Tín Hiệu và Hệ Thống
Bài 9: Tín hiệu và hệ thống gián đoạn theo
thời gian
Đỗ Tú Anh

Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 7: Tín hiệu và hệ thống
gián đoạn
7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian
7.1.1 Giới thiệu chung
7.1.2 Một số tín hiệu gián đoạn có ích
7.1.3 Một số phép toán cơ bản với tín hiệu
7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn
7.2 Hệ thống gián đoạn

2

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Giới thiệu chung – Trích mẫu
ƒ Các tín hiệu gián đoạn theo thời gian: f(kT), y(kT), … hay f[k], y[k], …
trong đó f[k]=f(kT) và k là số nguyên


5

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Dãy xung đơn vị/ Dãy nhảy đơn vị
ƒ Dãy xung đơn vị

ƒ Dãy nhảy đơn vị

với
với

6

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Dãy hàm mũ thực
ƒ Một tín hiệu mũ liên tục eλt có thể được biểu diễn bằng dạng thay
thế sau
hay



CuuDuongThanCong.com

/>

Dãy sin
ƒ C cos (Ωk + θ), trong đó
-C là biên độ
- Ω là tần số (radians/mẫu), và
- θ là pha (radians)
ƒ
ƒ tần số góc của cos (Ωk + θ) là | Ω |.
ƒ Ví dụ

9

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Dãy sin
ƒ Có hai tính chất không mong muốn của dãy sin làm phân biệt nó với
tín hiệu sin liên tục
1. Tín hiệu sin liên tục luôn tuần hoàn bất kể giá trị tần số ω của nó
là gì. Nhưng một dãy sin cos Ωk là tuần hoàn chỉ với những giá trị
Ω thỏa mãn Ω/2π là số hữu tỷ
2. Tín hiệu sin liên tục cos ωt có một dạng sóng duy nhất với mỗi
giá trị của ω. Ngược lại một dãy sin cos Ωk không có một dạng

Dãy sin
ƒ Nếu một dãy cos Ωk là tuần hoàn với chu kỳ N0 thì

ƒ Điều này chỉ có được nếu ΩN0 là một số nguyên lần của 2π
tức là
m nguyên
(7.1)
ƒ Do cả m và N0 đều là số nguyên. Biểu thức (7.1) chỉ ra rằng dãy sin
cos Ωk là tuần hoàn chỉ khi [Ω/2π] là một số hữu tỷ.
ƒ
ƒ Chọn giá trị nhỏ nhất của m làm cho m(2π /Ω) là số nguyên
ƒ Ví dụ: Nếu Ω = 4π/17, thì giá trị nhỏ nhất của m làm cho m(2π /Ω) =
m(17/2) là số nguyên là 2. Do đó
12

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Dãy sin - Sự tuần hoàn
2π Ω = 8

2π Ω = 8.5

2π Ω = 2.5π

13


15
EE3000-Tín hiệu và hệ thống
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 7: Tín hiệu và hệ thống
gián đoạn
7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian
7.1.1 Giới thiệu chung
7.1.2 Một số tín hiệu gián đoạn có ích
7.1.3 Một số phép toán cơ bản với tín hiệu
7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn
7.2 Hệ thống gián đoạn

16

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Dịch thời gian/ Đảo thời gian
ƒ Dịch thời gian: f[k-m] biểu diễn f[k] bị dịch (thời gian) bởi m
Nếu m dương, dịch sang phải (trễ)
Nếu m âm, dịch sang trái (vượt)
với
với


/>

Co giãn thời gian
ƒ Nén thời gian:
ƒ Giãn thời gian:
ƒ Nội suy:

19

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 7: Tín hiệu và hệ thống
gián đoạn
7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian
7.1.1 Giới thiệu chung
7.1.2 Một số tín hiệu gián đoạn có ích
7.1.3 Một số phép toán cơ bản với tín hiệu
7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn
7.2 Hệ thống gián đoạn

20

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com



Chương 7: Tín hiệu và hệ thống
gián đoạn
7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian
7.2 Hệ thống gián đoạn
7.2.1 Phương trình sai phân
7.2.2 Đáp ứng của hệ với điều kiện đầu:
Đáp ứng đầu vào không
7.2.3 Đáp ứng xung đơn vị
7.1.4 Đáp ứng của hệ với đầu vào bất kỳ:
Đáp ứg trạng thái không
7.2.4 Các tính chất hệ gián đoạn
23

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Phương trình sai phân
ƒ Có ba cách biểu diễn
ƒ Tổng quát cho phương trình sai phân cấp n
1) Sử dụng toán tử dịch tiến

Hệ số của y[k+n] bằng 1 để chuẩn hóa phương trình
2) Thay k bởi k + n (Sử dụng toán tử dịch lùi)

24