1/13
Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN
Phần Giải tích gồm ba chủ đề:
1. Đạo hàm và khảo sát hàm số.
2. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.
3. Đại số tổ hợp.
Phần Hình học gồm hai chủ đề:
1. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
2. Phương pháp tọa độ trong không gian.
Trong mỗi chủ đề đều trình bày nội dung, yêu cầu ôn luyện những kiến thức trọng tâm, kỹ
năng cơ bản, dạng bài toán cần luyện tập mà học sinh nào cũng phải biết cách giải.
Chủ đề 1. Đạo hàm và khảo sát hàm số
Các kiến thức cơ bản cần nhớ
1. Tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm
số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm của các hàm số
sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn.
Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo hàm cấp
một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số.
2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lý
(định lý Lagrăng, định lý Fecma,...) và quy tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn. Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ
thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị (tâm đối xứng, trục đối xứng).
3. Quy tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng
nhờ vi phân.
4. Các dạng giới hạn cơ bản:
5. Quy tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số.
6. Quy tắc tìm
2/13
7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên y =ax+b của đồ thị hàm số
y=f(x).

1. Tìm các nguyên hàm nói chung và tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.
2. Tìm tích phân.
3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng; tính thể tích khối tròn xoay theo
công thức cơ bản.
Chủ đề 3. Đại số tổ hợp
Các kiến thức cơ bản cần nhớ
Quy tắc cộng, quy tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp,
công thức nhị thức Niutơn.
3/13
Các dạng toán cần luyện tập
1. Các bài toán giải phương trình, bất phương trình có ẩn số cần tìm liên quan công thức
tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.
2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng minh đẳng thức,
tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển.
Chủ đề 4. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Các kiến thức cần nhớ
1. Tọa độ của véctơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ
cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Liên hệ giữa tọa độ vectơ
và tọa độ hai điểm đầu mút. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng.
Tính côsin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác,
chia một đoạn thẳng theo tỷ số cho trước.
2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai vectơ, góc
giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác.
3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đường thẳng song song, vuông
góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm đường thẳng.
4. Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng chính tắc),
của đường tròn. Phương trình chính tắc của 3 đường cônic: elip, hypebol, parabol.
Các dạng toán cần luyện tập
1. Viết các dạng phương trình của đường thẳng khi biết đi qua hai điểm, đi qua một điểm
và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng, đi qua một điểm và tiếp xúc với một

1. Dùng vectơ (cùng phương, tích vô hướng, biểu diễn vectơqua hai hoặc ba vectơ
khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính thẳng hàng, song song, vuông
góc, đồng phẳng.
2. Các bài toán tính toán: khoảng cách; (khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một
mặt phẳng, tới một đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau); góc (góc
giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng), tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.
3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phương trình tổng quát, phương
trình theo đoạn chắn, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, xác định
vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các
vị trí đặc biệt của mặt phẳng.
4. Các bài toán về đường thẳng: tìm vectơ chỉ phương, viết phương trình tổng quát,
phương trình tham số, phương trình chính tắc; xác định các hệ thức vectơ, hệ thức tọa độ
biểu diễn vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng (đồng phẳng, cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tương đối giữa
đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm đường
thẳng.
5. Các bài toán về mặt cầu: viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính, biết hai điểm
đầu đường kính, biết bốn điểm không đồng phẳng, biết tâm và mặt phẳng tiếp diện, viết
phương trình mặt phẳng tiếp diện, tìm tâm và bán kính khi biết phương trình mặt cầu. Xác
định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau).
6. Các bài toán có áp dụng phương pháp tọa độ để giải (kể từ khâu thiết lập hệ toạ độ
vuông góc, xác định toạ độ các yếu tố cho trong bài toán như điểm, vectơ, đường thẳng,
góc, khoảng cách,… trong hệ tọa độ đó; tới khâu áp dụng các hệ thức, các phương trình về
đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách, diện tích, thể tích).
CHƯƠNG TRÌNH PHÂN BAN (THÍ ĐIỂM)
5/13
BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Phần Đại số và Giải tích gồm bốn chủ đề:
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.