GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Tiết 1: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO
I. Mục đích yêu cầu:
- Phân biệt dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa.
- Nắm được các khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số), của dao động điều
hòa, chu kỳ của con lắc lò xo.
* Trọïng tâm: Dao động điều hòa; T, f (ω) của dao động điều hòa; Chuyển động của con lắc lò xo.
* Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm.
II. Chuẩn bò: - GV: lò xo, quả nặng; (hoặc dây cao su thay cho lò xo).
- HS: xem sách GK.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: GV giới thiệu chương trình.
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I/ * GV nêu ví dụ: gió rung làm bông hoa lay
động; quả lắc đồng hồ đung đưa sang phải
sang trái; mặt hồ gợn sóng; dây đàn rung khi
gãy…
* GV nhận xét: những ví dụ trên, ta thấy
vật chuyển động trong một vùng không gian
hẹp, không đi quá xa một vò trí cân bằng nào
đó -> chuyển động như vậy gọi là dao động.
I. DAO ĐỘNG:
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp
đi lặp lại nhiều lần quanh một vò trí cân bằng.
- Vò trí cân bằng thường là vò trí khi vật đứng yên.
II/ * GV nêu ví dụ về dao động tuần hoàn:
dao động của con lắc đồng hồ.
* Hs nhắc lại ở lớp 10, các khái niệm, ký

Cả hệ thống được đặt trên một rãnh nằm ngang, chuyển
động của hòn bi là chuyển động không ma sát.
- Chọn hệ trục x’Ox nằm ngang, chiều dương từ trái sang
phải. Gốc tọa độ O là lúc hòn bi đứng yên (vò trí cân bằng).
- Kéo hòn bi ra khỏi vò trí cân bằng (O) một khoảng x = A,
làm xuất hiện một lực đàn hồi
F
có xu hướng kéo hòn bi về
vò trí cân bằng. Khi buông tay, dưới tác dụng của lực đàn hồi
F
, hòn bi dao động quanh vò trí cân bằng (Ngoài ra còn
xuất hiện hai lực cân bằng là trọng lực và phản lực của
thanh ngang, hai lực này xuất hiện theo phương thẳng đứng
Giáo án 12 cơ Bản
1
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
k: hệ số đàn hồi.
x: độ dời của vật hay độ biến dạng.
Dấu “-“ chỉ rằng lực đàn hồi luôn luôn
hướng về vò trí cân bằng, nghóa là khi chiếu
lực lên trục x’x thì nó luôn ngược dấu với x.
không ảnh hưởng gì tới chuyển động của viên bi).
Theo đònh luật Hooke, trong giới hạn đàn hồi: F = -kx (Dấu
trừ chứng tỏ lực F luôn ngược chiều với độ dòch chuyển x
của hòn bi) .
Áp dụng đònh luật II Newton: F = ma => ma = - kx
Đặt:
m
k
m

v
v : hayx'v
lim
0 --t
===
>
Δ
Δ
Δ
2
2
dt
xd
Δ
Δ
Δ
====
>
dt
dv

t
v
a : hayv'a
lim
0 --t
Từ pt dao động: x = A.sin(ωt = ϕ)
+ Vận tốc tức thời: v = x’ = ωA.cos (ωt + ϕ).
+ Gia tốc tức thời: a = v' = x” = -ω
2

(rad); [ωt +
ϕ
]: (rad); [ω]: (rad/s))
B. Dao động điều hòa:
Hàm sin là một hàm dao động điều hòa nên ta nói con lắc lò
xo dao động điều hòa.
1. Đònh nghóa dao động điều hòa: dao động điều hòa là một
dao động được mô tả bằng một đònh luật dạng sin (cosin) đối
với thời gian.
2. Phương trình dao động điều hòa: x = Asin(ωt +
ϕ
)
hoặc x = Acos(ωt +
ϕ
)
Trong đó: A, ω, ϕ là những hằng số.
x: li độ dao động: là độ lệch của vật ra khỏi vò trí cân bằng.
A: biên độ dao động: là giá trò cực đại của li độ dao động
(x
max
= A).
ϕ : pha ban đầu của dao động (pha ban đầu của dao động khi
t = 0).
(ωt + ϕ) : pha của dao động (pha dao động của vật ở tại thời
điểm t).
ω: tần số gốc: là đại lượng trung gian cho phép xác đònh tần
số (f) và chu kỳ (T) của dao động:
f2
T
2

