  
2

 UAB = 55 + 1,1.155 = 225 (V).
Vậy khi con chạy dịch chuyển từ giữa biến trở ra hai bên thì đảm bảo các 
yêu cầu.

0,5

NO = h tan α = 1, 6 3 ( m )

M
α
h

2, 77(m)

A
5

G
α


b
2đ

0,25
Để mắt người đó nhìn được ảnh chân của mình trong gương thì M1 nằm 
trên sàn
Gọi đoạn NO = x.
Ta có: 
ﾷ
tan NMM
1 =

x + OM 1

6

0,25

0,5
1,85  

0,5
0,5