Chơng I:
Căn thức bậc hai Căn thức bậc ba
Ngày soạn: ..
Tiết 1: Bài 1. Căn thức bậc hai
A. Mục tiêu
- Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn thức bậc hai số học của số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên
- Bảng phụ.
- Máy tính bỏ túi.
2. Học sinh
- Ôn tập khái niệm về căn thức bậc hai ở lớp 7.dfhfjgfjhg
- Bảng phụ nhóm.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn (5 )
- GV giới thiệu chơng trình đại
số lớp 9 gồm 4 chơng nêu tên
các chơng
- GV nêu yêu cầu về sách vở
dụng cụ học tập và phơng pháp
học tập bộ môn toán
- Học sinh nghe giới thiệu
- Học sinh ghi lại yêu cầu của GV để
thực hiện
Hoạt động 2 (13 )
- Nêu định nghĩa căn bậc hai
của một số a không âm?
Căn bậc hai của 1 số a không âm là


0
1. Định nghĩa
VD1:
CBHSH của 16 là
16

2. Chú ý
x=
a




=

ax
x
2
0
- GV y/c hs làm ?2 câu a câu
6, 1hs đọc gv ghi bảng.
Câu c, d hs lên bảng làm.
?2
a)
49
= 7 vì 7

0 và 7
2

Nếu a<b thì
a
so với
b

nh thế nào
- Cho a,bP 0
Nếu a< b thì
a
<
b
2. So sánh các căn bậc hai số học
- Ta có thể chứng minh điều
ngợc lại với a,b P 0 nếu
a
<
b
thì a< b
- Định lí (SGK/5)
vơí a,b P0 có a<b
a
<
b
- Yêu cầu HS n/cứu VD2 SGK
- Yêu cầu HS làm ?4
So sánh
a) 4 và
15
b)
11

>
1
x > 1
b>
x
< 3
x
<
9
x < 9
Vậy 0

x < 9
Hoạt động 4 (12 )
GV đọc đầu bài 1 HS: những số có CBH là: 3; 1,5; 0;
5
;
6
3. Luyện tập
Bài 1: Trong các số sau những số
nào có CBH?
3;
5
; 1,5;
6
; -4; 0; -
4
1
GV ghi đầu bài trên bảng phụ HS dùng máy tính bỏ túi làm tròn
đến chữ số thập phân thứ ba

- BTVN 1, 2, 4, 7 SGK 1, 4, 7, 9 trang 3, 4 SBT
Ngày soạn: ..
Tiết 2
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
=
A
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết cách tìm điều kiện có nghĩa của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu
thức A không phức tạp.
- Học sinh biết cách chứng minh định lí
aa
=
2
và biết cách vận dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:
- Bảng phụ, giấy hoạt động nhóm.
2. Học sinh:
- Ôn tập định lí Pitago.
- Ôn qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
- Bảng phụ nhóm.


=

ax
x
2
0
(a

0)
Làm bài tập trắc nghiệm
a> Đ
b> S
c> Đ
d> S (0

x

25)
x
= 15 x= 225
Hoạt động 2 (12 )
? Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1
Giáo viên giới thiệu
2
25 x

là
căn thức bậc hai của 25 - x
2

= AC
2
(Đlí Pitago)
AB
2
+ x
2
= 5
2
AB
2
= 25 - x
2
AB =
2
25 x

(vì AB >0)
- 1HS đọc Một cách TQ
HS đọc VD1 trong SGK.
- 1 HS lên bảng trình bày.
HS làm bài tập 6SGK tr.10
2 học sinh lên bảng.
25 - x
2
còn 25 - x
2
là biểu thức lấy căn.
Tổng quát: (SGK/8)
A

4
có nghĩa
d>
73
+
a
có nghĩa
Hoạt động 3 (18 )
- Giáo viên cho HS làm ?3
Đề bài đa lên bảng phụ
2 HS lên bảng điền trên bảng
phụ.
2. Hằng đẳng thức
2
A
=
A
?3
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
? Nhận xét bài làm của bạn
GV: Nh vậy không phải khi bình
phơng 1 số rồi khai phơng kết
quả đó cũng đợc số ban đầu.
? Để CM