ω
π
+
2
t
cũng bằng li
độ của nó ở thời điểm t => khoảng thời gian T=
ω
π
2
là chu
kỳ của dao động điều hòa.
* Ta có:
?f
2
T mà
T
1
f
==>
ω
π
==

* Con lắc lò xo:
ω
π
==ω
2
T mà

=
2
f
tần số của dao động điều hòa.
* Đối với con lắc lò xo, ta có:
k
m
T
π=
ω
π
=
2
2
và
m
k
f
π
=
2
1
* Cách chuyển phương trình dao động từ dạng cos sang dạng
sin:
x = A. cos(ωt + ϕ) = A sin(ωt+ϕ +
)
2
π
D. Củng cố: * Nhắc lại: - Đònh nghóa về: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa.
- Khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số) của dao động điều hòa, chu kỳ

độ:
x= OP = ? => x = ? => Kết luận gì ve điểm
dao động của P trên trục xx'
I. Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.
Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm
0, bán kính A, với vận tốc góc là w (rad/s)
Chọn C là điểm gốc trên đường tròn. Tại:
- Thời điểm ban đầu t = 0, vò trí của điểm chuyển động là
M
0
, xác đònh bởi góc ϕ.
- Thời điểm t ≠ 0, vò trí của điểm chuyển động là M
t
, Xác
đònh bởi góc (wt + ϕ)
Chọn hệ trục tọa độ x’x đi qua 0 và vuông góc với 0C. Tại
thời điểm t, chiếu điểm M
t
xuống x’x là điểm P  có được
tọa độ x = OP, ta có: x = OP = OM
t
sin(ωt + ϕ).
Hay: x = A.sin (ωt + ϕ).
Vậy chuyển động của điểm P trên trục x’x là một dao động
điều hòa.
Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình
chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường
thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
II. * HS nhắc lại ở bài trước, các đại lượng:
ϕ?;

C
P
x
0
x
x'
wt
ϕ
wt + ϕ
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
cho phép xác đònh lượng:
π
ω
=
2
f
. Với: f: tần số; ω: tần số
góc (tần số vòng).
III. * Gv diễn giảng: Xét con lắc, có độ
cứng (k) và hòn bi (m). Pt d/động: x =
A.sin(ωt+ϕ).
Chọn t = 0 là gốc thời gian, là lúc ta buông
tay và hòn bi bắt đầu dao động x = A, Thay t
= 0 và x = A vào pt x =>
2
π
=ϕ
=>
)
2

m
2T π=
nghóa là: T dao động chỉ phụ thuộc
m, k của lò xo.
2. Điều kiện để hệ dao động tự do: là các lực ma sát phải rất
nhỏ (có thể bỏ qua).
IV. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:
Xét phương trình dao động: x = A.sin(wt+ϕ)
Tại t = 0 là lúc buông ta thì
2
π
=ϕ
, vậy pt sẽ là:
)
2
π
+= A.sin(wtx
Vận tốc tức thời:
)wAsin(wt)wAcos(wtx'v π+=
π
+==
2
Gia tốc tức thời:
)
2
-Asin(wtw)Asin(wtwv'a
22
π
=
π

con lắc dao động quanh vò trí cân bằng CO với biên độ góc
là α
0
(với α
0
nhỏ: α
0
≤ 10
0
)
Giáo án 12 cơ Bản
5
2
π
ϕ
=
)
2
π
+=
A.sin(wtx
k
m
2T
π
=
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
+ Tác dụng của lực
P
? từ đó phân tích

* HS nhắc lại: Nhắc lại dao động tự do? Vậy
dao động của con lắc đơn có xem là dao
động tự do không? (xét khi g không đổi: ở vò
trí cố đònh)
Tại một điểm M bất kỳ: OM = s , hòn bi được xác đònh bằng
góc α, và chòu tác dụng bởi 2 lực: Trọng lực
P
, Lực căng
dây
T
Phân tích lực
P
thành 2 lực thành phần:
+
1
F
theo phương của dây cân bằng với lực căng dây
+
F
vuông góc với phương của dây, làm hòn bi chuyển động
nhanh dần về phía cân bằng O.
Theo đònh luật II Newton, ta có: (*)
m
F
a
2
=
Chọn trục tọa độ x’Ox trùng với dây cung OM, chiều dương
như trên, chiếu biểu thức (*) lên hệ trục tọa độ =>
α−=

