Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
TIẾT 1,2 - TUẦN 01- 8A; TUẦN 2-8C; TUẦN 3-8B; TUẦN 4 - 8D; TUẦN 5 - 8E
Ngày soạn :05.09.2007 ; Ngày dạy : .06.09.2007
LUYỆN TẬP
(về nhân đa thức với đa thức )
I. MỤC TIÊU :
* Kiến thức: HS khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
* Kỹ năng: Rèn kỷ năng thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với
đa thức. p dụng vào giải các bài tập khác.
* GDHS: Tính cẩn thận, suy luận lôgic.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu.
 Học sinh : dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Nhân đa thức với đa thức .
HS2 : Làm bài tập 1a, 6a SBT
2. Đặt vấn đề :
3. Tổ chức luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài tập 1 :
Thực hiện phép tính :
a, ( x -7 ) ( x - 5 )
b, ( x + 1 ) ( x-1 ) ( x+2 )
c,
2
1
x
2
y

Bài tập 2 : Rút gọn các biểu thức sau :
a, x( 2x
2
- 3 ) - x
2
( 5x + 1) + x
2

b, 3x ( x-2 ) - 5x ( 1- x ) - 8 ( x
2
- 3 )
gv y/c hs hoạt động nhóm
gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu.
Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng
của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn.
Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải
Bài tập 2
HS thảo luận theo nhóm .
Nhận xét bài làm của nhóm khác.
Đáp số :
a, - 3x
3
-3x
b, - 11 x + 24
Năm học : 2008- 2009
1
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài tập 3 Tính giá trò biểu thức

gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu.
Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng
của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn.
Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải
Bài tập 4
Hs thảo luận theo nhóm .
Nhận xét bài làm của nhóm khác.
Đáp số :
x = -2
Bài tập5 : Chứng minh
a, ( x - 1 ) ( x
2
+ x + 1 ) = x
3
- 1
b, ( x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
) ( x-y ) = x
4
-y
4
gv hướng dãn hs biến đổi
? ta nên biến đổi vế nào



+ 1 ; b = 3k + 2 ( q, k
∈
N )
=> a.b = (3q

+ 1)(3k + 2 )
= 9qk + 6q + 3k + 2
= 3( 3qk + 2q + k ) + 2
= 3n + 2
(3qk + 2q + k = n
∈
N )
Vậy ab chia cho 3 dư 2 .
4,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : làm bt còn lại trong SBT
TIẾT 3,4
Ngày soạn :10.11.2007
Ngày dạy : .12.11.2007
Năm học : 2008- 2009
2
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
CHỦ ĐỀ : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
TỬ
I. MỤC TIÊU :
Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng :
− Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
− Hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng.
− Vận dụng được các phương pháp đó để giải các bài toán về phân tích đa thức
thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

x
x
3
52
(2)
2x
2
+ 5x − 3 = 2






−+
2
3
2
5
2
xx
(3)
2x
2
+ 5x − 3 = (2x − 1)(x + 3) (4)
2x
2
+ 5x − 3 = 2



thành nhân tử ?
Câu hỏi 3 : Trong bài tóan pt đt
thành nhân tử ta có thể phối hợp các
pp như thế nào cho linh hoạt ?
Trả lời :khi phân tích đa thức thành nhân tử nên:
Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân
tử chung.Rồi sau đó tùy vào bài tập mà có thể
tiếp tục phân tich bằng pp nhóm ,dùng hđt nếu có.
Cách nhóm nhiều hạng tử hợp lý là sau khi nhóm
phải xuất hiện nhân tử chung hoặc có dạng hằng
đẳng thức. nếu cần thiết phải đặt dấu “ − “ trước
ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
II. BÀI TẬP
Bài tập1 : Phân tích đa thức thành
nhân tử
a) 3x
2
+ 12xy ; b) 5x(y + 1) − 2(y
+ 1) ; c) 14x
2
(3y − 2) + 35x(3y − 2)
+28y(2 − 3y)
3hs lên bảng cả lớp hoạt động nhóm
a,3x
2
+ 12xy = 3x.x + 3x . 4y = 3x(x + 4y)
b,5x(y + 1) − 2(y + 1) = (y + 1) (5x − 2)
c,14x
2
(3y − 2) + 35x(3y − 2) +28y(2 − 3y) =

+ 27y
3
= (2x)
3
+ (3y)
3
= (2x + 3y) [(2x)
2
−
(2x)(3y) + (3y)
2
]
= (2x + 3y) (4x
2
− 6xy + 9y
2
)
c,9x
2
− (x − y)
2
= (3x)
2
− (x − y)
2