=

2
2
0
aa
a
Định lí (SGK/9)
Với

a ta có
aa
=
2
CM:
( )
111
2
==
GV yêu cầu HS tự n/c VD2,VD3
GV nêu chú ý SGK/10
1HS đọc VD2; VD3 SGK
HS làm VD4 vào vào vở.
Chú ý (SGK/10)
VD4
Hoạt động 4 (6 )
GV cho HS làm BT7 SGK/10
GV yêu cầu HS làm BT8 (c, d)
vào vở

Tiết 3
Luyện tập
A. Mục tiêu
- HS đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn biểu thức.
- HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân
tử, giải phơng trình.
B. Chuẩn bị của GV và HS
1. GV:
- Bảng phụ
2. HS:
-Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (10 )
Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Nêu điều kiện để
A
có
nghĩa.
Chữa bài tập 12 (a,b) SGK
HS2: Chữa bài tập 8 (a,b) SGK.
Rút gọn các biểu thức sau.
Hãy nhận xét bài làm của bạn.
A

323232
2
==
vì 2 =
34
>
b>
( )
2
113

=
113

=
311

Vì
3911
=>
Hoạt động 2 (33 )
Luyện tập
? Hãy nêu thứ tự thực hiện
phép tính ở các biểu thức trên
1 HS nêu yêu cầu của đề bài thực
hiện khai phơng trớc rồi x; : ; + ;
- làm từ trái sang phải.
1. Bài tập 11SGK/11
a)
49:19625.16

x
+
1
1
có nghĩa

0
1
1
>
+
x
2
1 x
+
có nghĩa với
x


x
2
+1

1
x
Rút gọn các biểu thức sau
a> 2
aa 5

với a< 0

3339 aaaa
+=+
= 6a
2
d> 5
36
34 aa

với a< 0
= -10a
3
3a
3
= -13a
3
HS chia làm 6 nhóm hoạt động
theo nhóm.
= 20 + 2 = 22
b> 36:
16918.3.2
2

= 36:
1318
2

= 36: 18 -13 = -11
c>
3981
==


x
x
với x
5

Giáo viên kiểm tra các nhóm
làm việc, góp ý, hớng dẫn.
Giáo viên kiểm tra bài làm của
vài nhóm
a>
5
5
2
+

x
x
với x
5

=
( ) ( )
5
5.5
+
+
x
xx
= x-

Đại diện 1 nhóm trình bày bài
làm
HS nhận xét, chữa bài.
HS tiếp tục hđ nhóm để giải bài
tập: GPT
a) x
2
5 = 0
b) x
2
- 2
x11
+11 = 0
Đại diện một nhóm lên trình bày
D. H ớng dẫn về nhà (2 )
- Ôn lại kiến thức của bài 1, bài 2.
- BTVN 16SGK/12; 12; 14; 16 (b,d); 17 (b, c, d) Tr. 5, 6 SBT
Ngày soạn: .
Tiết 4
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
A. Mục tiêu:
- HS nắm đợc nội dung và cách CM định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các CTBH trong tính toán và biến đổi
biểu thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phơng 1 tích, nhân các CTBH và các chú ý.
2. Học sinh: đọc trớc bài mới.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo
viên

=
Đúng
4
-
( )
42
4
=
Sai sửa -4
5
-
( )
1221
2
=
Đúng
? Nhận xét bài làm của bạn
? Cho điểm bài làm của bạn
Hoạt động 2(10)
GV cho HS làm ?1 trang12
SGK
Tính và s
2
:
25.16
và
25.16
Đây chỉ là 1 trờng hợp cụ
thể tổng quát ta phải CM
định lí

định và không âm
ba.

xđ
và không âm
( ) ( ) ( )
222
.. baba
=
= ab
1. Định lí
(SGK/12)
a
baabb .0;0
=
? vì a
0

; b
0

có nhận xét
gì về
?.?? baba
GV: ĐL trên có thể mở
rộng cho tích nhiều số
không âm đó chính là chú ý
trang 13 SGK.
VD với a, b, c
0

GV chốt lại: Khi nhân các
số dới dấu căn ta cần biến
đổi biểu thức về dạng tích
các bình phơng rồi thực
hiện phép tính.
GV cho HS làm ?3 để củng
cố quy tắc trên.
GV nhận xét bài làm của
các nhóm.
- HS dựa vào CTTQ để phát biểu
quy tắc thành lời.
- 1 HS đọc định lí SGK
Kết quả hoạt động nhóm
a)
225.64,0.16,0225.64,0.16,0
=
= 0,4 . 0,8. 15 = 4,8
b)
10.36.10.25360.250
=
=
100.36.25100.36.25
=
= 5. 6. 10 = 300
HS đọc và nghiên cứu qui tắc
HS đứng tại chỗ đọc VD 2a, GV
ghi bảng
VD 2b 1 HS lên bảng làm bài.
HS hoạt động nhóm
a)

100.4.8140.810
=
=
?2
b. Qui tắc nhân các căn thức bậc hai
( )
0,0.
=
baabba
VD2: Tính
a)
1010020.520.5
===
b)
10.52.3,1
=
10.52.3,1
=
4.13.1352.13
=
=
( )
2
2.13
= 26
?3
Chú ý
(SGK/14)
GV giới thiệu chú ý SGK
trang 14.

( )
0666
22
2
2
==
aaaa
b)
222
6432.2 baaba
=
=
( )
2
8ab
= 8ab (vì a
0,0

b
)
Hoạt động 4 (8)
GV yêu cầu HS làm bài
17(b,c) SGK tr.14
GV cho HS làm bài tập
19(b,d)SGK
2 HS lên bảng làm bài
HS dới lớp làm bài vào vở
3. Luyện tập
a. Bài tập 17(b,c) SGK/14
b)

x, so sánh 2 biểu thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: - Bảng phụ.
2. Học sinh: - Ôn lại lý thuyết.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (5)
Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Phát biểu định lí liên
hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng. Cho VD
HS2: Phát biểu QT khai
phơng 1 tích và qui tắc
nhân các CBH . Cho VD
GV nhận xét cho điểm
2HS lần lợt lên kiểm tra.
Hoạt động 2(10)
GV: Nhìn vào đề bài có
nhận xét gì về các biểu
thức dới dấu căn?
? Hãy biến đổi hằng đẳng
thức rồi tính.
GV gọi 2HS đồng thời lên
bảng làm bài.
GV kiểm tra các bớc biến
đổi và cho điểm.
Chữa bài tập
1HS lên bảng chữa bài tập 20(d)SGK
tr.15

2
-6a
= 9- 12a + a
2
* Nếu a<0
aa
=
(1) = 9 -6a + a
2
+6a
= 9 + a
2
2. Bài tập 22(a,b)SGK/15
a)
( )( )
121312131213
22
+=

=
525
=
b)
( )( )
817817817
22
+=
=
( )
153.59.25

để
A
xác định.
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba) của các căn
thức sau.
CM
( )
20052006

và
( )
20052006
+
là 2 số nghịch đảo của nhau.
Hai số nghịch đảo của nhau khi tích
của chúng bằng 1 phải chứng minh.
( )( )
2005200620052006
+
= 1
1 HS đọc đầu bài
( )
0816
=
xx
8.16
=
x
84

=
31
31
x
x



=
=

4
2
x
x
g)
210
=
x
Vô nghiệm
Đại diện 1 nhóm trình bày bài giải.
HS nhận xét chữa bài.
1HS đọc đầu bài
A
xđ

A
0

Khi

( )
[ ]
2
231
+
=2
( )
231

2

029,21

2. Bài 23(b)SGK/15
( )( )
2005200620052006
+
=
( ) ( )
22
20052006

= 2006 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là 2 số nghịch
đảo của nhau.
3. Bài 25(a,d)/16SGK
Tìm x
a)
( )
0816

- Bảng phụ ghi định lí, qui tắc khai phơng 1 thơng, qui tắc chia hai CTBH và chú ý.
2. Học sinh:
- Đọc trớc lý thuyết.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Kiểm tra (7)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
2HS lên bảng chữa bài tập
25(b) và 27(b)SGK
GV cho điểm.
GV: ở tiết trớc ta học liên
hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng; tiết này ta học
tiếp liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng.
2HS lần lợt lên kiểm tra.
HS1: 25(b) Tìm x
54
=
x
(x
0