=
=> s'’ =
-w
2
s
Phương trình s'’ có nghiệm là: s = s
0
sin(wt+
ϕ
) đây là phương
trình chuyển động của con lắc đơn.
Kết luận: chuyển động của con lắc đơn là một dao động
điều hòa với tần số góc là
l
g
=ω
. Chu kỳ của con lắc đơn
là:
g
l
2
2
T π=
ω
π
=

Lưu ý: Chu kỳ của con lắc đơn có độ lớn phụ thuộc g, l,
nhưng xét ở vò trí cố đònh (g không đổi) thì dao động của con
lắc được xem là dao động tự do. Biểu thức T chỉ đúng với

động điều hòa?
2. Đònh nghóa dao động điều hòa? Viết biểu thức x, v, a?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
5. Cho pt: x = 4cos 4πt (cm)
Tính: a) f = ?
b) x, v = ? khi t = 5s.
Hướng dẫn:
a.
?=
π
ω
=
2
f
b. Thay t vào pt x, v? + cos 20π = ? (= 1)
+ v = x’ = ? và sin 20π = ?
(= 0)
Bài tập 5 – Sgk trang 12
Pt: x = 4cos 4
π
t.
a. Tần số:
)Hz(2
2
4
2
f =
π
π

là 5,9 lần. Biết: l = 0,56m (như ở bài trên).
Tính: T' ở mặt trăng.
Bài tập 7 – Sgk trang 12
Biết:
9,5
g
'g =
, khi đưa con lắc lên mặt trăng thì:
8,9
56,0.9,5
2
g
l9,5
2
'g
l
2'T π=π=π=
=> T' = 3,6 (s)
Bài làm thêm:
1.7. Cho: con lắc lò xo có khối lượng của
hòn bi là m, dao động với T = 1s.
a. Muốn con lắc dao động với chu kỳ
T' = 0,5s thì hòn bi phải có khối lượng m'
bằng bao nhiêu?
b. Nếu thay hòn bi bằng hòn bi có khối
lượng m' = 2m, thì chu kỳ của con lắc sẽ là
bao nhiêu?
c. Trình bày các dùng con lắc lò xo để đo
khối lượng của một vật nhỏ?
Bài 1.7 – Sách Bài tập.

5,0
T
'T
2
2
2
2
==>===
m
m'
Giáo án 12 cơ Bản
7
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
Cách giải khác ở câu a, b:
T.,
.mT:hay,,
k
m
2T
2
2 T':thì
2
T
0,5s T' Nếu
m T thấy ta
===
≈≈π=
b. Từ biểu thức:
22
2

=
2. Cho một con lắc dao động với biên độ A =
10cm, chu kỳ T = 0,5s. Viết pt dao động của
con lắc trong các trường hợp:
a. Chọn t = 0: vật ở vò trí cân bằng.
b. Chọn t = 0: vật ở cách vò trí cân bằng một
đoạn 10cm.
Bài 2:
Dạng tổng quát của pt: x = A sin(wt+ϕ).
Với:
)s/rad(4
5,0
2
T
2
π=
π
=
π
=ω
Vậy: x = 10 sin (4πt + ϕ) (cm) (1)
Tính
ϕ:
a. Cho t = 0 khi vật ở vò trí cân bằng, nghóa là x = 0.
Thay (1) ta có: 0 = 10 sin ϕ => sinϕ = 0 =>
ϕ = 0
Vậy, pt có dạng: x = 10 sin 4πt (cm)
b. Cho t = 0 khi x = 10cm.
Thay vào (1), ta có: 10 = 10 sin ϕ => sinϕ = 1 =>
ϕ = π/2

* Trọng tâm: Cả 2 phần
* Phương pháp: Pháp vấn.
II. Chuẩn bò: - HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp :
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Dao động điều hòa? Viết pt ly độ, pt vận tốc của dao động đó?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I. Xét con lắc lò xo dao động quanh vò trí
cân bằng O từ P  P'.
* HS Nhắc lại: E
t
= ½ kx
2
: thế năng đàn
hồi.
E
đ
= ½ mv
2
: động năng.
* Hs nhận xét: trong các quá trình, sự thay
đổi của x, v dẫn tới sự thay đổi của E
t
, E
đ
tại các vò trí:
+ P ? (lò xo giảm cực đại).
+ P  O? (lò xo đang nén).
+ O ? (lò xo trở về vò trí cân bằng).

