Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
 Hàm số và đồ thò. (3 tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác đònh, đồ thò, đồng biến nghòch biến, hàm số chẵn, hàm
số lẻ.
- Kỹ năng: Biết cách tìm xác đònh, biết cách lập bảng biến thiên của một số hàm số đơn giản, rèn luyện
kỹ năng giải toán.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thò của các hàm số sau:
a) y = 5
b) y = 3x
c) y =
3
2
−
x + 2
d) y =
3
4
x - 1
e) y = 2x - 3
f) y =

.x
Nên k - 2 =
2
⇒ k = 2 +
23.
1
3.Viết phương trình đường thẳng (d) song
song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi
qua điểm:
a) M (2; 3).
b) N (-1; 2).
Gv hướng dẫn:
+ Phương trình đường thẳng có dạng: y
= ax + b
+ Hai đường thẳng song song thì chúng
có cùng hệ số góc.

Hoạt động : (tiết 2)
4. Hãy tìm các cặp đường thẳng song song
trong các đường thẳng sau:
a) 3y - 6x + 1 = 0
b) y = - 0.5x - 4
c) y = 3 +
2
x
d) 2y + x = 6
e) 2x - y = 1

1
−
, (b) y = - 0.5x - 4
(c) y =
2
x
+ 3 (d) y =
2
x
−
+ 3
(e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1
Do đó:
(a) // (e), (c) // (f), (b) // (d)
5.
a) Do hàm số đi qua M(-1; -2) và N(99; -2) nên ta có hệ
phương trình:



−=
=
⇔



−=+
−=+−
2
0

2
e) y = y = 2 - 2x - x
2
8. Xác đònh hàm số bậc hai
(P): y = 2x
2
+ bx + c, biết rằng đồ thò của
nó:
a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1
và cắt trục tung tại điểm (0; 4).
b) Có đỉnh là I(-1; -2)
c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0)
d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm
M(1; -2).







=
=
⇔



=+
=+
3




−=+
=+−
2
1
4
3
22
12
b
a
ba
ba
Vậy: y =
4
3
−
x
2
1
−
b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y =
4
3
−
x + m
Ta có hệ pt:


⇒ m =
4
5
Hoạt động :
7. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của các hàm số
đã cho.
8.
a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có:
x =
1
2
=−=−
b
a
b
hay b = -2 (1)
và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có:
c = 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x
2
- 2x + 4.
b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:



−=
=
⇔






=++
−=++
1
4
31
04.4.2
10.0.2
2
c
b
cb
cb
Vậy: (P): y = 2x
2

4
31
−
x - 1.
d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có:
)3(2
2
=−=−=
b
a
b
x

II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1. Tìm điều kiện của các phương trình sau:
a)
x
x
x
−=
−
3
4
2
2
b)
x
x
x
−=
−
+
1
2
4
c)
x
x

−
+
x
x
x
2. Giải các phương trình sau:
a)
131
++=++
xxx
(a)
b)
525
−+=−−
xxx
(b)
c)
211
++=++
xxx
(c)
d)
333
+−=−−
xxx
(d)
Hoạt động :
1.
a) đk:



≥−
>−
x
x
x
x
x
1
2
01
02
c) đk:





≠
−≥
⇔



≠
≥+
0
2
1
0

x
x
x
(g)
h)
1
8
1
2
2
+
=
+
xx
x
(h)
i)
1
4
1
13
2
−
=
−
+
xx
x
(i)
j)

−
+
=
−
++
x
x
x
x
(l)
e) đk:
1
3
1
03
01
>⇔



−>
>
⇔



>+
>−
x
x

=⇔
+−++=⇔

Vậy: S = {3}
b) đk: x - 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5
)(2
525(b)
loaix
xxx
−=⇔
−−−−=⇔
Vậy: S = ∅.
c) đk: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1
)(2
121(c)
nhanx
xxx
=⇔
+−++=⇔
Vậy: S = {2}
d) đk:
3
3
3
03
03
=⇔




⇔



≥−
≥−
x
x
x
x
x
2
4
02
04
Vậy: S = ∅.
f) đk: - 1 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ - 1



−=
=
⇔
=⇔
−−−−−+=⇔
)(2
)(2
4
114)(
2

i) đk: x - 1 > 0 ⇔ x > 1



−=
=
⇔
=⇔
=+⇔
)(1
)(1
1
413)(
2
2
loaix
loaix
x
xi
Vậy: S = ∅
j) đk: x + 4 > 0 ⇔ x > - 4
(j) ⇔ x
2
+ 3x + 4 = x + 4
⇔ x
2
+ 2x = 0
⇔ x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận)
Vậy: S = {0; - 2}
k) đk: 3x - 2 > 0 ⇔ x >

7395
=+
xx
(6)
7.
27432
2
+=+
xxx
(7)
x
2
+ x - 2 = 0
x = 1 (loaùi) v x = - 2 (nhaọn)
Vaọy: S = {- 2}
Hoaùt ủoọng : (tieỏt 2)




=
=







<=

3
1

}
2.
2
3
)(41
32
)4(1
41
)2(
=



+=
=




=
=

x
nghiemvoxx
x
xx
xx

loaix
xxx
xxx
=
<=




<=+
=







<=
=

Vaọy: S = .
4.




