BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO LỚP 11
Bài 1. Giải các phương trình
( )
0
2sin x 30 2− =
2
sin 2x cos x
3 3
π π
   
+ = −
 ÷  ÷
   
( )
tan 3x .cot 5x 1 0
2
π
 
+ + =
 ÷
 
( )
0
sin x 45 cos2x− =
( )
0
tan 2x 15 1 0− − =
2
sin 2x cos x
3
π

π
 
+ − =
 ÷
 
3
3cot x 3 0
2
π
 
− + =
 ÷
 
6
tan 3x .cot 2x 0
5 4
π π
   
− + =
 ÷  ÷
   
( )
tan 3x . cos2x 1 0
2
π
 
+ − =
 ÷
 
cos 3x 1 .sin x 0

   
Bài 2. Giải các phương trình (Dạng: at
2
+ bt + c = 0)
2
2sin x 3sinx 5 0+ − =
2
6cos x cosx 1 0− − =
2
2cos 2x cos2x 0+ =
2
cot 2x 3cot 2x 2 0+ + =
( )
2
tan x 3 1 tan x 3 0+ − − =
2
6cos x 5sinx 7 0+ − =
tan x cotx 2+ =
x
cosx 3cos 2 0
2
+ + = cos2x cosx 1 0+ + =
Bài 3. Giải các phương trình
2
x
cos2x 3cosx 4cos
2
− =
2 2
6sin x 2sin 2x 5− =

2
cos x 3sin x cosx 1 0+ − =
( )
2
2 2 sinx cosx cosx 3 2cos x+ = +
2 2
4sin x 3 3sin 2x 2cos x 4+ − =
2 2
3sin x 5cos x 2cos2x 4sin 2x 0+ − − =
2 2
3sin x 3sin xcosx 2cos x 2− + =
( )
tan x cot x 2 sin2x cos2x+ = +
4 2 2 4
3cos x 4sin x cos x sin x 0+ + =
3 3
4cos x 2sin x 3sin x 0+ − =
3 2 2
cos x 4sin x 3cosxsin x sin x 0− − + =
3 3
cos x sin x cosx sin x− = +
2
sin x 3sin xcosx 1 0− + =
3 2
cos x sin x 3sin xcosx 0+ − =
3 2 2
4sin x 3cos x 3sin x sin xcosx 0+ − − =
3
2cos x sin3x=
( )

− =
 ÷
 
với
x−π < < π
( )
0
tan 2x 15 1− =
với
0 0
180 x 90− < <
1
cot3x
3
= −
với
x 0
2
π
− < <
Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
y 2cos x 1
3
π
 
= − −
 ÷
 
1
y 5 cosxsinx

y tan x
6
π
 
= − −
 ÷
 
Bài 9. Giải các phương trình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin xcosx 2 0+ + − =
sin x cosx 4sin xcosx 1 0+ − − =
( )
sin x cos x 2 sin x cosx 1 0− + + =
( )
6 sin x cos x 1 sin x cosx− − =
sin x cosx 2 6 sin xcosx− =
( )
2 2 sin x cos x 3sin 2x− =
( )
2sin 2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =
1
sin x 2sin 2x cosx
2
− = −
Bài 10. Giải các phương trình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =