ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHƯƠNG THANH MAI

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2016


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHƯƠNG THANH MAI

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN - 2016


đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học,
Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện
thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 11,
trường THPT Chiêm Hóa - Tuyên Quang đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em
trong suốt quá trình học tập và thực nghiệm tại trường.
Dù đã rất cố gắng, xong Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm
khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn học viên
để luận văn được hoàn chỉnh hơn.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2016
Tác giả luận văn

Phương Thanh Mai

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... ii
MỤC LỤC ......................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN ........................ iv
DANH MỤC BẢNG .......................................................................................... v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .......................................................................... vi
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 3
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................. 3

2.3.2. Sơ đồ tư duy trong thực hành giải toán ................................................... 55
2.4. Sử dụng bản đồ tư duy trong DH Toán ...................................................... 71
2.4.1. Tổ chức DH với bản đồ tư duy ................................................................ 71
2.4.2. Đánh giá sự thông hiểu kiến thức của HS ............................................... 77
2.5. Kết luận chương 2....................................................................................... 86
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM....................................................... 87
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm .................................................... 87
3.1.1. Mục đích .................................................................................................. 87
3.1.2. Nhiệm vụ ................................................................................................. 87
3.2. Nội dung, kế hoạch và phương pháp thực nghiệm ..................................... 87
3.2.1. Nội dung thực nghiệm sư phạm .............................................................. 87
3.2.2. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm .............................................................. 88
3.2.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ........................................................ 88
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................... 89
3.3.1. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................. 89
3.3.2. Phân tích chất lượng HS trước khi tiến hành thực nghiệm ..................... 90
3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm .................................................................... 90
3.4.1. Phân tích định tính ................................................................................... 90

iv


3.4.2. Phân tích định lượng ................................................................................ 92
3.5. Kết luận chương 3....................................................................................... 97
KẾT LUẬN....................................................................................................... 98
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN
LUẬN VĂN ...................................................................................................... 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. 100
PHỤ LỤC


: Phương pháp dạy học

SGK

: Sách giáo khoa

THPT

: Trung học phổ thông

TN

: Thực nghiệm

TNSP

: Thực nghiệm sư phạm

HĐNT

: Hoạt động nhận thức

DH

: Dạy học

iv


DANH MỤC BẢNG

Hình 2.42 .....................................................................................................................81
Hình 2.43 .....................................................................................................................82
Hình 2.44 .....................................................................................................................82
Hình 2.45 .....................................................................................................................83
Hình 2.46 .....................................................................................................................84
Hình 3.1: Phân phối tần suất ........................................................................................93
Hình 3.2: Phân phối tần suất ........................................................................................94

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ 8
Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới chương trình giáo dục phổ
thông nhằm phát triển năng lực và phẩm chất, hài hòa đức, trí, thể, mỹ của HS. Tiếp
tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, vận dụng các
phương pháp, kĩ thuật DH một cách linh hoạt, sáng tạo, hợp lý, phù hợp với nội dung,
đối tượng và điều kiện cụ thể của cơ sở giáo dục phổ thông, phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo của HS; thực hiện phương châm “giảng ít, học nhiều”, khắc phục
lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; tập trung dạy cách học, cách nghĩ,
khuyến khích và rèn luyện năng lực tự học. Để thực hiện được nhiệm vụ đó thì sự
nghiệp giáo dục cần được đổi mới, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có
những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và phương pháp DH, trong đó phương
pháp DH môn toán là một yếu tố quan trọng. Bởi vì toán học có liên quan chặt chẽ
với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học,
công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình
tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được
coi là chìa khóa của sự phát triển.
Đất nước ta đang trên con đường công nghiệp hóa – hiện đại hóa, tình hình xã

