Ngày soạn: 15/6/2009

chơng i - căn bậc hai . căn bậc ba
Tiết: 1
Đ 1 . Căn bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm .
- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên
hệ này để so sánh.
II. Chuẩn bị của thầy và trò
*Giáo viên:
Bảng phụ ghi sẵn các định nghĩa, định lí, câu hỏi và bài tập.
Máy tính bỏ túi.
*Học sinh:
Ôn lại khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7.
Máy tính bỏ túi.
III. tiến trình bài dạy:
1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
2:GV: Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học
bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có ...
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
- GV yêu cầu HS nhắc lại định
nghĩa căn bậc hai của một số không
âm đã học ở lớp 7 và vài nhận xét
nh SGK
- HS làm bài tập ?1 và trả lời.
- GV : Mỗi số dơng có mấy căn
bậc hai và cách viết từng loại căn đó.
Số nào chỉ có một căn bậc hai? Số
nào không có căn bậc hai?
- GV chỉ vài căn bậc hai số học

và -
a
VD: CBH của 4 là 2 và - 2
4
= 2 và -
4
= - 2
- Với a = 0 thì số 0 có 1 CBH là 0
0
= 0
- Số âm không có CBH vì bình phơng
của mọi số đều không âm.
*Định nghĩa: (SGKtrang4)
Với a 0, thì
hợp định nghĩa căn bậc hai số học và
định nghĩa căn bậc hai để biểu diễn
căn bậc hai số học bằng công thức
- Học sinh giải nhanh bài tập ?
2và trình bày trên bảng.
?2:
a)
64
= 8 Vì 8
0

và 8
2
= 64
b)
81

b
nh thế
nào ?
+Nếu
a
<
b
thì a so với b nh thế nào?
GV đa ra định lí ở SGK trang 5 để HS
nắm đợc định lí
GV cho HS đọc VD 2 SGK
+ Y/c 2 HS làm ? 4.
So sánh:
a. 4 và
15
b.
11
và 3
Ta có
a. 4 =
16
16 > 15 =>
16
>
15

hay 4 >
15
b. 3 =
9

=
và trình bày là:

39
=
vì 9 0 và 3
2
= 9
2: So sánh các căn bậc hai số học
Định lý: SGK
Với a 0, b 0 thì
baba
>>
Ví du 2: So sánh:
a, 1 và
2
b, 2 và
5
Ví dụ 3: Tìm x không âm biết:
b.)
x
< 3
HS làm ? 5.
?5 a)
x
> 1 =>
x
>
1


2
= 225
b) 2
x
= 14 =>
x
= 7
=>x = 7
2
= 49
c)
x
<
2
Với x

0
ta có
x
<
2
=>x < 2
Vậy (0

x < 2)
a,
x
> 2
b,
x

1; 2




1,871
d) x
2
= 4,12 =>x
1; 2




2,030
H ớng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà
- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT.
Bài tập 5: Giải
Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49 (m
2
)
Gọi cạnh của hình vuông là x (m) (x>0)
Ta có: x
2
= 49
=>x =

7 do x > 0 nên x = 7
-Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

II.Chuẩn bị của thầy và trò
GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra
III. tiến trình bài dạy:
1: Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a.
Muốn chứng minh
ax
=
ta phải chứng minh những điều gì?
Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. d)
6,036,0
=
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. e)
6,036,0
=
c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học? .
Giải bài tập: So sánh 1 và
2
rồi so sánh 2 và
2
+1
So sánh 2 và
3
rồi so sánh 1 và
3
-1
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

2
+x
2
= 5
2

=>AB =
2
25 x


( Vì AB > 0)
Tổng quát: Với A là một biểu thức
đại số, ngời ta gọi
A
là căn thức
bậc hai của A, còn A đợc gọi là
biểu thức lấy căn hay biểu thức d-
ới dấu căn.
2:
A
xác định khi nào?
+ GV giới thiệu:
A
xác định khi nào?
Nêu ví dụ 1 SGK, có phân tích theo giới
thiệu ở trên
+GV nhấn mạnh
a
chỉ xác định khi a

x

5/2
3:Hằng đẳng thức
AA
=
2
GV cho HS làm bài tập ?3
2 HS lên bảng điền vào bảng của ? 3:
? 3:
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
+ Cho HS quan sát kết quả trong bảng và
nhận xét quan hệ
2
a
và a
+ GV giới thiệu định lý và hớng dẫn chứng
minh
+ Để chứng minh CBHSH của a
2
bằng giá
trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những
điều kiện gì ?
GV trở lại ? 3 để giải thích:

đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
của nhóm mình.Lớp nhận xét
+GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu
HS làm câu b
Định lý:
Với mọi số a, ta có
2
a
=
a
Chứng minh: a

R Ta có
a


0

a
+ Nếu a

0 thì
a
= a

=>
a
2
=
a

nếu A
0

AA
=
2
nếu A<0
VD 3:(SGK trang 9)
VD 4:(SGK trang 10)
Rút gọn
a.
( )
2
2

x
với x

2
ta có
( )
2
2

x
= | x-2| = x-2 do x

2
b.
6

HS: Chuẩn bị các bài tập ở nhà.
III. tiến trình bài dạy
1: Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
HS1:-
A
xác định (hay có nghĩa) khi
nào
-Làm bài tập 12 SGk trang 11?
HS2: Điền vào chỗ trống:

2
A
=..... = ..... với A

0

2
A
=..... = ....... với A < 0

Hoạt động của HS
HS1
A
xác định (hay có nghĩa) khi A

0
Bài 12 (SGK trang11)
a)
72


x


3
4
HS 2:
+
2
A
=
A
= A với A

0
+
2
A
=
A
= - A với A < 0
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
+ GV cho HS chữa bài tập 9 và 10 SGK
( HS đã đợc giao bài về nhà nên gọi HS
lên bảng chữa nhanh )
Bài 9: GV: ta đa phơng trình về dạng
Bài 9: tìm x, biết:
a,
2

AA
=
2
GV gợi ý c/m
- Để c/m một đẳng thức ta làm nh thế
nào?
-c/m cho VT = VP hoặc VP = VT hoặc
cả hai vế cùng bằng một biểu thức nàp
đó
- Cụ thể đối vơí bài toán này thì phải
làm gì? câu a cần c/m cho VT = VP
Câu b áp dụng câu a
GV gọi 2 HS lên làm bài lớp theo dõi
nhận xét
Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán:
Khai phơng, nhân hay chia, tiếp đến
cộng hay trừ, từ trái sang phải
GV: Câu d ta thực hiện các phép tính d-
ới căn rồi mới khai phơng.
b,
2
x
=
8


| x | = 8


x =

3
+ 1
= 4 - 2
3
= VP
vậy
( )
2
3 1 4 2 3 =
b,
4 2 3 3 1 =
ta có VT =
3324

=
2
)13(

-
3
= |
3
- 1| -
3
= - 1 = VP
Vậy ,
4 2 3 3 1 =
Bài 11: Tính:
a,
16. 25 196 : 49+

c)
3981
==
d)
525
16943
22
==
+=+
Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau:
a,
2
2 5a a
với a<0
b,
2
25 3a a+
Với a

0
GV khi rút gọn biểu thức chứ căn thức
ta cần chú ý đa về dạng có thể áp dụng
HĐT
AA
=
2
sau đó tuỳ theo đ/k bài
ra để rút gọn
GV cho h/s thảo luận theo nhóm bàn để
làm bài tập 15 SGK, sau đó gọi hai đại

= 8a
c.)
4
9a
+ 3a
2
=
2
3a
+ 3a
2

= 3a
2
+ 3a
2

= 6a
2
d.) 5
6
4a
- 3a
3
với a < 0
5
6
4a
- 3a
3

x
1;2
=

5
b.)x
2
- 2
11
x + 11 = 0


( )
2
11

x
= 0


x -
11
= 0


x =
11
H ớng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà
+ Ôn lại các kiến thức của bài 1 và bài 2
+ Luyện tập lại 1 số dạng bài tập nh tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu

có nghĩa

1+ x
2


0 Vì x
2


0 với

x

1+ x
2


1 với

x
Vậy
x
+
1
có nghĩa với

x
Tiết: 4
Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

D. -
( )
42
2
=
E.
( )
1221
2
=
A. (S)
B. (Đ)
C. (Đ)
D. (S)
E. (Đ)
GV cho HS trong lớp nhận xét.
GV nhận xét và cho điểm
GV đặt vấn đề: ở những tiết trớc ta đã học định nghĩa CBHSH , CBH của 1 số
không âm, căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức
2
A
=
A
. Hôm nay ta sẽ đi
nghiên cứu về định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng và cách áp
dụng định lí đóvào trong việc giải các bài tập liên quan
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
GV cho HS làm ?1
Tính: a)

luôn xác định và
ba.