= [ 3x − (x − y)] [3x + (x − y)]
= (3x − x + y) (3x + x − y) = (2x + y) (4x − y)
Bài tập3 : Phân tích đa thức thành
nhân tử

c) 8x
3
+ 4x
2
− y
3
− y
2
= (8x
3
− y
3
) + (4x
2
− y
2
)
= (2x)
3
− y
3
+ (2x)
2
− y
2
= (2x − y) [(2x)
2
+ (2x)y + y
2
] + (2x − y) (2x+y)

+ 64ab
2
;
c) 27x
3
y − a
3
b
3
y
gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai
HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
a) a
3
− a
2
b − ab
2
+ b
3

= a
2
(a − b) − b
2
(a − b) = (a − b) (a
2
− b
2

b
3
y = y(27 − a
3
b
3
) = y([3
3
− (ab)
3
]
= y(3 − ab) [3
2
+ 3(ab) + (ab)
2
]
= y(3 − ab) (9 + 3ab + a
2
b
2
)’
Bài tập 5 : Phân tích thành nhân tử
a) 2x
2
− 3x + 1 ;
b) y
4
+ 64
gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai

3
+ 27 + (x + 3) (x − 9) = 0 ;
c) x
2
+ 5x = 6
gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai
HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
a) 2(x + 3) − x(x + 3) = 0
 (x + 3) (2 − x) = 0
 x + 3 = 0 x = −3
2 − x = 0 x = 2
phương trình có 2 nghiệm x
1
= 2 ; x
2
= −3
b) Ta có x
3
+ 27 + (x + 3)(x − 9) = 0
 (x + 3)(x
2
− 3x + 9) + (x + 3)(x − 9) =0
 (x + 3)(x
2
− 3x + 9 + x − 9) = 0
 (x + 3)(x
2
− 2x) = 0
 x(x + 3)(x − 2) =0

2
yxyx
yxyx
+−
−+
;
c)
2
132
2
2
−+
+−
xx
xx
gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai
Trả lời :
a)
y
x
y
x
yxy
xyx
xyy
xyx
xyy
xyx
2332

)2)((
)2)((
)()(2
)()(2
2
2
2
2
2
2
2
2
yx
yx
yxyx
yxyx
yxyyxx
yxyyxx
yxyxyx
yxyxyx
−
+
=
−−
−+
=
−−−
+−+
=
+−−

−+−
+−−
x
x
xx
xx
xxx
xxx
xxx
xxx
4. Hướng dẫn học ở nhà :
Bài tập về nhà : Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bò
chia thành nhân tử :
a) (x
5
+ x
3
+ x
2
+ 1) : (x
3
+ 1) ; b) (x
2
− 5x + 6) : (x − 3) ; c) (x
3
+ x
2
+ 4):(x +2)
TIẾT 5-6
Ngày soạn:14.01.2008

thức?
4, Nêu quy tắc thực hiện phép trừ phân
thức?
5, Nêu quy tắc thực hiện phép nhân phân
thức?
6, Nêu quy tắc thực hiện phép chia phân
thức?
7, Điều kiện xác đònh của phân thức là
gì ? Khi nào thì phải tìm ĐKXĐ của phân
thức ?
Gv chốt lại kiến thức.
Hs nhớ lại các kiến thức trả lời các câu hỏi
mà gv đưa ra
Cho hs thảo luận theo nhóm
Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi
Nhóm khác nhận xét bổ sung .
II. BÀI TẬP
Bài tập 1 : Thực hiện phép tính sau:
a,
3
2 2 2
1 1 1
1 1 2 1 1
x x
x x x x x
−
 
− × +
 ÷
− + − + −

961
106
:
13
2
31
3
xx
xx
x
x
x
x
+−
+






+
+
−
Bài tập 1
Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ
Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a,Đs :
1

1x
1x
1x
22
+
−






−
+
−
+
−
+
−
=
x
x23
−
.
? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm
như thế nào
Gv cho các nhóm nhận xét và sửa bài
làm của một vài nhóm.
Bài tập 3:
Cho biểu thức A =

1x
1x
1x
1x
22
+
−






−
+
−
+
−
+
−

=
( ) ( )
( )( ) ( )( )
xxx
x
xx
xx 1
11
2

+−−−+−
=
( ) ( )
( )( )
xxxx
xx 1
211
114
2
+
+−
+−−
=
( )
xx
x 112
+
−−
=
x
x23
−
(đpcm)
Bài tập 3:
Cho biểu thức A =
xx
xx2x
3
23
−

b) A =
( )
( )
( )
( )( )
1
1
11
1
1
12
2
2
2
−
+
=
+−
+
=
−
++
x
x
xxx
xx
xx
xxx
ta có: A = 0 
1

