Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10
5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
1
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
2. Định lý chuyển động khốitâm
3. Định lý biến thiên động lượng
NỘI DUNG
1. Các định nghĩacơ bản
4. Định lý biến thiên về môment động lượng
5. Định lý động năng
1. Các định nghĩacơ bản
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Động lượng củacơ hệ
1


  
N
kk
k
QmV
Môment động lượng củacơ hệđốivớitâmO

11


  
NN
Okkk kkk
kk

LhmVhmh mhJ
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10
5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
2
2. Định lý chuyển động khốitâm
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
(Phương trình mô tả chuyển động khốitâm)
Định lý chuyển động khốitâm
Khốitâmcủacơ hệ chuyển động như mộtchất điểm mang khối
lượng củatoànhệ chịutácdụng của vector chính ngoai lựctácdụng
lên hệ
Các trường hợp đặcbiệt:
a)
0




e
k
F
Khốitâmcơ hệđượcbảo toàn

C
Vconst
b)
0

e

V (0) 

kk kk
mx mx const
Vớix
k
và x
k
(0) là tọa độ chất điểmthứ ktạithời điểmtùyývàthời
điểm đầu

(0) 0






kk k kk
m mxx
Trong đó 
k
là độ dịch chuyểntuyệt đốikhốitâmcủachất điểm
hoặcchất điểmthứ k theo trụcx
Định lý chuyển động khối tâm giúp ta giảithíchmộtsố hiệntượng
sau:
+Chuyển động củaxeôtôhayđầumáyxelửatrênđường thẳng
nằm ngang khi khởi động hoặctăng tốc.
+Hãm xe
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10



e
kk k
d
mV F
dt






e
k
d
QF
dt
Định lý biến thiên động lượng
Đạo hàm theo thờigianđộng lượng củacơ hệ bằng vector chính
các lực ngoài tác dụng lên hệ.
Các trường hợp đặcbiệt:
a)
0




e
k

không theo phương ngang.
4. Định lý biến thiên về môment động lượng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc




e
kk k
mW F
 




 
e
kkk kk
rmW rF
Định lý biến thiên về moment động lượng
Đạo hàm theo thời gian moment động lượng củacơ hệđốivớitâm
(trục) bằng moment chính các lực ngoài đốivớitâm(trục) đó.
Giả sử tâm lấymomentđộng lượng là O, lấyOlàmgốc để xác định
bán kính r
k
củachất điểmm
k
,tađược




e
k
d
LmF
dt
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10
5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
5
4. Định lý biến thiên về môment động lượng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Các trường hợp đặcbiệt:
a)

O
L
const
b)


0



e
Ok
mF
Hoặc


dd
J
JJ mF
dt dt
Đây là phương trình vi phân chuyển động củavậtrắn quay quanh
trụccốđịnh
4. Định lý biến thiên về môment động lượng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Thường áp dụng cho các bài toán:
-Xác định vậntốc, gia tốccủacơ hệ gồmcácvậtrắn chuyển động
quay quanh trụccốđịnh và tịnh tiến.
-Lậpphương trình vi phân chuyển động củavậtrắn quay quanh trục
cốđịnh.
-Tính phảnlựctổng hợpcủa dòng chảylỏng, khí.
Định luậtbảo toàn môment động lượng giúp ta giải thích hiện
tượng sau:
+Máy bay trựcthăng muốn bay lên thẳng lên, ngườ
itaphảigắnvào
đuôi máy bay cánh quạt lái hoặcsử dụng 2 động cơ quay lên thẳng
ngượcchiều.
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10
5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
6
5. Định lý động năng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Công củalựclàmvật di chuyểntrênquảng đường s
(cos)
c
Fc

s
Akss 
Những lực không sinh công
+Lực vuông góc vớiquảng đường đi được.
+Lựcma sáttĩnh giữavậtlăn không trượcvớimặt đường
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10
5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
7
5. Định lý động năng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Động năng củacơ hệ N chất điểm
2
1
1
2
N
kk
k
TmV



Động năng củavậtrắn chuyển động tịnh tiến
2
1
2
G
TMV
Vật chuyển động tịnh tiến

Hoặc
Với
2
OG G
J
JMr
5. Định lý động năng
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Động năng của vật rắn chuyển động song phẳng
Chuyển động song phẳng
22
11
22
GG
TMV J


2
1
2
P
TJ


Hoặcta cóthể tính động năng tạitâmvậntốc
tứcthờiP
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10
5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
8

kk
kk
TTT A A

   


CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Bài tập áp dụng
Ví dụ: Cho trục quay là trụ tròn đồng chấtcótrọng lượng Q, tảiAtrọng
lượng P, ngẫuMlàhằng sốđặtvàotrục quay, bỏ qua ma sát ổ trục.
Xác định W
A
. ĐiềukiệnMđể dây không bị chùng, giả sử hệ ban đầu
đứng yên
Giải
A
M
*Quan hệđộng học
P
s

,
s
R

 ,
A
V
R

22
11
24
AA
PQ
VV
gg

2
12
22
A
PQ
V
g





Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10
5/9/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
9
CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc
Bài tập áp dụng
A
P
*Công của hữu hạn trên độ dời tương ứng
() ( )

22
A
dPQ d M
VPs
dt g dt R













2
2
AA
PQ M
VV P s
gR







*Để dây không bị chùng
A
Wg




2
(2 )
PR M
g
g
RPQ




2
QR
M
Lưuý:Để tìm phảnlực ổ trụcvàlựccăng dây ta chỉ cần
sử dụng3trong4phương trình đãthiếtlập bài trước
theo nguyên lý D’Alembert