ỉTrường THPT Hướng Hoá . Giáo viên thực hiện : Nguyễn Quang Nhân
CHƯƠNG II. DAO ĐỘNG CƠ
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
I .- DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ .
1. Dao động : là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng .
2. Dao động tuần hoàn :
a) Định nghĩa : là dao động được lặp lai như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau . Giai
đoạn nhỏ nhất được lặp lai trong dao động tuần hoàn gọi là một dao động toàn phần .
b) Chu kì,tần số
Chu kì : Thời gian T thực hiện một dao động toàn phần gọi là chu kì của dao động tuần hoàn .
Tần số : Đại lượng f=1/T chỉ rõ số dao động toàn phần thực hiện trong một đơn vị thời gian
được gọi là tần số của dao động tuần hoàn . Đơn vị tần số là Héc(kí hiệu Hz).
3. Dao động điều hoà :
3.1.Định nghĩa :Dao động cơ điều hoà là chuyển động của một vật mà li độ biến đổi theo
định luật dạng cos hoặc sin của thời gian: x=Acos(
ω
t+
)
ϕ
,(trong đó A,
ω
,
ϕ
là những hằng
số ), tức là vế phải là hàm cos hay sin của thời gian nhân với một hằng số .
- Phương trình động lực học của dao động điều hoà : x’’ +
2
ω
x= 0.
3.2. Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà :
- Li độ dao động là toạ độ x của vật tính từ vị trí cân bằng .

π
ω
2
hay
ω
=2f.
3.3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà
-Vận tốc : v=x’(t)=-
ω
Asin(
ω
t+
)
ϕ
.
- Gia tốc : a=x’’(t)=-
2
ω
Acos(
ω
t+
)
ϕ
.
- Hệ thức : x
2
+
2
2
2

t+
)
ϕ
.
+ Thế năng :
Wt=
2
2
1
kx
=
22
2
1
xm
ω
=
22
2
1
Am
ω
cos
2
(
ω
t+
)
ϕ
.

không giản
Vật rắn (m,I ) quay quanh
trục nằm ngang.
Vị trí
cân
bằng
-Con lắc lò xo nằm
ngang : vị trí của vật khi
lò xo khôpng biến dạng .
- Con lắc lò xo thẳng
đứng : vị trí của vật khi
treo vào lò xo ,lò xo biến
dạng
l
∆
=mg/k
- Dây treo thẳng đứng Trọng tâm nằm trên đường
thẳng đứng đi qua trục
quay .
Lực
hoặc
momen
lực tác
dụng
Lực kéo về :
F=-kx
Lực kéo v ề :
F=- mgs/l=-mg
α
với

ω
t+
)
ϕ
,
α
=
α
0
cos(
ω
t+
)
ϕ
,
Tần số
gốc
m
k
=
ω
l
g
=
ω
I
mgd
=
ω
Chu kì

Am
ω
=
2
2
1
kA
W=
2
0
2
2
1
sm
ω
III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG .
1.Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véc tơ quay
OM
có độ dài bằng biên độ
A, quay đều quanh điểm O với tốc độ góc
ω
. Ở thời điểm ban đầu t=0 , góc giữa trục Ox và
OM
là
ϕ
( pha ban đầu ). Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của véc tơ quay
OM
biểu
diễn dao động điều hoà chính là li độ x của dao động .
2. Để tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần :

2
. Từ đó vẽ các véc tơ
quay
OM
=
1
OM
+
2
OM
,
OM
chính là véc tơ quay biểu diễn dao động điều hoà x=Acos(
ω
t+
)
ϕ
, là tổng của x
1
và x
2
. Dao động tổng hợp x là một dao đọng điều hoà cùng phương ,
cùng tần số, với :
ỉTrường THPT Hướng Hoá . Giáo viên thực hiện : Nguyễn Quang Nhân
A=
)(cos2
1221
2
2
2

trường càng lớn .Dao động tắt dần chậm có thẻ coi gần đúng là dạng sin với tần số góc
0
ω
và
với biên độ giảm dần theo thời gian cho đến bằng không
3. Dao động duy trì : Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần để bù lại sự
tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động kéo dài mãi mãi và
được gọi là dao động duy trì .
Nếu tác dụng một ngoại lực biến đổi điều hoà có tần số
Ω
lên một hệ dao động có tần số
riêng
0
ω
thì sau giai đoạn chuyển tiếp , hệ sẽ dao động điều hoà với tần số góc bằng tần số góc
Ω

của ngoại lực , dao động này gọi là dao động cưỡng bức .
Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với bbiên độ F0 của ngoại lực và phụh thuộc vào tần
số góc
Ω
của ngoại lực . Khi
Ω
=
0
ω
thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại ,
và xảy ra cộng hưởng .
Khi xảy ra cộng hưởng , biên độ dao động phụ thuộc vào lực ma sát và lực cản của môi
trường . Khi lực cản càng nhỏ , biên độ dao động càng lớn , hiện tượng cộng hưởng càng rỏ