nghiên cứu về vectơ, các mối quan hệ giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng, khối đa
diện, khối tròn xoay, phương pháp tọa độ trong không gian, yêu cầu HS phải thực
hiện đúng quy tắc vẽ hình, biết phân tích, tổng hợp các kiến thức mà đa số HS khi
được hỏi đều nhận xét rằng HHKG rất khó tiếp thu, các hình vẽ quá trừu tượng, các
khái niệm, định lý thì khó nhớ, khó áp dụng… dẫn đến việc làm sai các bài tập hoặc
làm được thì cũng sai sót nhiều. Vì thế, muốn giúp HS học tốt phần HHKG, nắm
vững lý thuyết để vận dụng giải quyết tốt các bài toán HHKG GV có thể giúp HS
hoạt động hệ thống kiến thức, hoạt động huy động hay liên tưởng kiến thức bằng bản
đồ tư duy và sử dụng bản đồ tư duy như là một công cụ hỗ trợ trong quá trình học, là
một phương tiện dùng để tận dụng khả năng ghi nhận hình ảnh của bộ não. Đây là
cách để ghi nhớ chi tiết, để tổng hợp, hay để phân tích một vấn đề dưới dạng lược đồ
phân nhánh. Bản đồ tư duy là một kĩ thuật để nâng cao cách ghi chép. Thông qua bản
đồ tư duy, mối liên hệ giữa vấn đề chính với các vấn đề liên quan được nối với nhau
qua các đường kẻ hoặc các nét vẽ. Nhờ đó, các dữ liệu hoặc các mối liên hệ được
nhìn nhận và ghi nhớ một cách dễ dàng hơn. Với cách học này, HS sẽ ghi chép

2


nhanh chóng, dễ dàng tiếp thu, dễ dàng tổng hợp, ôn tập kiến thức hơn. Vì những
lý do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy
trong dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu ứng dụng của bản đồ tư duy
vào DH nội dung HHKG ở trường trung học phổ thông, góp phần hình thành và phát
triển các năng lực tư duy biện chứng, tư duy lôgic, tư duy sáng tạo, cho HS trong dạy
dọc HHKG, từ đó nâng cao hiệu quả DH và chất lượng bộ môn toán.
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình DH nội dung HHKG ở trường THPT.

3. Cách vận dụng bản đồ tư duy hỗ trợ việc DH có thực sự mang lại hiệu quả
về kiến thức cho HS không?
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn.
6.2. Phương pháp điều tra - quan sát
Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung HHKG tại một số trường THPT
thông qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn trực tiếp GV ở
trường THPT.
6.3. phương pháp nghiên cứu trường hợp
Nghiên cứu bản đồ tư duy của từng nhóm HS và phân tích.
6.4. Thực nghiệm sư phạm
Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường THPT để xem xét tính khả thi và
hiệu quả của các nội dung nghiên cứu được đề xuất. Sử dụng bản đồ tư duy trong DH
HHKG ở trường trung học phổ thông.
6.4. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng trong việc tổng hợp, xử lý và đánh giá các số liệu thu được trong điều
tra và thực nghiệm sư phạm.
7. Đóng góp của luận văn
7.1. Những đóng góp về mặt lý luận
Đề xuất được một số biện pháp sử dụng bản đồ tư duy trong DH HHKG mang
tính khả thi nhằm nâng cao chất lượng dạy và học HHKG ở trường phổ thông.

4


7.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn
- Thiết kế được một số BĐTD theo chương trình ban cơ bản môn hình học lớp
11 và cách thức vận dụng vào DH.
- Nâng cao hiệu quả dạy và học nội dung HHKG ở trường THPT.

khả năng tự học, tự nghiên cứu của HS, kích thích tư duy sáng tạo, giúp HS học
được cách học một cách hiệu quả. Đồng thời, tăng tính linh hoạt, sáng tạo trong
giảng dạy của GV. Bản đồ tư duy là công cụ ghi chép bài tối ưu, giúp tiết kiệm
thời gian vì nó thường sử dụng các từ khóa để diễn đạt các ý. Nó cũng giúp việc
ghi nhớ và phát triển nội dung khi tận dụng được các nguyên tắc của trí nhớ siêu
đẳng (sự hình dung, sự liên tưởng, làm nổi bật sự việc…) [11]. Quan trọng hơn, nó
kích thích hoạt động của cả hai bán cầu não cùng một lúc, giúp cho việc ghi nhớ,
liên tưởng và sáng tạo hiệu quả hơn, BĐTD được vẽ trên giấy phẳng nhưng lại
biểu thị hiện thực đa chiều. Vận dụng đúng cách bản đồ tư duy trong giảng dạy và
học tập sẽ giúp giải phóng những năng lực tiềm ẩn trong mỗi cá nhân, chắc chắn sẽ
tạo ra những sự chuyển biến tích cực từ người dạy và HS.
Nhiều nhà khoa học trên thế giới đã tập trung nghiên cứu về cơ chế ghi nhớ
của bộ não, một trong những người đi đầu trong lĩnh vực này là Tony. Ông đã xây
dựng tên tuổi của mình từ một ý tưởng rất đơn giản mà ông gọi là Mind Maps (bản đồ