0 ;

( )
2
. ba
= (
a
)
2
.(
b
)
2
= a.b
Ta có
( )
=
2
.ba
ab
Vậy
ba.
là CBHSH của a.b
Hay
baba ..
=


b)
25.16
= 4 . 5 = 20
vậy
25.1625.16
=
Định lý:
Với a và b là hai số không âm ta có:

baba ..
=
C/m ( SGK trang 13)
*Chú ý: Với a

0; b

0; c

0 ta có :
cbacba ....
=
2. áp dụng
a. Quy tắc khai phơng một tích:
- Muốn khai phơng một tích của các số
không âm, ta có thể khai phơng từng
thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai phơng
một tích hãy tính:
a)
49.1, 44.25

1. Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:
Tính: a)
360.1,12
b)
48.30.5,2

c) Rút gọn:
24
)3( aa

với
3

a
d) Rút gọn:
aaa 345.5

với a
0

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
GV cho HS cả lớp làm bài 22
-Em dựa vào kiến thức nào để làm bài
tập này?
HS: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng
và quy tắc khai của một tích để giải
quyết các bài toán trên
_GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp
theo dõi nhận xét
GV chia lớp theo nhóm bàn để HS làm

22
817

=
)817)(817(
+
=
9.25
=
2
)3.5(
= 15
Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị của các căn
thức sau:
a,
( )
2
2
4. 1 6 9x x+ +
Tại x = -
2
b,
( )
2 2
9 . 4 4a b b+
Tại a = -2, b = -
3
Giải
24a)
2422

+
4816

x
= 16
ĐK: x

3

3

x
+
)3(9

x
+
)3(16

x
=
16

3

x
(1 +
9
+
16

2
(1)
b,
( )
2 2
9 . 4 4a b b+
=
23

ba
Thay a=-2 và b= -
3
, tính đợc
KQ: | 3 . (-2)| | -
3
-2|=6
123
+

Bài 25::
Bài 25: (SGK -16) Tìm x, biết
a.
x16
= 8 ĐKXĐ: x

0

16x =8
2



x = 1,25
c)
( )
9 1 21x =


3
( )
1

x
= 21


( )
1

x
= 7


x 1 = 49


x = 50
d) x
1
=-2; x
2

xy


)2(2
+
yx
=
xy
2 ( x + y - 2) = xy

2x + 2y 4- xy = 0


2x xy + 2y - 4 =
0


x (2 - y) - 2(y- 2) = 0


(2 - y) (x - 2) = 0

2
2
x
y
=




và
25
+
9
Có
925
+
=
34

25
+
9
= 5 + 3 = 8 =
64
mà
34
<
64
Nên
925
+
<
25
+
9
b. Với a > 0; b> 0 CMR:
ba
+
<

<
a
+
b
Hớng dẫn học và làm bài tập về nhà
Học bài theo tài liệu SGK
Chuẩn bị cho bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
HD Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:
(
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
)
Là hai số nghịch đảo của nhau:
Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
Nêu cách chứng minh?
Bài làm: Xét tích: (
2006
-
2005
) (
2006
+
2005
)
= 2006 2005 = 1

b
a
(a 0, b> 0)
GV: Đó chính là nội dung định lý
GV: Hãy chứng minh định lý.
GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi HS
trả lời.
(?1)so sánh
16
9
và
16
9
1. Định lý:
Với số a không âm và số b dơng ta có:

b
a
=
b
a
Chứng minh:
Vì a 0, b> 0 nên
b
a
XĐ và không âm
Từ định lý trên ta có mấy quy tắc đó là
quy tắc nào?
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng 1 th-
ơng.