Asin(
ω
t+
)
ϕ
. D. v=-
ω
2
Asin(
ω
t+
)
ϕ
.
Câu 3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=Acos
ω
t.Gia tốc của vật tại thời điểm
t có biểu thức là
A. a= A
ω
cos(
ω
t+
π
). B.a= A
ω
2
cos(
ω
t+

.xác định
A. Tần số dao động . B. Biên độ dao động .
C. Li độ dao động tại thời điểm t. D. Chu kì dao động .
Câu 7. Phát biểu nào nêu sau đây không đúng về vật dao động điều hoà ?
A. Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ thuận với li độ
B. Gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ thuận với li độ.
C. Khi vật chuyển động từ hai biên về vị trí cân bằng thì các véc tơ vận tốc và gia tốc
của vật luôn ngược chiều nhau
D. Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra hai biên thì các véc tơ vận tốc và gia tốc
của vật luôn ngược chiều nhau
Câu 8. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi .
A. li độ của chất điểm có độ lớn cực đại . B.li độ của chất điểm bằng không .
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại . D. Pha của dao động cực đại .
Câu 9 . Một vật thực hiện dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
x=2cos(4
2
π
π
+
t
)(cm) chu kì của dao động là
A. T= 2(s). B. T=
π
2
1
(s). C. T=2
π
(s). D. T=0,5 (s).
Câu 10 . Phương trình dao động điều hoà của một vật là : x=3cos(20t+
3

)cm .Chất
điểm đi qua vị trí có li độ x=A/2 lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời điểm .
A. 1 s. B.
3
1
s . C.3 s . D.
3
7
s.
Câu 14 . Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng m=100g gắn với lò xo dao động điều
hoà trên phương ngang theo phương trình x= 4cos(10t+
)
ϕ
(cm). Độ lớn cực đại của lực kéo
về là
A. 0,04 N. B. 0,4 N. C. 4N. D. 40N.
ỉTrường THPT Hướng Hoá . Giáo viên thực hiện : Nguyễn Quang Nhân
Câu 15 . Một vật khối luợng m=1 kg dao động điều hoà theo phương trình x=10cos(
π
t-
2
π
)cm
Coi
2
π
=10 . Lực kéo về ở thời điểm t=0,5 s bằng
A. 2N. B. 1 N . C. 1/2N . D. 0.
Câu 16.Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=2cos(2
π

(s). C.
20
π
(s). D.
30
π
(s).
Câu 21. Năng lượng của vật dao động điều hoà là .
A. Tăng 9 lần nếu biên độ tăng 1,5 lần và tần số tăng 2 lần
B. Tăng 9 lần nếu biên độ +giảm 1,5 lần và tần số tăng 2 lần .
C. Giảm 9/4 lần nếu tần số tăng 3lần và biên độ giảm 9 lần .
D. Giảm 6,25 lần nếu tần số dao động tăng 5 lần và biên độ dao đông giảm 3 lần .
Câu 22. Đồ thị biểu diển sự biến đổi của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà là .
A. Đoạn thẳng . B. Đường parabol; C. Đường elip. D.Đường hình sin.
Câu 23. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=2cos(10t)(cm)Vận tốc tại vị trí mà
động năng nhỏ thế năng 3 lần là
A. 2 cm/s . B. 10m/s. C. 0,1m/s. D. 20 cm/s.
Câu 24. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=Acos(
ω
t+
)
ϕ
.Tỉ số động năng và
thế năng của vật tại điểm có li độ x=A/3 là .
A. 8. B. 1/8. C. 3. D. 2.
Câu 25. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 4 cm với tần số 10 Hz . Lúc t=0 vật ở
vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của quỷ đạo phương trình dao động của vật là
A. x=2cos(20
π
t+