t
tăng dần.
v giảm dần => E
đ
giảm dần.
+ Tại P': x
max
=> E
t

max
v = 0 => E
đ
= 0
Sau đó lò xo lại giãn ra, và quá trình lại tiếp tục.
Kết luận: Trong suốt quá trình dao động luôn có sự biến đổi
qua lại giữa động năng và thế năng, nghóa là: khi động năng
tăng thì thế năng giảm, và ngược lại.
II. - Hs nhắc lại: - pt li độ?
- pt vận tốc?
Thay x, v vào biểu thức => E
đ
= ? E
t
= ?
Từ biểu thức:
?k
m
k
2

2222
ϕ+ωω==
đ
E
(1)
Thế năng của hòn bi bằng công của lực đàn hồi đưa hòn bi từ
li độ x về vò trí cân bằng:
2
tt
kx
2
1
AE ==
Với:
22
.mk
m
k
ω==>=ω

Vậy:
)t(sinA.m
2
1
E
222
d
ϕ+ωω=
(2)
Giáo án 12 cơ Bản

2
+ Động năng : E
đ
= E cos
2
(ωt + ϕ)
+ Thế năng : E
t
= E sin
2
(ωt+ϕ)
Đối với con lắc lò xo: E
đ
= ½ mv
2
E
t
= ½ kx
2
E. Hướng dẫn: BTVN: 3 – Sgk trang 13
Hs xem bài “ Sự tổng hợp dao động”
Giáo án 12 cơ Bản
10
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
Ngày soạn :
14/09/2005
Ngày d y:ạ
16/09/2005
Tiết 5: SỰ TỔNG HP DAO ĐỘNG
(Tiết 1: Những ví dụ về sự tổng hợp dao động – Độ lệch pha – Phương pháp vectơ quay Fresnen)

* HS có thể nhận xét: Nếu:
+ ∆ϕ > 0 => so sánh ϕ
1
? ϕ
2
=> dao động
nào trễ hay sớm pha hơn?
+ Tương tự: ∆ϕ < 0 => ?
+ ∆ϕ = 0 => ?
+ ∆ϕ = π = > ?
* Bài tập áp dụng:
Cho 1 dao động có pt li độ: x = A
sin(wt+ϕ)
vận tốc : v =? [= x’ = w A cos (wt +
ϕ)
= w A
sin(wt+ϕ + π/2)]
=> ∆ϕ = ?
II. Độ lệch pha của các dao động:
* Khảo sát ví dụ: Cho 2 con lắc giống hệt nhau, dao động cùng
tần số góc w, nhưng có pha dao động là khác nhau, ta có:
+ P/t dao động của 2 con lắc là: x
1
= A
1
sin(ωt+ϕ
1
)
x
2

1
< ϕ
2
): dao động (1) trễ pha hơn dao động (2)
( hay dao động (2) sớm pha hơn dao động (1))
+ ∆ϕ = 0: (hoặc ∆ϕ = 2nπ): hai dao động cùng pha.
+ ∆ϕ = π: (hoặc ∆ϕ = (2n + 1)π): hai dao động ngược pha.
* Lưu ý: n ∈ z, nghóa là n = 0, ± 1, ± 2 …)
* Nhận xét: độ lệch pha (∆ϕ) được dùng làm đại lượng đặc
trưng cho sự khác nhau giữa 2 dao động cùng tần số.
III. * HS nhắc lại phần “Chuyển động tròn
đều và dao động điều hòa”
III. Phương pháp giản đồ vectơ (phương pháp vectơ quay
Fresnen)
Giả sử biểu diễn dao động: x = A sin(wt+ϕ)
Phương pháp:
+ Vẽ trục (∆) nằm ngang.
+ Vẽ trục x’x vuông góc (∆)và cắt tại O
+ Vẽ
A
có gốc tại O và có độ lớn đúng bằng biên độ A, và
A
Giáo án 12 cơ Bản
11
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố

A
Gọi là vectơ biên độ
tạo với trục (∆) một góc bằng pha ban đầu là ϕ, và đầu mút
của