)
( )
2
54
=
x

25
16
=
5
4
5
4
2
=






25
16
=
5
4

25
16
=
25
16
1HS đọc định lí
1. Định lí
(SGK/16)
b

b
Vì để
b
a
và
b
a
có nghĩa thì mẫu
0

Có
( )
( )
b
a
b
a
b
a
==








2
2

SGK
GV yêu cầu HS tự đọc bài
giảiVD2 SGK tr.17
GV: Nếu không sử dụng
quy tắc chia 2 CBH trên
không tính đợc kết quả
đúng của 2BT trên .
GV giới thệu chú ý trong
SGK trên bảng phụ.
GV nhấn mạnh: Khi áp
dụng qui tắc khai phơng
hoặc chia 2CBH ta luôn
chú ý đến điều kiện số
chia không âm số chia d-
ơng.
GV đa VD3 trên bảng phụ.
GV gọi 2HS đồng thời lên
bảng làm ?4
- Từ công thức 1 HS đọc quy tắc.
- 1HS đọc quy tắc SGK.
2HS lên bảng đồng thời.
121
25
=
11
5
121
25
=
36

196
10000
196
0196,0
==
=
14,0
100
14
=
HS đọc quy tắc.
1HS đọc to bài giải của VD2.
HS1: Tính
111
999
HS2: Tính
117
52
Học sinh nghiên cứu cách giải để làm ?
4
Học sinh dới lớp làm vào vở.
2. á p dụng
a) Quy tắc khai phơng một thơng
?1
2. Qui tắc chia hai căn bậc hai
VD2:
?3 Tính
a)
39
111

Rút gọn
a)
25
2550
2
424242
bababa
==
=
5
.
2
ba
b)
( )
0
162
2
2

a
ab
=
81
81162
2
222
ababab
==
=

2
=
5
8
d)
=
6,1
1,8
=
4
9
b. Bài tập 30(a) SGK tr.19
( )
0;0
4
2
>
yx
y
x
x
y
=
( )
2
2
2
2
.
y

2. Học sinh:
ôn lại lý thuyết.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (12phút)
Kiểm tra chữa bài tập
GV nêu y/c kiểm tra.
HS1 phát biểu định lí khai
phơng 1 thơng
chữabài30(c,d)SGK/19
HS2 chữa BT 28(a) và
29(c) SGK; phát biểu qui
tắc khai phơng 1 thơng và
chia 2 CBH.
GV nhận xét cho điểm
GV y/c 1HS lên bảng làm
BT 31(a)SGK
2HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Phát biểu định lí nh trong SGK.
Chữa bài 30(c,d)
Kết quả c)
2
2
25
y
x

d)
y
x8,0


>
1625

Hoạt động 2 (20phút)
? Hãy nêu cách làm HS nêu cách làm II. Luyện tập
1. Bài 32(a,d)SGK tr.19
a) Tính
100
1
.
9
49
.
16
25
01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
? Có nhận xét gì về tử và
mẫu của biểu thức lấy căn.
GV: Hãy vận dụng hằng
đẳng thức đó tính.
GV đa đề bài trên bảng
phụ yêu cầu học sinh đứng

nháp.
123
2
=
x
3
12
2
=
x
3
12
2
=
x
4
2
=
x
2
=
x
1HS nhận xét cả lớp chữa vào vở.
Kết quả hoạt động nhóm.
a) -
3
b)
b
a


=
( )( )
( )( )
384457384457
7614976149
+
+
=
29
15
841
225
73.841
73.225
==
2. Bài tập 36SGK/20
3. Bài 33(b,c)SGK tr.19
b)
271233
+=+
x
9.33.433
+=+
x
333233
+=+
x
343
=
x

x
x
? Với điều kiện nào của x
thì vế trái xđ
1HS nữa lên bảng làm tiếp phần sau
đkxđ:
0
1
32



x
x



>


01
032
x
x
hoặc



<


D. H ớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm bài 32(b,c); 33(d,a); 34(b,d); 35(b); 37 SGK
43(b,c,d) SBT
- Giáo viên hớng dẫn làm bài 37SGK tr. 20 ở bảng phụ
- Mang bảng số vào tiết sau.
Ngày soạn: .
Tiết 8
Bảng căn bậc hai
A. Mục tiêu:
- HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- HS có kỹ năng tra bảng để tìm CBH của một số không âm.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Bảng phụ ghi bài tập.
- Bảng số.
2. Học sinh
- Bảng số
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (5 )
Kiểm tra
GV nêu y/c kiểm tra.
HS1 chữa bài tập 35(b)
SGK tr.20
Tìm x biết
6144
2
=++
xx

