đề ôn tập học kỳ I lớp 12 năm học 2009 2010
đề 1
Bài 1. Cho hàm số
3 2
3 2xy x + =
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng
1
2008
3
y x= +
.
c. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình
3 2
2 6x x m =
.
Bài 2.
a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
4 2
2 3y x x= +
trên
[ ]
1;1
b. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số
2
1
( )
2 3
x
f x
x x

x x
x x
+
= +
------------- Hết -------------
đề 2
Bài 1. Cho hàm số
4 2
2 3xy x + +=
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
c. Tìm m để phơng trình
4 2
2 3x x m= + +
có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 2.
a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
3
2
x
y
x
+
=

trên
[ ]
0;3
b. Tìm nguyên hàm của hàm số
1

( 1)
( 0, 1)
log ( 2)
a
m x m
y a a
mx m
+
= >
+
b. Chứng minh sin
0
1
20
3
>
------------- Hết -------------
đề 3
Bài 1. Cho hàm số
4
2
x
x
y


=
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với 0y
c. Tìm các điểm thuộc (C) có toạ độ là số nguyên.

log ( 3) 5 4x x+ =
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm 0, cạnh a, tam giác SAB cân tại S, mặt bên (SAB)
vuông góc với (ABCD) và SA =
3a
.
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b. Tính tỷ số thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.ADO.
c. Quay đờng gấp khúc SBA quanh SA. Xác định số đo ở đỉnh hình nón tròn xoay đợc tạo thành.
d. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Bài 5. Tìm GTLN, GTNN của hàm số

cos 2sin 3
2cos sin 4
x x
y
x x
+
=
+
trong khoảng
( )
;


------------- Hết -------------
đề 4
Bài 1. Cho hàm số
3 2
3 1xy x + +=
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

Bài 5. Chứng minh rằng với 0<x<
2

ta có
sin tan 1
2 2 2
x x x+
+ >
------------- Hết -------------

đề 5
Bài 1. Cho hàm số
4 2
2 2xy x +=
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
c. Tìm m để phơng trình
2 2
( 1) 4x m = +
có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 2.
a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
1
2 1
y x
x
= +

trên


3
log 2
sin
log cos (tan )
x
x x=
với 0<x<
2

------------- Hết -------------
đề 6
Bài 1. Cho hàm số
2
1
x
x
y
+

=
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
c. Từ đồ thị (C) hãy suy đồ thị của hàm số
2
1
x
y
x
+

BP = 3PB.
a. Tính diện tích thiết diện do (MNP) cắt hình lập phơng.
b. Tính tỉ số thể tích 2 phần của hình lập phơng do thiết diện cắt ra.
2. Cho tứ diện ABCD có AD = 5a và AD vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại B , AB = 3a, BC =
4a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Bài 5.
Chứng minh rằng với a

0 thì hệ sau có nghiệm duy nhất
2
2
2
2
2
2
a
x y
y
a
y x
x

= +




= +



− −
− =
b)
x 6 2
3log 16 4log x 2log x− =
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có độ dài các cạnh
bên bằng
a 5
.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b) Một hình nón nhận S làm đỉnh và có đáy ngoại tiếp với đáy của hình chóp S.ABCD. Hãy tính
diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đó.
------------Hết-----------
®Ò 8
A/PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7điểm)
Bài 1(4đ) : Cho hàm số y = x
3
- 3x - 1 .
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm sè.
b)Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y =
3
x
và tiếp xúc với đồ thị (G) .
c)Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (G) .
Bài 2 (3đ) :
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V và M là trung điểm của cạnh bên AA’ . Cắt
khối lăng trụ đó bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) , ta được ba khối chóp đỉnh M .
a)Kể tên ba khối chóp đó .
b)Tính thể tích của ba khối chóp nói trên theo V .
B/PHẦN RIÊNG (3điểm) (Chọn 1 trong 2 đề)

x
.
Bài 4b) (1đ) : Giải bất phương trình log
15
1
(x - 2) + log
15
1
(10 - x)
1
−≥
------------- HÕt -------------
Mai Duy Du©n