2
) dao động (1) trễ pha hơn dao động (2).
* Nhắc lại tóm tắt về phương pháp vectơ quay Fresnen.
* Bài tập áp dụng:
Cho 2 dao động điều hòa có pt dao động:
x
1
= 5 sin(wt + π/2) (cm)
x
2
= 8 cos(wt + π/6) (cm)
Tìm độ lệch pha giữa 2 dao động đó, nhận xét gì về pha của 2 dao động đó?
Giải:
Pt (2) có thể viết lại như sau:
)
3
2
tsin(8)
26
tsin(8)
6
tcos(8x
2
π
+ω=
π
+
π
+ω=
π

* Trọng tâm: Phương pháp tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ, công thức xác đònh A, ϕ
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng.
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp :
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Trình bày tóm tắt phương pháp vectơ quay của Fresnen?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
IV. Áp dụng phương pháp vectơ quay
Fresnen:
Từ 2 dao động: x
1
= A
1
sin(ωt+ϕ
1
)
x
2
= A
2
sin(ωt+ϕ
2
)
Gọi hs xác đònh và vẽ các vectơ
21
A,A,A
lên cùng một giản
đồ vectơ?
IV. Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số:

2
sin(ωt+ϕ
2
)
Chuyển động của vật là sự tổng hợp của 2 dao động trên:
x = x
1
+ x
2
= A sin(ωt+ϕ).
- Dùng phương pháp vectơ quay: vẽ vectơ
21
A,A
biểu diễn x
1
,
x
2
và hợp với trục (∆) một góc ϕ
1
, ϕ
2
.
Vẽ
A
là vectơ tổng hợp của hai vectơ thành phần
21
A,A

A

2
OM
1
) =?
V. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp :
+ Phương trình của dao động tổng hợp là: x = x
1
+ x
2
= A
sin(ωt+ϕ).
* Tính A? Xét ∆ΟΜΝ
2
, ta có:
)MOMcos(MM.OM.2MMOMOM
222
2
2
2
2
2
−+=
=> A
2
= A
2
2
+ A
1
2

2
2
+ A
1
2
+ 2A
2
A
1
cos (
ϕ
1
-
ϕ
2
) (*)
Giáo án 12 cơ Bản
13
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
* Cũng xét trên giản đồ vectơ: tgϕ =?
Hs xác đònh các giá trò của OP
1
, OP
2
,
OP
1
’, OP
2
’ =? => tgϕ = ?

'OP'OP
OPOP
'OP
OP
'OP
'MP
tg
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=
+
+
===ϕ
Vậy:
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tg
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
* Các trường hợp đặc biệt:
+ Hai dao động cùng pha (ϕ
2
- ϕ
1
= 2nπ) thì: cos (ϕ
2
- ϕ

1
+ A
2
D. Củng cố:
* Nhắc lại: Sự tổng hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số:
x
1
= A
1
sin(ωt+ϕ
1
)
x
2
= A
2
sin(ωt+ϕ
2
)
là một dao động điều hòa: x = x
1
+ x
2
= A sin(ωt+ϕ)
Trong đó: A
2
= A
1
2
+ A

Nhận xét: A
1
= A
2
= 2 (cm)
Góc A
2
OA
1
= 90
0
=> Tứ giác A
2
AA
1
O là hình vuông
Vậy A = 22 (cm) và ϕ = 45
0
Hay:





=ϕ= >=
+
+
=
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ

−
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
Ngày so n :ạ
18/09/2005
Ngày d y:ạ
20/09/2005
Tiết 7: BÀI T PẬ
I. Mục đích yêu cầu:
Áp dụng kiến thức các bài “Năng lượng trong dao động điều hòa” và “Sự tổng hợp dao động” để giải một
số bài tập trong Sgk.
Qua bài tập, giúp hs nâng cao kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh chóng, chính xác.
* Trọng tâm: Năng lượng trong dao động điều hòa và Sự tổng hợp dao động
* Phương pháp: Pháp vấn, gợi mở.
II. Chuẩn bò: HS làm bài tập ở nhà.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Thông qua bài tập
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
3. Cho: f’ = 3f
A’ = A/2
Tính: E’ = ?
Hướng dẫn:
- Năng lượng ban đầu E = ?
- Năng lượng khi f’ = 3f, A’ = A/2 là E’
= ?
 Biến đổi E, E’
 và lập tỉ số E’/E = ?
Năng lượng trong dao động điều hòa:
Bài tập 3 trang 14 Sgk