GV giới thiệu bảng
nh SGK tr20,21.
Học sinh mở bảng IV
HS: Bảng CBH đợc chia thành các
hàng và các cột ngoài ra còn 9 cột hiệu
chính.
1. Giới thiệu bảng
Hoạt động 3 (25 )
GV cho HS làm VD1 tìm
68,1
GV đa mẫu 1 trên bảng
phụ rồi dùng êke để tìm
HS nhìn trên bảng phụ
HS nghiên cứu SGK nêu: giao của hàng
1,6 và cột 8 là số 1,296
2. Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
1 và nhỏ hơn 100.
VD1: Tìm
68,1
. Tại giao của
giao của hàng 1,6 và cột 8
sao cho số 1,6 và 8 nằm
trên 2 cạnh góc vuông.
GV đa tiếp mẫu 2 trên
bảng phụ, yêu cầu học sinh
trả lời.
Trong bảng trên có giao
của dòng 39 cột 18 không?
Do đó tìm

1680
ngời ta
phân tích 1680= 16,8 . 100
vì trong tích này chỉ cần
tra bảng tìm
8,16
còn
100 = 10
2
? Cơ sở nào để làm Ví dụ
trên
GV cho HS hoạt động
nhóm làm ?2SGK/22
Nửa lớp làm phần b tìm
911
GV cho HS làm VD4
Tìm
00168,0
GV hớng dẫn HS phân tích
rồi GV gọi lên bảng làm
tiếp
GV đa chú ý trên bảng phụ
GV yêu cầu HS làm ?3
68,1
296,1

Không có cột 18
Là số 6,253
Là số 6
HS:

88,9
= 10.3,143 = 31,43
Đại diện 2 nhóm trình bày
hàng 1,6 và cột 8 ta có số 1,296.
Vậy
68,1
296,1

VD2: Tìm
18,39
259,618,39

?1
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100
1680
=
100.8,16
=
100.8,16
=10.
8,16

099,4.10


99,40

?2
c) Tìm CBH của số không âm và

quả.
GV gọi HS đứng tại chỗ
trả lời.
Bài này tơng tự ?3.
Gọi 2HS lên bảng đỗng
thời.
HS: áp dụng chú ý và quy tắc dời dầu
phẩy để xác định kết quả
3. Luyện tập
a. Bài 41 SGK/23
biết
019,3119,9

Hãy tính
9,911
;
91190
;
09119,0
;
0009119,0
b. Bài 42 tr.23SGK
* x
1
871,1

x
2
871,1


Hoạt động 1
Kiểm tra (5)
GV nêu y/c kiểm tra.
Chữa bài tập 47(a,b)
SBT/.20.
Chữa BT 54 tr.11SBT
2HS đồng thời lên bảng.
HS1: Chữa bài 47(a, b)
Đáp số a) x
1
8730,3

x
2
8730,3

b) x
1
7749,4

x
2
7749,4

HS2: Chữa bài 54 SBT
Hoạt động 2 (12)
GV cho HS làm ?1
SGK/24
? Đẳng thức trên đợc
chứng minh dựa trên cơ sở

22
=
=
ba .
= a
b
(vì a
0,0

b
)
VD1
a)
232.3
2
=
b)
525.420
==
ngoài dấu căn là rút gọn
biểu thức (hay còn gọi là
cộng, trừ các CT đồng
dạng).
GV yêu cầu học sinh
nghiên cứu VD2
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm ?2 tr.25 SGK
nửa lớp làm phần a, nửa
còn lại làm phần b.
GV: Treo bảng phụ phần

= 4
553333
++
= 7
523

HS làm VD3(b)
2
18xy
=
( )
xy 23
2
=
xy 23
= -3y
x2
(với x
0;0
<
y
)
HS làm ?3 vào vở
2 HS lên bảng trình bày
Ví dụ 2: SGK
?2
Một cách tổng quát (SGK/25)
VD3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
a)
yx

GV chỉ rõ VD4(b,d) khi đa
thừa số vào trong dấu căn
chỉ đa thừa số dơng.
GV cho HS hoạt động
nhóm làm ?4
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm câu b, d.
GV: nhận xét các nhóm
làm BT đa thừa số vào
trong dấu căn (hoặc ra
ngoài) có tác dụng:
- So sánh các số thuận tiện.
HS tự nghiên cứu VD4 trong SGK
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả
a) 3
5
= .. =
45
b) =
2,7
c) =
83
ba
d) = -
43
20 ba
Đại diện 2 nhóm trình bày.
2. Đa thừa số vào trong dấu căn
Với A