Tín Hiệu và Hệ Thống
Bài 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống
trên miền thời gian
Đỗ Tú Anh

Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện

1

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2: Biểu diễn tín hiệu và
hệ thống trên miền thời gian
2.1 Các hệ thống LTI liên tục
2.1.1 Tích chập
2.1.2 Đáp ứng quá độ
2.1.3 Các tính chất
2.1.4 Phương trình vi phân
2.1.4 Sơ đồ khối
2.2 Các hệ thống LTI gián đoạn

2

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>


Dịch hàm đó đi t
Nhân hàm đã được xoay và dịch đó với hàm
còn lại
Tính diện tích tạo bởi tích này với trục hoành
Viết kết quả f1(t)*f2(t) thành hàm của t
4

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Tính tích chập-Ví dụ 1
ƒ Tính

tích chập của hai hàm sau

t bởi τ vào hai hàm f(t) và g(t)
ƒ Chọn xoay và dịch g(τ) bởi nó đơn giản và đối xứng
ƒ Thay

ƒ Hai

hàm chồng lên nhau như hình bên

5

EE3000-Tín hiệu và hệ thống


ƒ g(t) và f(t) không chồng nhau
ƒ Diện tích dưới tích của hai hàm bằng 0
7

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Tính tích chập-Ví dụ 1
ƒ Kết quả của tích chập (gồm 5 khoảng)
với
với
với
với
với

8

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Tính tích chập-Ví dụ 2

9



CuuDuongThanCong.com

/>

13

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2: Biểu diễn tín hiệu và
hệ thống trên miền thời gian
2.1 Các hệ thống LTI liên tục
2.1.1 Tích chập
2.1.2 Đáp ứng quá độ
2.1.3 Các tính chất
2.1.4 Phương trình vi phân
2.1.4 Sơ đồ khối
2.2 Các hệ thống LTI gián đoạn

14

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Đáp ứng quá độ

f (t )

Hệ thống
T

y (t )

Đáp ứng xung

đầu vào

đầu ra
17

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Đáp ứng quá độ

18

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com



f(t) với đáp ứng xung h(t) của hệ
ƒ Đáp ứng xung h(t) mô tả đầy đủ các tính chất động học của hệ LTI
ƒ Nhờ tính chất giao hoán nên đôi khi thuận tiện hơn khi sử dụng công
thức
∞

y (t ) =

∫ h(τ ) f (t − τ )dτ

−∞

20

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Đáp ứng quá độ-Ví dụ

21

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

−∞

h(τ )e − skτ dτ = H ( sk )e sk t

−∞

H ( sk )
ƒ Tín hiệu ra tổng

Hệ số co giãn

y (t ) = ∑ ak H ( sk )e sk t
k
22

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2: Biểu diễn tín hiệu và
hệ thống trên miền thời gian
2.1 Các hệ thống LTI liên tục
2.1.1 Tích chập
2.1.2 Đáp ứng quá độ
2.1.3 Các tính chất
2.1.4 Phương trình vi phân
2.1.4 Sơ đồ khối
2.2 Các hệ thống LTI gián đoạn

ƒ Hệ nhân quả: Đáp ứng không bao giờ có trước kích thích
Do đó, đáp ứng xung bằng 0 với các giá trị thời gian âm

h(t ) = 0,

t