:số tỉ Lập
4
9
A.f.4.m
2
1
A.f9..m
2
1
Af9..m
2
1
4
A
).f9.(.m2
2
A
.)f3(4.m
2
1
'E
222
222
222
2
22
2
22
=
π

Sự tổng hợp dao động:
Bài tập 5 – Sgk trang 20
a. Viết phương trình dao động:
x
1
= A
1
sin(ωt+ϕ
1
) = 2a.sin(ωt+π/3)
x2 = A
2
sin(ωt+ϕ
2
) = a.sin(ωt+π)
Với: ω = 2πf = 100 π (rad/s)
Vậy: x
1
= 2a. sin(100πt + π/3)
x
2
= a. sin (100πt +π)
b. Vẽ trên cùng một giản đồ vectơ các vectơ
A,A,A
21
- Vẽ trục ∆ nằm ngang.
- Vẽ trục x’x vuông góc với trục ∆
(hình bên)
c. Với: A
2

=
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
0
3a
)1.(a
2
1
.a.2
0.a
2
3
.a.2
cosAcosA
sinAsinA
tg
2211
2211
Vậy: ϕ = π/2
Pt dao độngng tổng hợp: x = 2
2
sin(100
π
t +
2
π
) (cm)
Đề cho:
Cho 2 dao động có phương trình:

pt dao động có dạng: x = A sin(wt+ϕ)
* Tính A:

41620)1.(2.4.224
)cos(AA2AAA
22
1221
2
2
2
1
=−=−++=
ϕ−ϕ++=
= > A = 2cm.
* Tính
ϕ
:
(KXĐ)
==
+
−+
=
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
0
2
0.20.4
)1.(21.4
cosAcosA

∞==
−+
+
=
+
+
=
tg
a
aa
aa
AA
AA
tg
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
Ngày soạn: 21/09/2005 Ngày dạy: 23/09/2005
Tiết 8: DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC
(Tiết 1: Dao động tắt dần và dao động cưỡng bức)
I. Mục đích yêu cầu:
- Nắm được các khái niệm dao động tắt dần, nguyên nhân, ứng dụng; dao động cưỡng bức, đặc điểm và
lực cưỡng bức (điều kiện gây ra dao động cưỡng bức).
* Trọng tâm: Dao động cưỡng bức.
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Trình bày mối liên hệ giữa dao động điều hòa và dao động tròn đều?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I.* Hs nhận xét: xét dao động của một con lắc, của

- Xét dao động của con lắc: lực ma sát luôn luôn
hướng ngược chiều chuyển động, nên sinh công âm
(công cản), làm cơ năng của con lắc giảm dần
(chuyển hóa thành nhiệt năng)
- Lực ma sát càng lớn  dao động tắt càng nhanh.
3. Lợi hại của dao động tắt dần: Xem Sgk trang 21
* Hại: dao động của con lắc đồng hồ
* Lợi: hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy.
II.* Xét dao động của con lắc đồng hồ, để dao động
không tắt dần, thì người ta phải làm gì?
* Xét dao động giản đơn là dao động của một con
lắc, để không tắt dần, cách đơn giản nhất là ta tác
dụng vào nó một ngoại lực biến đổi tuần hoàn, lực
là gọi là lực cưỡng bức.
* Trong thời gian ban đầu ∆ nào đó, dao động của
con lắc là sự tổng hợp của dao động riêng và dao
động do ngoại lực gây ra. Sau khoảng thời gian ∆t,
dao động riêng tắt hẳn, con lắc chỉ dao động do tác
II. Dao động cưỡng bức:
1. Đònh nghóa: dao động chòu tác dụng của một lực
cưỡng bức biến thiên tuần hoàn gọi là dao động
cưỡng bức.
Lực cưỡng bức: F
n
= H sin(ωt+ϕ)
Với: H: biên độ của ngoại lực.;
ω: tần số góc của ngoại lực.
* Chú ý: tần số f = w/2π là tần số của ngoại lực, tần
số này khác với tần số riêng f
0