b) Tính giá trị của A tại x = 1, x = 0.
c) Tìm x để giá trị của A = 2, A = 0
Tìm
∈x Z
để A có giá trị ngun.
Bài tập 4:
Hs làm theo hướng dẫn của gv
a)
0, 3x x≠ ≠ ±
b) x = 0 Khơng thoả mãn đkxd. Vậy giá trị của A
khơng xác định tại x = 0
Rút gọn biểu thức ta được
3
3
A
x
−
=
−
Thay x = 1 và ta được A = 3/2
c) Vì A = 2 nên
3
3
A
x
−
=
−
= 2.
Suy ra x = 3/2

phương trình đưa được về phương trình
bậc nhất ?
3, Nêu dạng phương trình tích và cách
giải ?
4, Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn
ở mẫu ?
Hs nhớ lại các kiến thức trả lời các câu hỏi
mà gv đưa ra
Cho hs thảo luận theo nhóm
Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi
Nhóm khác nhận xét bổ sung .
II. BÀI TẬP
Bài tập 1 : Giải phương trình:
a, 13 - 6x = 5
b, 10 + 4x = 2x − 3
c, 7 − (2x+4) = −(x+4)
d) (x−1) −(2x−1) = 9−x
Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ
Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a, 13 - 6x = 5 ⇔ - 6x = 5 - 13
⇔ - 6x = - 8 ⇔ x =
3
4
6
8
=
Năm học : 2008- 2009
10
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8

⇔ 0x = 9. ⇒ pt vô nghiệm
S =
Φ
Bài tập 2: Giải phương trình:
a,
− +
=
3x 2 2 1
2 3
x

b,
( )
5
7
)12(2
4
17
6
215
−
+
=
−
−
+−
xxx

c,
( )

+
−
−
=−
++
xxx

( ) ( )
20
232)13(8
20
100365
+−−
=
−+
xxx
ĐS: S =
12
73
Bài tập 3: Giải phương trình:
a) 3x − 15 = 2x( x − 5)
b) (x
2
− 2x + 1) − 4 = 0
gv cho hs làm bài tập theo nhóm
Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ
Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a) 3x − 15 = 2x( x − 5)
⇔ 3(x−5) − 2x(x−5)=0 ⇔ (x − 5)(3−2x) = 0

Năm học : 2008- 2009
11
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
a,
12
23
32
32
+
+
=
−−
−
x
x
x
x
b,
x
x
x
x 2
1
3
−
+
+
+

⇔ − 6x
2
+x+2= −6x
2
− 13x − 6
⇔ 14x = −8 ⇔ x = −
7
4
(thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy tập nghiệm của phương trình là :
S = {−
7
4
}
b,
x
x
x
x 2
1
3
−
+
+
+
= 2 (2)
ĐKXĐ : x +1 ≠ 0 và x ≠ 0
⇒ x ≠ − 1 và x ≠ 0
(2) ⇔
)1(

5
3
+
+
−+
=
−
xxx
x
x
x
(3)
ĐKXĐ : x ≠ 3 ; x ≠ − 2
(3) ⇔
)2)(3(
)3(25
)2)(3(
)2()3)(2(
+−
−+
=
+−
++−+
xx
xx
xx
xxxx
⇔ 3x−x
2
+6−2x+x

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Giáo viên Học sinh
+ GV gọi 1 HS lên
vẽ hình , ghi tóm
tắc GT, KL.
a)+ GV gợi HS áp
dụng đònh lí Talet
đảo. Xét xem 2 tỉ
số
AC
AN
AB
AM
,
có
bằng nhau không,
nếu bằng nhau thì
kết luận MN // BC.
b) MN // BC, theo
đònh lí Talet ta suy
ra điều gì?
+ 1 HS lên vẽ hình , ghi
tóm tắc GT, KL.
a)+ 1 HS lên bảng tính
các tỉ số
AC
AN
AB
AM
,

AC
AN
AB
AM
=> MN // BC (đ.lí đảo)
b) MN // BC =>
AB
AM
BC
MN
=
hay
3
1
20
=
MN
<=>
)(7,6
3
20
cmMN
≈=
Năm học : 2008- 2009
13
Tiết 3
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
* Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng
song songvới đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng

+ 1 HS lên vẽ hình.
+ 1 HS lên bảng chứng
minh, các HS còn lại làm
tại chỗ.
b) HS áp dụng tính chất
tính chất dãy các tỉ số
bằng nhau làm.
c) HS áp dụng tính chất
tính chất dãy các tỉ số
bằng nhau làm.
Chứng minh
a) MN // AB // CD (gt)
Kéo dài DA và CB cắt
nhau tại E.
Áp dụng đònh lí Talet vào
EMN và EDC ta
được:

)1(
BN
MA
EB
AE
BN
EB
MA
AE
=⇒=

)2(

BN
MAAD
MA
−
=
−
=>
NC
NB
MD
MA
=
(4)
c) Từ (4) =>
NCNB
NC
MDMA
MD
NB
NC
MA
MD
+
=
+
⇒=
hay
BC
NC
AD