kỳ thi chọn học sinh giỏi
----------*----------
Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài : 150 phút
(không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Bài 1 (
3 điểm
)
Tìm x biết :
a,
3
2
1
5
3
=+
x
b,
14422
3
=+
+
xx
Bài 2 (
4 điểm
)
Cho hàm số f(x) =
2
2


d
a
dcb
cba
=
++
++
333
333
Bài 5 (
5 điểm
)
Cho tam giác ABC có AB<AC . Từ trung điểm D của BC vẽ đờng
thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại
E, cắt AC tại F. Vẽ tia BM song song với EF (M thuộc AC). Chứng minh
rằng:
a, Tam giác ABM là tam giác cân.
b, MF = BE = CF.
Bài 6 (
3 điểm
)
Cho tam giác MNP cân tại M. Gọi I là điểm bất kì thuộc cạnh đáy
NP. Vẽ IE vuông góc với MN, IF vuông góc với MP (E thuộc MN; F
thuộc MP). Chứng minh rằng tổng IE + IF có giá trị không đổi.
Phòng GD&ĐT Hải Hậu hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi
cấp huyện
----------*----------

Năm Học 2008 - 2009
Môn Toán lớp 7

Kết luận 0,25đ
b, ( 1,5 điểm )
2
x
+ 2
x+3
= 144

2
x
( 1 + 2
3
) = 144
0,25đ


2
x
.9 = 144
0,25đ

2
x
= 16
0,25đ

2
x
= 2
4





=
fff
b, (2 điểm)
f(x) = 0

x
2
x 2 = 0
0,25đ


x
2
+ x 2x 2 = 0
0,25đ

( x + 1 )( x- 2 ) = 0
0,5đ

x+ 1 = 0 hoặc x- 2 = 0
0,25đ

x = -1 hoặc x= 2
0,5đ
Kết luận 0,25đ
Bài 3 ( 2 điểm)