“Điện” là một trong những phần thiết yếu của cuộc sống con người. Nó giúp cho cuộc sống con
người trở nên tươi đẹp và văn minh hơn. Một quốc gia phát triển ln có mạng lưới điện rộng khắp quốc gia
và sử dụng những nguồn năng lượng hiện đại để tạo ra chúng như: năng lượng ngun tử, năng lượng mặt
trời,…Trong chun đề này, chúng tơi xin đề cập đến “DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU”, dòng điện đã được
sử dụng rộng rãi và đáp ứng cho nhu cầu cuộc sống hằng ngày của chúng ta.
Qua chun đề, chúng tơi sẽ giúp các bạn hiểu sâu hơn về:
- Cơng suất của các loại mạch điện
- Cách tìm giá trị các phần tử có trong mạch khi cơng suất đạt cực trị.
- Cách tìm các phần tử trong hộp đen.
Từ đó, các bạn sẽ rút ra kinh nghiệm cần thiết cho chính mình khi làm các dạng bài tập về cơng suất
cũng như áp dụng nó vào cuộc sống. Ngồi ra, chun đề còn được bổ sung những câu hỏi trắc nghiệm, tự
luận trong các kì thi cao đẳng, đại học gần đây. Đây sẽ là nguồn tài liệu vơ cùng bổ ích giúp các bạn vững
tin bước vào kì thi tốt nghiệp, đại học sắp tới.
Tuy nhiên, trong q trình soạn thảo vẫn còn nhiều sai sót (do sự chuyển đổi từ chương trình cũ sang
chương trình cải cách của Bộ Giáo dục). Rất mong q thầy cơ và các bạn thơng cảm và chân thành góp ý
để làm cho chun đề về “DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” ngày càng phát triển hơn.
CHUN ĐỀ ĐƯỢC THIẾT KẾ VÀ TRÌNH BÀY DƯỚI SỰ HƯỚNG DẪN CỦA GIÁO
VIÊN : PHẠM KIM CÚC
Tên thành viên: Trương Hoàng Yến
Võ Ngọc Luyến
Trần Thò Tuyết Anh
Nguyễn Thế Hiền
Bùi Lê Lợi
Lớp: 12Lý, Trường THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM
1
I. CÔNG SUẤT:
Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I
2
R =
2
2

2
π
: Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà không có R
thì P = P
min
= 0.
- R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z
L
và Z
C
không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay
chiều.
* Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện thích hợp
sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cosϕ ≈ 1.
Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện.
II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN
1. Các công thức.
+ Nếu giả sử: i = I
0
cosωt
thì hiệu điện thế hai đầu mạch điện U
AB
= U
o
cos(ωt + ϕ)
+ Cảm kháng: Z
L
= ωL
+ Dung kháng: Z
C

P
=
2. Giản đồ véc tơ
* Cơ sở:
+ Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.10
8
m/s nên trên một đoạn mạch điện không phân nhánh
tại mỗi thời điểm ta coi độ lớn và pha của cường độ dòng điện là như nhau tại mọi điểm.
2
A
B
C
b
a
c
+ Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạchu
AB
= u
R
+ u
L
+ u
C
* Cách vẽ giản đồ véc tơ
Vì i không đổi nên ta chọn trục cường
độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại điểm O,
chiều dương là chiều quay lượng giác.
3. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt
Bước 1: Chọn trục nằm ngang là trục
dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là

2
= b
2
+ c
2
- 2bccosA
b
2
= a
2
+ c
2
- 2accosB
c
2
= a
2
+ b
2
- 2abcosC
3
U
A
B
i
+
U
A
N
U

P R
UI Z
ϕ
= =
 Bài tập
TỰ LUẬN:
Bài 1: Mắc nối tiếp với cuộn cảm có rồi mắc vào nguồn xoay chiều. Dùng vônkế có rất lớn
đo ở hai đầu cuộn cảm, điện trở và cả đoạn mạch ta có các giá trị tương ứng là 100V, 100V, 173,2V. Suy
ra hệ số công suất của cuộn cảm
Bài giải
Theo bài ra :
Ta có: Hệ số công suất của cuộn cảm:
0
0 0
0
50
cos 0,5
100
R
LR LR
U
R
Z U
ϕ
= = = =
Bài 2: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L thì công suất tiêu
thụ của đoạn mạch là P