D. Củng cố: Nhắc lại các đònh nghóa trên.
E. Dặn dò: Hs xem tiếp phần còn lại.
Giáo án 12 cơ Bản
18
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
Ngày soạn:
24/09/2005
Ngày dạy:
26/09/2005
Tiết 9: DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC
(Tiết 1: Sự cộng hưởng và Sự tự dao động)
I. Mục đích yêu cầu:
- Hs nắm được thế nào là sự cộng hưởng, đặc điểm, mức độ lợi hại của sự cộng hưởng. Thế nào là sự tự
dao động.
* Trọng tâm: Sự cộng hưởng.
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Trình bày về dao động cưỡng bức: đònh nghóa, các đặc điểm?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
III. * Hs nhắc lại ở bài trước, hiện tượng cộng
hưởng xảy ra khi nào? (Khi tần số của lực cưỡng
bức bằng tần số riêng của hệ) => Đònh nghóa?
III. Sự cộng hưởng
1. Đònh nghóa:
Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng
bức tăng nhanh đột ngột đến một giá trò cực đại kế
hoạch tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng

3. Đặc điểm:
Để có sự cộng hưởng rõ nét thì lực ma sát phải nhỏ
(lực cản của môi trường phải nhỏ)
4. Ứng dụng:
- Ứng dụng làm hộp cộng hưởng
- Làm tần số kế.
- Thiết kế xây dựng.
IV. * GV hỏi HS: Để duy trì dao động cho con lắc
đồng hồ (lọai đồng hồ dây cót) người ta thường làm
gì mà không cần tác dụng của ngoại lực? (bằng việc
tích lũy năng lượng vào dây cót, năng lượng tích lũy
này được dùng để bù vào năng lượng đã tiêu hao do
ma sát).
IV. Sự tự dao động:
1. Đònh nghóa:
Sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của
ngoại lực được gọi là sự tự dao động.
Ví dụ: Một hệ như chiếc đồng hồ quả lắc gồm: vật
dao động (con lắc), nguồn năng lượng (hệ thống dây
Giáo án 12 cơ Bản
19
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
* Chú ý: ở dao động cưỡng bức thì tần số của dao
động là tần số của lực cưỡng bức, biên độ phụ thuộc
vào lực cưỡng bức. Còn ở sự tự dao động thì f và A
vẫn giữ nguyên khi hệ dao động tự do.
cót), cơ cấu truyền năng lượng (hệ thống bánh
răng…) được gọi là hệ tự dao động.
2. Đặc điểm:
Trong sự tự dao động, thì tần số và biên độ luôn là

Lúc đó chu kỳ va chạm của bánh xe qua rãnh (T), bằng chu kỳ xốc
của khung xe (T
0
) => T = T
0
= 0,1s.
=> Tần số va chạm của bánh xe (f) bằng tần số xốc của khung xe
trên các lò xo f
0
.
Vậy vận tốc của xe sẽ là:
)h/km(6,21)s/m(6
5,1
9
T
s
v ====
Bài làm thêm
1.2.2.
Cho: mỗi bước đi có s = 50cm
Chu kỳ riêng của nước trong xô là: T
0
= 1s.
Tính: v = ?
Bài tập 1.2.2. – Sách bài tập
Để nước bò sóng sánh mạnh nhất khi có sự cộng hưởng xảy ra,
nghóa là tần số bước đi (f) bằng tần số riêng của nước trong xô (f
0
),
hay ta có: T = T

5,12
T
l
v ==
1.10
Cho: m = 1kg
k = 1600 N/m
tại x = 0 thì v = 2m/s
a. Tính: A = ?
b. Viết pt dao động: x = ?
Bài tập 1.10 – Sách bài tập
a. Tại x = 0 thì v
max
, mà v = ω A cos (wt + ϕ)
để v
max
thì cos (ωt + ϕ) = 1 =>
w
v
AAv
max
max
==>ω=

m05,0
40
2
A)s/rad(401600
m
k

2T
=⇒==







π=
π=
Mà: ở độ cao h:

h)(R
G.M
' g
2
+
=
ở mặt đất:

R
G.M
' g
2
=
Với: M, R là khối lượng và bán kính Trái Đất
Lập tỉ số:

l.