6


tư duy). Tony Buzan là người phát minh ra Bản đồ tư duy. Ông sinh năm 1942 tại
Luân Đôn, Anh. Năm 1964 ông nhận bằng danh dự môn tâm lý, văn chương văn
minh Anh, toán học và khoa học phổ thông. Ông là nhà nghiên cứu hàng đầu về não
bộ và phương pháp học tập, ông làm cố vấn cho nhiều bộ, ngành trong chính phủ, cho
các tập đoàn đa quốc gia (BP, IBM, Walt Disney…) và là nhà thuyết trình thường
xuyên của các doanh nghiệp quốc tế, các trường đại học hàng đầu. Ông còn là cố vấn
cho các huấn luận viên, vận động viên Olympic quốc tế, đội chèo thuyền Olympic và
đội cờ quốc tế của Anh. Ngoài ra, ông còn là chủ tịch Quỹ nghiên cứu về não bộ
(Brain Foundation), nhà sáng lập tổ chức Brain Trust và các giải vô địch về trí nhớ và
tư duy. Ông đã vinh dự nhận phần thưởng Lãnh đạo YPO, là khen thưởng của EDS
phần thưởng Eagle Catcher - dành cho những người đã nổ lực thực hiện được các
việc bất khả thi [9].

năng nhớ tốt hơn. Não bộ của con người có thể thực hiện tới 100 tỷ kết nối giữa
hàng triệu nơron thần kinh. Khó khăn duy nhất của chúng ta là làm sao có thể
nạp khối lượng thông tin đó vào bộ nhớ bằng cách đúng nhất. Để hiểu được điều
đó chúng ta cần nhận thức là trí nhớ dựa trên hai nguyên tắc rất đơn giản và sâu
sắc: Tưởng tượng và liên kết.
Đây là hai nền móng cơ sở của Bản đồ tư duy, liên quan đến việc kết hợp sử
dụng màu sắc, hình ảnh, những từ đơn và những nhánh liên kết với nhau. Phương
pháp ghi chép truyền thống đã khiến chúng ta gạt sang một bên hai nguyên tắc vô
cùng hữu hiệu này. Tuy nhiên, cùng với việc nhận thức rằng tưởng tượng và liên kết
chính là động lực dẫn đến thành công trong bất kỳ công việc nào, thì vai trò của
những kỹ năng này cũng không ngừng được chú trọng.
Vào năm 1933, nhà tâm lý học Hewig Von Restorff công bố một nghiên cứu
tiết lộ rằng chúng ta có thiên hướng ghi nhớ một thông tin trong một danh sách nếu
nó nổi bật. Chẳng hạn, nếu ta có một danh sách các số, và ở giữa có một chữ cái,
nhiều khả năng ta sẽ nhớ chữ cái đó - đơn giản vì nó khác với tất cả những thông tin
còn lại trên danh sách. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Von Restorff. Theo cách
này, ta có thể giúp chính mình ghi nhớ thông tin bằng cách khiến nó trở nên kỳ quái
hoặc lố bịch. Như thế, nó sẽ nổi bật trong trí nhớ [9].
Một trong những cách dễ nhất để ghi nhớ là thông qua sự hình dung và
hình ảnh. Việc này kích thích bán cầu não phải, do đó giúp cả bộ não ghi nhớ.
Những bức tranh sặc sỡ dễ nhớ hơn từ ngữ, và ta có thể nhớ được bất cứ thứ gì
bằng cách liên hệ nó với một hình ảnh sống động. Nếu bộ não của ta tạo những

8


liên kết của riêng nó, nó sẽ dễ ghi nhớ hơn vì nó đã trải qua quá trình sáng tạo
của việc liên kết với một vật khác. Nếu ta sử dụng trí não sáng tạo để khiến
những liên hệ này lố bịch, hài hước, kỳ quặc hoặc gây sốc, thì bộ não của ta thậm
chí còn nhớ những liên hệ này nhiều hơn [9].

môn học, chuyên đề học tập dành cho HS tự chọn.
Chương trình mới, sách giáo khoa mới phải đáp ứng yêu cầu và góp phần tạo
động lực đẩy mạnh đổi mới phương pháp dạy và học, đổi mới thi, kiểm tra, đánh giá

