Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n
Ngµy 25/9/2008
Ch¬ng I : KHỚI ĐA DIỆN –THỂ TÍCH KHỚI ĐA DIỆN
PhÇn I
Khèi ®a diƯn (3 tiÕt)
I. Mơc tiªu bµi häc:
- VỊ kiến thức:
* Học sinh nắm chắc hơn về : khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và
khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
* Nắm khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa
diện đều.
* Nắm khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
- Kỹ năng:
* Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa
diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện . Phân biệt được sự khác
nhau giữa Khới và Hình
. * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa
diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
* Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của
khối lăng trụ, thể tích của khối chóp
- Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ .
II. Ph ¬ng tiƯn d¹y häc
1. Chn bÞ cđa GV:
- Sgk , Gi¸o ¸n, SBT.
2. Chn bÞ cđa HS: SGK, SB, Ơn bài,làm bài tập ở nhà
III. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc :
VÊn ®¸p – hoạt động nhóm – Lụn tập
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc
1./ Kiểm ta sự chuẩn bị của Hs :

{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt
đều
Hai mươi mặt
đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Treo b¶ng phơ minh họa *
( )H
V
> 0 gọi là thể tích của khối đa diện (H) ( cũng chính là hình đa diện H )nếu thoả

Hai mươi mặt đều {3;5}.
Mười hai mặt đều{5; 3}
2
Tứ diện đều{3; 3}
A
B
C
D
S
Lập {4; 3}
phương
A
B
C
D
E
F
G
H
A'
B'
F'
E'
H'
D'
B"
F"
H"
D"
E"

tương tự D’J =
' '
2
A D
Từ đó theo định lý Ta let ta có :
' ' 1 ' ' 1
;
' ' 3 ' ' 3
LB IB MD JD
AA IA AA JA
= = = =
Do đó
. '
1 1
. . .
3 2 2 2 3 27
L B EI
a b c abc
V
 
= =
 ÷
 
Tương tự
. '
27
M D FJ
abc
V =
( )

I
F
E
A'
D'
D
C
B
B'
A
C'
3
Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n
3. Bµi tËp vÒ nhµ:
1/. Cho khối chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và đường cao bằng a/2.
a/. Tính sin của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt bên (SAB ).
b/. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối chóp đã cho .
2/. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 60
0
.
Chiều cao SO của hình chóp bằng
3
2
a
, trong đó O là giao điểm của hai đường chéo AC
và BD. Gọi M là trung điểm của AD,
( )
α
là mặt phẳng đi qua BM, song song với SA, cắt
SC tại K. Tính thể tích hình chóp K.BCDM.

,Tính thể tích tứ diện ABCD.
Bài giải :
Bài 3 :
Bài 4 :
Hướng đẫn học ở nhà :
S
B
A
C
I
H
Vì hình chóp tam giác đều nên H chính là
trọng tâm của tam giác ABC , do đó tac có :
nên SH = AH.tan60
0
=
Thể tích khối chóp S.ABC là
Dựng BE//=DC ; DF//=BA > Khi đó ABE.FDC là
một lăng trụ đứng
Ta có
T ừ đ ó suy ra
5
F
E
B
D
C
A
Giáo án tự chọn bám sát 12- Môn Toán
Hc k li cỏc phn lý thuyt .

3. Bài mới
Hoạt động 1: Ôn các kiến thức SGK
6
Giáo án tự chọn bám sát 12- Môn Toán
Phiếu học tập số 1
1. Định nghĩa khối đa diện, đa diện lồi, đa diện đều.
2. Thế nào là hai khối đa diện bằng nhau?
3. Các công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi HS và yêu cầu nhắc lại các khái
niệm hình đa diện, khối đa diện.
- Yêu cầu nhắc lại các công thức tính
thể tích khối chóp, khối chóp cụt,
khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật.
+ Trả lời theo yêu cầu của GV.
- Định nghĩa khối đa diện
- Thể tích khối lăng trụ: V = B.h
- Thể tích khối chóp:
1
.
3
V B h=
- Thể tích khối chóp cụt:

1
( ' ')
3
V B B BB h
= + +

BC OH






Do đó:
;BC AI BC OI

Xét tam giác vuông OBC có:
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
OI OB OC b c
= + = +
2 2 2
1 1 1
OH OA OI

= +
ữ

- Tính OI để suy ra OH?
Gợi ý cho HS giải bài toán này theo
một cách khác bằng cách tính thể tích
khối chóp O.ABC và diện tích tam
giác ABC rồi suy ra OH.
b. Xác định đờng cao của khối tứ diện
OHBC? Nêu công thức tính thể tích
của khối tứ diện OHBC?

2 2 2 2 2 2 2
( )( )
c
b c
b c a b b c c a+ + +
Do đó:
1
.
2
HBC
S HI BC
=

2 2
2 2 2 2 2 2
1
2
b c
a b b c c a
=
+ +
3 3
2 2 2 2 2 2
1
6
OHBC
ab c
V
a b b c c a
=

ới sự hớng dẫn của GV.
Vẽ hình:
- Giải BT theo nhóm và cử đại diện
trình bày.
- Ta có:
. .
. . .
S DBC S DBC
S ABC S DBC A DBC
V V
V V V
=
+

.
. .
DBC
DBC DBC
SD S
SD
SD S AD S AD
= =
+
Dựng đờng cao SO của hình chóp
S.ABC. ta có:
ã
0
( ,( )) 60SA ABC SAO
= =
Do: SA = SB = SC và AB = AC = BC

13
4 3
SAB
a
S =
Suy ra:
13
4
a
BD =
Do đó
3
4
a
AD =
Nên
5 3
12
a
AD SA AD= =
Vậy
.
.
5
8
S BDC
S ABC
V
V
=

Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
Gi hs tr li Hs tr li a/ Hỡnh tr
b/ Khi tr
Hot ng 2: BT 4/sgk
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
Gi hs d oỏn qu tớch
bng mụ hỡnh, nờu
phng phỏp chng minh
Hng dn hs chng
minh: Ly mt im M
bt kỡ vi M cú hỡnh
chiu M l hỡnh chiu
Hs tr li v d oỏn: qu
tớch l mt tr trc d l
ng thng qua O v
vuụng gúc vi (P), ng
sinh l//d v cỏch d mt
khong R
11
Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n
nằm trên (O)
Cần chứng minh M nằm
trên mặt trụ
Hướng dẫn dựng đường
thẳng d qua O và vuông
góc với (P). Chứng minh
d(M,d)=R
H: Điều ngược lại còn
đúng không?
Kết luận tập hợp điểm là

(ABB’))
=d(O,(ABB’))
Đ: Gọi H là trung điểm
AB’
⇒d(O,(ABB’))=OH
Kẻ đường sinh BB’.
⇒BB’//OO’
⇒d(OO’,AB)
=d(OO’,(ABB’)
=d(O,(ABB’))
Gọi H là trung điểm của AB’
Ta có: BB’⊥(AOB’)
12