+
=

qua bỏthể có 0 hnên R, với so nhỏ hvì
2
D. Củng cố: Nhắc lại các công thức sử dụng trong chương I
E. Dặn dò: - Ôn tập toàn chương I
- Xem bài “Hiện tượng sóng cơ học”
Giáo án 12 cơ Bản
22
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
Ngày sọan:
28/09/2005
Ngày dạy:
30/09/2005
Chương II: SÓNG CO HOC – ÂM HỌC
Tiết 11: HIỆN TƯNG SÓNG TRONG CƠ HỌC
I. Mục đích yêu cầu:
- Hiểu được khái niệm sóng, sóng dọc, sóng ngang.
- Nắm được các đặc trưng của sóng: bước sóng, chu kỳ, tần số, vận tốc, biên độ.
* Trọng tâm: Đònh nghóa sóng; sóng dọc; sóng ngang. Các đặc trưng của sóng: T, f, v,
λ.
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Không
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I. Thí dụ: GV thực hiện thí nghiệm: Cho đầu O của

truyền đi trong môi trường vật chất theo thời gian.
4. Đặc điểm:
Khi sóng truyền trong môi trường vật chất thì chỉ có
trạng thái d thì chỉ có trạng thái dao động (tức là pha
dao động), được truyền đi, còn bản thân các phân tử
vật chất chỉ dao động tại chỗ.
5. Phân loại sóng:
a. Sóng ngang: là sóng mà phương dao động của các
phần tử của môi trường vuông góc với phương truyền
sóng.
Vd: Sóng nhỏ lan truyền trên mặt nước ao hồ.
Sóng lan truyền trên sợi dây đàn khi
gẩy…
b. Sóng dọc: là sóng mà phương dao động của các
phần tử của môi trường trùng với phương truyền
sóng.
Vd: Sóng khi ta nén, giãn một lò xo.
Sóng âm truyền trong không khí.
II. GV hướng dẫn: Xét ở hình a, tại thời điểm t = 0,
ta thấy A, E, I đang dao động cùng pha: cùng đi qua
vò trí cân bằng và đi xuống phía dưới, có 2 điểm C,
II. Sự truyền pha dao động – Bước sóng:
1. Khảo sát quá trình truyền sóng trên mặt nước:
Ta giả sử cắt mặt nước bằng một mặt phẳng đứng
Giáo án 12 cơ Bản
23
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
G đang dao động ngược pha với A, E, I: cùng qua vò
trí cân bằng nhưng đi lên.
Xét ở hình b, t = T/4, pha dao động ở A lúc t = 0

một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
* Những điểm trên phương truyền sóng cách nhau
một số lẻ lần bước sóng thì dao động ngược pha.
III. GV nhắc lại: Trở lại phần nguyên nhân gây ra
sóng, ta thấy các phần tử dao động với chu kỳ T thì
chu kỳ này chính là “chu kỳ sóng”
* HS nhắc lại b/t f = ?
* GV hướng dẫn: trong sóng nước, vận tốc truyền
sóng là vận tốc truyền của một gơn lồi nhất đònh
* Từ đònh nghóa khác về bước sóng, HS cho biết
λ
= ?
III. Chu kỳ, tần số và vận tốc sóng:
1. Chu kỳ T : chu kỳ sóng là chu kỳ dao động của các
phần tử vật chất ở chỗ sóng truyền qua và bằng chu
kỳ của nguồn sóng.
2. Tần số f: tần số sóng là tần số dao động của các
phần tử vật chất
T
1
f =
3. Vận tốc sóng v: vận tốc sóng là vận tốc truyền pha
dao động.
4. Bước sóng
λ
: bước sóng là quãng đường mà sóng
truyền đi được trong một chu kỳ dao động của sóng.
* Hệ thức liên hệ giữa
λ
, v, T (f):

lượng và năng lượng sóng tại một điểm thì cũng tỉ lệ
bình phương với biên độ của sóng tại điểm đó.
- Sóng truyền càng xa nguồn thì biên độ càng giảm;
do đó, năng lượng càng giảm.
D. Củng cố: Nhắc lại:
Giáo án 12 cơ Bản
24
GV:Nguyễn Quang Nhân Trường Thpt Hướng Hố
- Sóng là gì?
- Trong hiện tượng sóng, chỉ có pha dao động được truyền còn các phần tử vật chất chỉ dao động tại chỗ.
- Sóng dọc? Sóng ngang?
- Hai cách đònh nghóa về bước sóng. Nếu vận tốc sóng là không đổi, thì λ = v.T = v/f
- Dựa và đồ thò, nhắc lại khi nào thì sóng dao động cùng pha, ngược pha.
E. Dặn dò: - Hs xem trước bài “Sóng âm”
Giáo án 12 cơ Bản
25