b
a
Mà
b
a
là CBHSB của
b
a



b
a
=
b
a
2. áp dụng:
a. Quy tắc khai phơng một thơng:

b
a
=
b
a
(a 0, b > 0)
Quy tắc: (SGK)
a)Quy tắc khai phơng một thơng:
Muốn khai phơng một thơng a/b trong đó
số a không âm và số b dơng, ta có thể lần
lợt khai phơng số a và số b, rồi lấy kết quả

=
b
a
(a 0, b > 0)
(? 3)
Tính: a,
111
999
=
111
999
=
9
=3.
b.
117
52
=
117
52
=
9
4
=
3
2Chú ý: Với biểu thức A


A
=
B
A
VD: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
9
16
2
a
=
9
16
2
a
=
3
4 a
=
a
3
4
b.
a
a
2
72
=
a
a

x
=
2
xy
xy
=
y
1
c. 5xy .
6
2
25
y
x
với x < 0, y > 0
= 5xy
6
2
25
y
x
= 5xy
3
5
y
x
= 5xy .
y
x5


hai. áp dụng làm bài
735
15
Hai HS lên bảng trả lời và làm bài, lớp
theo dõi nhận xét và bổ sung
2. Bài mới Luyện tập
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV nêu yêu cầu bài tập
Giáo viên cho học sinh nêu cách làm từng
phần.
GVCho HS làm bài theo nhóm
Bài 32a: HD: Đổi các hỗn số về phân số,
sau đó áp dụng khai phơng một tích 3 thừa
số
Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử
thành nhân tử sau đó rút gọn và áp dụng
khai phơng của một thơng
Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học
sinh lên bảng thực hiện.
Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36 lên
bảng
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a. 0,01 =
0001,0
b. 0,5 =
25,0

c.
39
< 7 và

9
1
.
9
4
5
.
01,0
=
16
25
.
9
49
.
100
1
=
4
5
.
3
7
.
10
1
=
24
7
d.

c.
39
< 7 (s) vì 7 =
49
và
39
> 6 (đ) vì 6 =
36
d. (4 -
13
) .2x <
3
(4 -
13
)


2x <
3
(đ)
vì đã chia cả hai vế của BĐT cho số dơng là (4
-
13
)
Dạng 2: Tìm x
Bài 33 (b, c) (SGK trang 19)
b.
3
.x +
3

để rút gọn biểu thức theo y/c bài toán ta
làm nh thế nào?
GV gợi ý: hãy nhân Avới
2

3
.x +
3
= 2
3
+ 3
3

3
.x = 4
3


x = 4 (TMĐKXĐ)
Vậy S = 4
c.
3
. x
2
=
12

x
2
=

3
ba
= ab
2
2
3
ab

=
2
2
3
ab
ab

= -
3
c.
2
2
4129
b
aa
++
(với a - 1,5, b< 0.)
=
2
2
)23(
b

12

x
Ta có A
2
=
1222
+
xx
-
1222

xx
A
2
=
2
)1)12(
+
x
-
2
)1)12(

x
A
2
=
12


a.) Tìm x thoả mãn điều kiện

x
2
1
GV đa ra bài 43(a) (SBTtrang10)
Tìm x thoả mãn điều kiện
1
32


x
x
= 2
GV: Điều kiện xác định của
1
32


x
x
là
gì ? Hãy nêu cụ thể .
GV cho 2 HS lên bảng giải với 2 trờng
hợp trên.
Vậy với ĐK nào của x thì

1
32



0 Nghĩa là:
+ 2x 3

0 và x 1 > 0


x


2
3
+ 2x 3

0 và x 1 < 0


x < 1
Vậy điều kiện là: x


2
3
hoặc x < 1
*Giải PT:
1
32


x

Tiết 8 bảng căn bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh:
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
II. Chuẩn bị:
GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng căn bậc hai, máy
tính điện tử bỏ túi CASIO fx500A, fx500MS, fx570MS
III. các hoạt động trên lớp:
1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Chữa bài 35.(b) (SGK/ 20)
Tìm x biết
6144
2
=++
xx
2 HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Bài 35 (SGKtrang 20): Tìm x biết
b.)
6144
2
=++
xx