11


chất lượng giáo dục, được xây dựng, biên soạn theo hướng tạo điều kiện thuận lợi và
tạo động lực cho GV nghiên cứu, khai thác tư liệu giáo dục, tìm hiểu thực tiễn để
chuẩn bị tốt bài giảng; tăng cường tương tác, phát huy tính tích cực, chủ động và tạo
cảm hứng học tập cho HS; tạo điều kiện cho HS dần nâng cao năng lực tự học hỏi,
tìm tòi, hiểu biết môi trường, cuộc sống xung quanh và rèn luyện các kỹ năng sống,
làm việc; tạo điều kiệnthuận lợi và tạo động lực để đa dạng hóa hình thức tổ chức
DH; thúc đẩy mạnh mẽ ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy và học [25].
Chương trình mới, sách giáo khoa mới được xây dựng, biên soạn đáp ứng yêu
cầu và tạo điều kiện thuận lợi thực hiện đổi mới thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng
giáo dục; bảo đảm trung thực, khách quan, thiết thực, tiết kiệm, giảm áp lực cho xã
hội và khắc phục bệnh thành tích hình thức, cục bộ. Thi, kiểm tra, đánh giá chất
lượng giáo dục phải dựa vào yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực của HS được
quy định trong chương trình; phối hợp đánh giá trong quá trình học với đánh giá cuối
kỳ, cuối năm học; đánh giá của người dạy với tự đánh giá của người học; đánh giá
của nhà trường với đánh giá của gia đình và của xã hội; thực hiện đánh giá chất lượng
giáo dục ở cấp quốc gia địa phương và đánh giá theo chương trình quốc tế để làm căn
cứ đề xuất chính sách, giải pháp cải thiện chất lượng giáo dục [25].
Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển
biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy
chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng
về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất
và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi HS.
Yêu cầu kế thừa và phát triển những ưu điểm của chương trình, sách giáo khoa

kiện về tổ chức, quản lý. Ngoài ra, phương pháp DH còn mang tính chủ quan. Mỗi
GV với kinh nghiệm riêng của mình cần xác định những phương hướng riêng để cải
tiến phương pháp DH và kinh nghiệm của cá nhân phù hợp với thực tiễn, đáp ứng
nhu cầu của xã hội mà vẫn đảm bảo được khoa học bộ môn.
1.3. Bản đồ tư duy và ứng dụng vào DH môn toán
1.3.1. Khái niệm bản đồ tư duy
BĐTD (Mind Map) còn gọi là sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy... là một hình thức
ghi chép sử dụng màu sắc và hình ảnh, để mở rộng và đào sâu các ý tưởng [9]. Kỹ
thuật tạo ra loại bản đồ này gọi là Mind Mapping và được phát triển bởi Tony Buzan

13


vào những năm 1960. BĐTD là một công cụ tổ chức tư duy là hình thức “ghi chép”
nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch
kiến thức,…bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc,
chữ viết với sự tư duy tích cực. Đặc biệt, đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu tỉ lệ, chi
tiết khắt khe như bản đồ địa lý, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi người vẽ một
kiểu khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùng một
chủ đề nhưng mỗi người có thể thể hiện nó dưới dạng BĐTD theo một phong cách
riêng, do đó việc lập BĐTD phát huy tối đa được năng lực sáng tạo của mỗi người.
Đây là phương pháp dễ nhất để chuyển tải thông tin vào bộ não của bạn rồi đưa thông
tin ra ngoài bộ não. Nó là một phương tiện ghi chép đầy sáng tạo và rất hiệu quả theo
đúng nghĩa của nó, “Sắp xếp” ý nghĩ của bạn.
BĐTD là một lược đồ được sử dụng để thể hiện từ ngữ, ý tưởng, nhiệm vụ,
hay các mục được liên kết và sắp xếp tỏa tròn quanh từ khóa hay hình ảnh trung tâm.
BĐTD là một PP đồ họa thể hiện ý tưởng và khái niệm.
Bản đồ tư duy có bốn đặc điểm chính sau:
Đối tượng quan tâm được kết tinh thành một hình ảnh trung tâm
- Từ hình ảnh trung tâm, những chủ đề chính của đối tượng tỏa rộng thành