Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Hình học.
 Vector và các phép tính vector. (4 tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản:
+ Nắm được các khái niệm: vector, sự bằng nhau của các vector, tổng và hiệu của hai vector, tích
vetor với một số.
+ Nắm được tính chất của các phép toán vector.
+ Hiểu được đònh nghóa tọa độ của điểm và tọa độ của vector đối với trục tọa độ và hệ trục tọa độ.
- Kỹ năng: Biết cách xác đònh tọa độ của điểm, tọa độ của vector
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1) Viết tọa độ của các vector sau:
jd
ic
jib
jia
2
3
5
3
1
32
−=
=

)3;6(),1;2()
)8;0(),7;0()
)15;10(),3;2()
==
−=−=
==
−−==
dcd
nmc
vub
baa
Hoạt động :
1.

)2;0(
)0;3(
)5;
3
1
(
)3;2(
−=
=
−=
=
d
c
b
a
2.

8
0
0
≠
nên
vu,
là hai vector không cùng
phương.
c) Ta có
03
1
3
2
6
>==
−
−
Nên
nm,
là hai vector cùng phương và cùng
hướng.
1
5. Cho
a) A(-1; 8), B(1; 6), C(3; 4). Hãy chứng minh ba
điểm A, B, C thẳng hàng.
b) A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1). Hãy xác đònh
m để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Hoạt động : (tiết 3)
6. Cho bốn điểm: A(-2; -3), B(3; 7), C(0; 3),
D(-4; -5). Hãy chứng minh: AB // CD.

AB
Nên
ACAB
2
1
=
Suy ra: A, B, C thẳng hàng.
b) Ta có:
)2;3(
)1;2(
mmAC
AB
+=
=
A, B, C thẳng hàng
1
33
32.2
2
1
3
2
=⇔
=⇔
+=⇔
=
+
⇔
m
m

BMPN
=
,
MCPN
=
+
MNPA
=
Ta có:

)2;1(
)4;(
=
+=
MN
yxPA
AA
Do
MNPA
=
nên:
2
Hoạt động : (tiết 4)
8. Cho hình bình hành ABCD. Biết A(2; -3), B(4; 5)
C (0; -1). Hãy tìm tọa độ của đỉnh D?
9. Cho tam giác ABC, có A(-3; 6), B(9; -10),
C (-5; 4).
a) Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.



yxBM
PN
−−=
=
Do
MNPA
=
nên:



−=
−=
⇒



=−
=−
6
1
71
21
B
B
B
B
y
x
y

3
71
21
B
B
C
C
y
x
y
x
Vậy: C(3; 8)
3
b) Hãy tìm tọa độ của đỉnh D sao cho tứ giác BGCD
là hình bình hành.
Hoạt động :
8.
Ta có:
)1;(
)8;2(
+=
−−=
DD
yxCD
BA
Do ABCD là hình bình hành nên:
CDBA
=




=
+−
=
=
−+−
=
⇒







++
=
++
=
0
3
4106
3
1
3
593
3
3
G
G






−=
=
⇒





−=−
=+
⇒
6
3
11
104
3
26
5
D
D
D
D
y
x
y

và có các
cạnh AC = 9 cm, CB = 5 cm.
a) Hãy tính
ACAB.
b) Hãy tính cạnh AB và góc A của tam giác.
2. Tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA =
8 cm.
a) Hãy tính
ACAB.
b) Hãy tính
CBCA.
, rồi tính giá trò của góc C.
3. Cho tam giác ABC. Biết A = 60
0
, b = 8 cm, c = 5
Hoạt động : (tiết 1)
1. a)
Theo đònh nghóa tích vô hướng ta có:
819
..cos..
2
2
==
====
AC
AB
AC
ACABAACABACAB
b) Ta có: AB
2

+ AB
2
- 2.
ACAB.
⇒
ACAB.
=
)(
2
1
222
BCABAC
−+
⇒
ACAB.
=
20)758(
2
1
222
=−+
Theo đònh nghóa tích vô hướng:
AACABACAB cos..
=
Do đó: cosA =
2
1
8.5
20
.

.
.
==
CBCA
CBCA
Vậy: C ≈ 38
0
13'.
3. a) Theo đònh lý côsin ta có:
a
2
= b
2
+ c
2
- 2.b.c.cosA = 64 + 25 - 2.8.5.cos60
0

= 49.
Vậy: a = 7
Ta có: S =
2
1
b.c.sinA =
2
1
8.5.
2
3
= 10.