=
=


}
5.
9
Hoạt động : (tiết 3)
8. Giải các pt:
a) x - 3= 2x - 1 (a)
b) 3x + 2= x + 1 (b)
c) 3x - 5= 2x
2
+ x - 3 (c)







−−=
+−=
−=
+=
⇔






−<=−+
−≥=−−

)5(
2
2
2
2
nhanx
nhanx
loaix
nhanx
xxx
xxx
xxxx
xxxx
Vậy: S = {
323;323;61
−−+−+
}
6. Điều kiện: 5x + 9 ≥ 0
5
9
−≥⇔
x







==

5
9
038479
5
3
4942995
5
3
)73(95
5
9
(6)
2
2
2
loaixhoacloaix
x
xx
x
xxx
x
xx
x
Vậy: S = ∅
7.
10
9. Giaỷi caực pt:
a)
343
=



=

+






+=+
+
+

)(3)(1
7
2
0432
0642
7
2
0432
27432
027
0432
)7(
2
2
2


=
=

3
4
2
43
2
)12(3
123
)(
x
x
x
x
xx
xx
a
Vaọy: S = {-2;
3
4
}
b)







xxx
b
Vaọy: S = {
3
1

;
4
3

}
11
d)
52443
2
+=−−
xxx
(d)
Hoạt động : (tiết 4)
Hãy giải các hệ phương trình sau:
10.



=−
−=+
135
723
yx
yx



<=−+
=+−
⇔






<−+=−−
≥−+=−
⇔
)(51
)(51
)
3
5
(042
)
3
5
(0842
)(0222
)
3
5
(32)53(
)












−
=
+
=
≥
⇔





=+−
≥
⇔






nhanx
x
xx
x
xxx
x
xx
x
Vậy: S = {
2
299
+
}
b.
12
12.







−=
+
+
−
=
+
+

+−=+−⇔



−=+−
∀≥+−
⇔
)(
3
71
)(
3
71
0223
14432
)12(32
032
(b)
2
22
22
2
loaix
nhanx
xx
xxxx
xxx
xxx
Vậy: S = {
3










=
−=
−≥
≥−−
⇔







=−−
−≥
≥−−
⇔






x
xx
Vậy: S = {-1; 3}
13
14. Giải các phương trình sau:
a)
7335
−=+
xx
(a)
b)
131323
2
+=−−
xxx
(b)
Hoạt động :
10.
(I) ⇔



−=
−=
2
1
y
x
Vậy: S = {(-1; -2)}
11.

Yx
YX



=
=
⇒







=
=
⇒
5
3
5
11
3
11
y
x
y
x
Vậy: S = {(3; 5)}
12.





=
=




=
=








=
+
=








y
x
yx
yx
yx
yx
Y
X
YX
YX
Vaọy:S = {(
7
10
;
7
8

)}
Hoaùt ủoọng : (tieỏt 5)
13.
a.
)(
5
6
)
3
1
(65
)
3





<=
=

Vaọy: S = .
15
b.



=
=
⇔



=
=
⇔



−−=+
−=+
⇔
1
4

−
=
+
=
−≥
⇔





=+−
−≥
⇔





+−=+
−≥
⇔



−=+
≥+
⇔
)(
18

+
}
b.
16











−=
−=
≥−−
⇔



=++
≥−−
⇔



++=−−
≥−−

xx
xxxx
xx
xxx
xx
Vaäy:S = {
3
1
−
}
c. ñk:



≥−+
−≠
⇔



≥−+
≠+
0274x
2
0274x
0 2 x
22
x
x
x




≥−+
≠+
0432x
0 2 7x
2
x



=
−=
⇒
=−−⇒
+=−+⇒
)(3
)(1
0642x
27432x(d)
2
2
nhanx
loaix
x
xx
Vaäy:S = {3}
17
IV. Củng cố:

Hoạt động :
(1) ⇔ x
2
- 2xyz + y
2
z
2
≥ 0
⇔ (x - yz)
2
≥ 0 (là BĐT đúng)
Vậy: 2xyz ≤ x
2
+ y
2
z
2
18
1),2(11
1
≥∀−−+<
aaa
a
Gv hướng dẫn:
Hãy biến đổi B Đ T đã cho về B Đ T
đúng, bằng phương pháp bình phương hai
vế của B Đ T.
3. Chứng minh rằng:
(x
2

11
với 0 < x < 1.
Gv hướng dẫn:
Sử dụng B Đ T Cauchy.
(2) ⇔
( )
2
2
11
1
−−+<






aa
a
⇔
1211
1
2
−−−++<
aaa
a
⇔
a
aa
1

3.
(3) ⇔ (x
2
- y
2
)
2
- 4xy(x - y)
2
≥ 0
⇔ [(x + y)(x - y)]
2
- 4xy(x - y)
2
≥ 0
⇔ (x + y)
2
.(x - y)
2
- 4xy(x - y)
2
≥ 0
⇔ (x - y)
2
[(x + y)
2
- 4xy] ≥ 0
⇔ (x - y)
2
(x

+ y
2
+ y + 1 > 0
⇔ (x + y)
2
+ (y +
2
1
)
2
+
4
3
> 0 (Đúng)
Vậy: x
2
+ 2y
2
+ 2xy + y + 1 > 0, ∀ x, y
Hoạt động :
1.Ta có:
4
2
1
1
)1(
1
)1(
1
1