=
+ −
Do
2
2 1 2
L C
LC Z Z
ω
= ⇒ =
Suy ra
2
2 2
( )
L
U
I
R Z
=
+ −
Suy ra I
2
=I
1
 P
2
=P
1
4
R
O

=
−+
==
+ Lấy đạo hàm của P theo R:
22
)bR(
)Rb(a
'P
+
−
=
P' = 0 ⇔ R =
b
±
+ Lập bảng biến thiên:
+ Đồ thị của P theo L
TRẮC NGHIỆM:
5
L
P'
P
0
b
∞
0
+
−
P
max
0

1 2
( )
L C
R R Z Z= −
1 2
24
L C
Z Z R R⇒ − = = Ω
Vậy
1
2 2
1 2
2 2 2 2
2
288
( ) ( )
L C L C
U U
P R R W
R Z Z R Z Z
= = =
+ − + −
⇒
CHỌN B
Bài 3: Khi đặt một hiệu điện thế u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L =
200
R
. Khi
đó hệ số công suất của mạch là:
A.

U=120V, f≠0 thỡ i lệch pha với u một gúc 60
0
, cụng suất của mạch là
A. 288W B. 72W C. 36W D. 144W
⇒
CHỌN B
Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay
chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện thế hai đầu cuộn dõy là U
1
=100(V), hai đầu tụ là U
2
=
2.100
(V). Hệ số
cụng suất của đoạn mạch bằng:
A).
.
2
3
B). 0. C).
2
2
. D). 0,5.

⇒
CHỌN C
Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W. Đặt vào mạch u = 100
2
sinựt(V), biết hiệu điện thế giữa hai bản
tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc

P = RI = R
R + (Z - Z )
R i :
2 2
2
2
2
L C
L C
U U
P = RI =
(Z - Z )
+ (Z - Z )
=
+
2
R
R
R
R
P
max
khi
L C
R Z Z=
2
max
2
L C
U

=
2
U
R
C i :
2
2 2
L
U
P R
R + (Z - )
C
=
Z
P
max
khi
C
- Z
L
Z
=0

C
Z
=
L
Z
7
L

L C
Z 40 ; Z 100= =
2 2 2
2 2
2 22 2
L C L C
L C
U R U U
P
(Z Z ) (Z Z )
(R r) r
(R r) (Z Z )
R 2r
R R R R
= = =

+
+ +
+ + + +
p dng BT cụsi:
2 2
2 2
L C
L C
r (Z Z )
R 2 r (Z Z )
R
+
+ +
Du = xy ra khi

R Z doZ Z= =
Khi ú, tng tr ca mch l
100 2( )
U
Z
I
= =
Hay
2 2
( ) 100 2
L C
R Z Z+ =

1 1
100
10
C
C
Z C mF
Z

= = =
2
2 200
L
L C
Z
Z Z L H

= = = =

2
R
1


R
1
=50()
Z=
I
U
=
22
1 L
ZR
+
=50
2

Z
L
=50 .
b) P=I
2
R
R
Z
U
2
)(

R
Z
L
2
=Z
L
2
=hng s.
Nờn (
R
Z
R
L
2
+
)min

R=
R
Z
L
2

R=Z
L
=50().
Cos=
Z
R
=


22
2.
OLOC
OC
OL
C
L
OL
OC
UU
U
U
Z
Z
U
U
==
(*).
Mt khỏc:
22
L
2
OOOC
UUU
+=
, T (*) thay vo ta cú: U
L
=U=100(V).
Theo trờn: sin =

)(24
22
R
2
b) Watt k ch : P=I
R
2
.R=200W.
9
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
BI TP P DNG
Bi 1: Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v 1,
200cos100 ( )
AB
u t V

=
, t cú in dung
)(
.2
10
4
FC


=
, cun
dõy thun cm cú t cm
)(
10

= 75V; U
MB
= 100V. Bit cỏc hiu in th u
AN
v u
MB
lch pha nhau gúc 90
0
. Tớnh cỏc giỏ tr L v C.
2. Khi bin tr R = R
1
thỡ cụng sut tiờu th ca mch in l cc i. Xỏc nh R
1
v giỏ tr cc i ú ca
cụng sut. Vit biu thc ca cng dũng in khi ú.
S: 1) L

