BÀI KIỂM TRA LẦN I
Đề
Câu 1: Giải hệ bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệp trên trục số:
2 0
3 1 9
x
x x
+ ≥


− ≤ +


( 3 điểm )
Câu 2: Xét dấu các biểu thức sau:
a)
3 2
( ) 2 5 7f x x x x= − −
( 2 điểm )
b)
2
5 6
( )
5
x x
g x
x
+ −
=
−
( 2 điểm )

(x) = x có nghiệm x = 0
f
2
(x) = 2x
2
– 5x – 7 (a = 2 > 0) có hai nghiệm phân biệt x = –1 ; x =
7
2
Bảng xét dấu:
x
−∞
–1 0
7
2

+∞
x
2x
2
– 5x – 7
f(x)
f(x) > 0 khi :
( )
7
1 ; 0 ;
2
x
 
∈ − ∪ + ∞
 ÷

2
(x) = x – 5 có nghiệm x = 5
Bảng xét dấu:
x
−∞
–6 1 5
|
|
|
0
0
0
0
0
0
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
|
0
0

+∞
–m
2
+ 5m – 6
Vậy m < 2 hoặc m > 3
BÀI KIỂM TRA LẦN II
ĐỀ
Kết quả điểm kiểm tra môn toán của 50 học sinh được ghi trong bảng sau:
5 6 4 6 5 6 5 4 5 6
6 2 6 5 4 5 6 8 6 10
3 5 6 7 2 7 2 5 4 5
5 6 7 6 9 4 6 6 7 6
6 5 5 6 5 6 5 4 6 5
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: [2 ; 4) ; [4 ; 6) ; [6 ; 8) ; [8 ; 10].
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất.
c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất
ghép lớp đã lập ở trên.
d) Tìm số trung vị, mốt của bảng số liệu trên.
ĐÁP ÁN
a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: (2 điểm )
Lớp Tần số Tần suất (%)
[2 ; 4) 4 8
[4 ; 6) 21 42
[6 ; 8) 22 44
[8 ; 10] 3 6
Cộng 50 100
b) Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất: (3 điểm )
|
|
0

x
+ + +
= =
6
* Phương sai: (1 điểm )
2 2 2 2 2
1
{4(3 6) 21(5 6) 22(7 6) 3(9 6) } 2,12
50
x
s = − + − + − + − =
* Độ lệch chuẩn: (1 điểm )
2
2,12 1,46
x x
s s= = =
d) * Số trung vị: (1 điểm )
Số có số thứ tự 25 là số 5
Số có số thứ tự 26 là số 6
Số trung vị là : M
e
=
5 6
5,5
2
+
=
* Mốt: (1 điểm )
x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng
n 3 1 6 15 18 4 1 1 1 50

b) d
1
: 4x – 2y + 5 = 0 và d
2
: –x +3y – 4 = 0 ( 1,5 điểm )
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a) Đi qua hai điểm A( 2 ; 1) và B (1 ; 3):
(1 2;3 1) ( 1;2)
(1;2)
u AB
n
= = − − = −
⇒
uuur
r
r
Phương trình tổng quát:
0 0
( ) ( ) 0 1( 2) 2( 1) 0 2 4 0a x x b y y x y x y− + − = ⇒ − + − = ⇒ + − =
b) Đi qua C (–2 ; 0) và có hệ số góc k =
2
3
Phương trình tổng quát:
0 0
2
( ) 0 ( 2) 2 3 4 0
3
y y k x x y x x y− = − ⇒ − = + ⇒ − + =
Câu 2:




= = −

−

. Vậy d // d’
b) m:
1
2 3
x t
y t
= +


= −

và m’: 6x + 2y – 10 = 0
Phương trình tổng quát của đường thẳng m là:
1 1
2 3 2 3
2 3( 1) 3 5 0
x t t x
y t y t
y x x y
= + = −
 
⇒
 


−
= =

−

. Vậy m
≡
m’
Câu 3:
a)
∆
: 2x + y – 3 = 0 và
∆
’: x – 2y + 2 = 0
ta có :
1 2
(2 ; 1); (1 ; 2)n n −
r r
Cos (
1 2
2 2 2 2
1 2
2.1 1.( 2)
, ') 0
2 1 1 ( 2)
n n
n n
+ −
∆ ∆ = = =

+ − − +
r r
r r
. Vậy (
d , d ')
= 45
0