Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
Điểm đặt : tại VTCB ( O )
Phương : trùng với bán kính
của quĩ đạo tròn
Độ lớn :
OM A=
1. Đặc điểm của vectơ quay OM
Chiều: cùng chiều quay
của ω

Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
2. Biểu diễn phương trình dao động điều hoà bằng vectơ quay:
∗ Phương trình dao động điều hoà thành phần thứ nhất:
x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) ( cm)
ϕ
1
= (OM
1
; Ox)

⇒ Tìm A? Tìm ϕ ?

Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
II. Phương pháp giản đồ Frexnen:
∗ Chọn hệ trục toạ độ Oxy gắn với VTCB O với trục chuẩn Ox
ứng với x
0
= A
0
cos(ωt) ( cm)
y
xO
∗ Vẽ các vectơ quay: OM
1;
OM
2
ϕ
1
A
1
M
1
+
+
+
M
2
ϕ

∆ϕ
∗ Tìm ϕ? (chiếu M
1;
M
2
; M xuống Ox và Oy)
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os cos
y
x
OM
A A
A c A
OM
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
= =
+
·Nếu ϕ < 0: ⇒ϕ’ = π - |ϕ|
Ví dụ 1:
1
5 os(2 t+ )( )
6
x c cm
π

CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN
I. Vectơ quay:
II. Phương phápgiản đồ Frexnen:
∗ Xét trường hợp đảo:
∗ Cho biết:
x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) ( cm)
x = Acos(ωt + ϕ) ( cm)
⇒ x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) ( cm)
∗Tìm A
2
?
·Áp dụng định lý hàm cosin (∆OMM
1
) :
A
2

2

=
2
10 os(2 t+ )( )
3
x c cm
π
π
=
+
ϕ
1
A
1
M
1
+
+
M
2
ϕ
2
A
ϕ
M
A
2
∆ϕ
M
2x
M