0,127H, C

141,5
F
à
2)R
1
= 17,5

,P
Max
=138W
Bi 3: Cho mch in nh hỡnh v. Cỏc vụn k cú in tr vụ

S: 1) L

0,37H, C

= 69
F
à
;
Bi 4: Cho mch in RLC ni tip, cun dõy thun cm cú t cm
1
L H
=

, t cú in dung C=15,9
Fà
v in tr
R thay i c. t vo hai u A,B mt hiu in th
AB
u 200cos100 t(V)=
.
1. Chn R = 100
3

. Vit biu thc dũng in qua mch.
2. Cho cụng sut ca mch l P = 80W. Tớnh R? Mun cụng sut ca mch ny t cc i thỡ phi chn
R l bao nhiờu? Tớnh P
Max
khi ú.
3. Tớnh R cho u
AN

C
R

L,r
M
V2
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
Bi 1: on mch xoay chiu mc ni tip gm t in
4
10
C

=

F , cun dõy thun cm L=
2
1
H v in tr
thun cú R thay i. t vo hai u on mch hiu in th xoay chiu cú giỏ tr hiu dng U = 80V v tn
s f = 50 Hz. Khi thay i R thỡ cụng sut tiờu th trờn mch t giỏ tr cc i l:
A. P
max
= 64W B. P
max
=100W C. P
max
=128W D. P
max
=150W
=> CHN A

mH

D.
1
10

mF v
4
H

Bi gii:
P UI=
hay
2 2
2 2
( )
L C
U U
P
Z
R Z Z
= =
+
Vy P max khi v ch khi:
L C
R Z Z=
hay
( 2 )
C L C
R Z doZ Z= =

CHN A
Bi 3: Mt on mch gm bin tr R mc ni tip vi mt t in C. hiu in th gia 2 u on mch cú
biu thc
0
cos ( )u U t V

=
. Hi phi cn iu chnh R n giỏ tr no cụng sut to nhit trờn bin tr t
cc i ? Tớnh cụng sut cc i ú.
A)
2
max
;
2
CUP
C
R


==
B)
2
max
2;
1
CUP
C
R



), C = 31,8.10
-6
(F) .
cụng sut ca mch cc i thỡ R bng
A. 30 (

); B. 40 (

); C. 50 (

); D. 60 (

).

CHN A
11
V
A R L,r C B
=>CHN D
Chuyeõn ủe doứng ủieọn xoay chieu
Bi 5: Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v.C = 318àF ; R l bin tr ;ly
1
0.318

. Hiu in th
Hai u on mch AB :u
AB
= 100
2
cos 100 t (V)

max
= 50 W; R
1
. R
2
= R
2
0
.
C. R
0
= 100

; P
max
= 50 W; R
1
. R
2
= R
2
0
.
D. R
0
= 10

; P
max
= 500 W; R


CHN B
Bi 8: Mt on mch gm bin tr R mc ni tip vi cun dõy cú t cm L = 0,08H v in tr thun r
= 32. t vo hai u on mch mt hiu in th dao ng iu ho n nh cỳ tn s gúc 300 rad/s.
cụng sut to nhit trờn bin tr t giỏ tr ln nht thỡ in tr ca bin tr phi cú giỏ tr bng bao nhiờu?
A. 56. B. 24. C. 32. D. 40.

CHN D
Dng bi tp L,C i:
T LUN:
Bi 1:Cho on mch xoay chiu sau:
R 100
=
(in tr thun)
C 31.8= à
F
4
10



F
L: t cm thay i c ca mt cun thun cm
Hiu in th gia hai u AB ca on mch cú biu thc:
u 200cos314t(V) 200cos100 t(V)=
a)Tớnh L h s cụng sut ca on mch t cc i.Tớnh cụng sut tiờu th ca on mch lỳc ú.
b)Tớnh L cụng sut tiờu th ca on mch cc i.V phỏt ha dng th ca cụng sut tiờu th P ca
on mch theo L.
12
A B