ĐỀ THI TUYỂN CHỌN
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HUYỆN - NĂM HỌC 2006-2007
MÔN: TOÁN - LỚP 5
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2 điểm) Tính nhanh:
a/ 36 x 372 + 63 x 372 + 372
b/
11
10
11
9
11
8
11
7
11
6
11
5
11
4
11
3
11
2
11
1
+++++++++
Bài 2: (3 điểm)
a/ Tìm số y biết 11 < y x 3 < 16
b/ Giải thích vì sao:

Bài 1: (2điểm) Tính nhanh:
a/ 36 x 372 + 63 x 372 + 372 = 372 x (36 + 63 + 1)
= 372 x 100 = 37200 (1đ)
b/
5
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
65
11
74
11
83
119
92
11
101
=++++=
+
+
+
+

98
1
98
97
<<
(1đ)
c/ Không làm phép nhân hãy so sánh tích: 99 x 99 với tích 98 x 100
98 x 99 = (98 + 1) x 99 = 98 x 99 + 99
98 x 100 = 98 x (99 + 1) = 98 x 99 + 98
Vậy 99 x 99 > 98 x 100 (1đ)
Bài 3 (2điểm) Em hãy tìm một số tự nhiên có 3 chữ số vừa chia hết cho 2; 3;
5 và 9 và giải thích vì sao số đó được chia hết cho các số 2; 3; 5 và 9.
Có thể chọn số 270 (trong nhiều số theo điều kiện) (1đ)
Gọi số phải tìm là
abc
, khi đó:
c là chữ số 0 hoặc 5 (vì một số chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng là số
chẵn và chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5) nên ta chọn c
là chữ số 0. (0,5đ)
Tổng hai chữ số a + b bằng 9, a khác 0 (vì một số chia hết cho 3 và
cho 9 khi có tổng các chữ số chia hết cho 3 và cho 9) nên ta chọn 270. (0,5đ)
Bài 4: (2điểm) Tìm số có 3 chữ số
abc
biết rằng a gấp đôi b và b gấp đôi c.
Giải: Rõ ràng c không thể bằng 0 và chỉ có thể bằng 1 hoặc bằng 2 (vì nếu
c = 0, thì a = 0; nếu c = 3 thì b = 6, a = 12 không phải là số có ba chữ số)(1đ)
Với c = 1 thì b = 2, a = 4, ta có số phải tìm là 421. (0,5đ)
Với c = 2 thì b = 4, c = 8, ta có số 842. (0,5đ)
Bài 5: (2điểm) Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 300 thì phải viết bao
nhiêu chữ số ?

D C
Hình 1a B Hình 1b
A B b/ Hai đường chéo của hình vuông thì bằng nhau,
O vuông góc với nhau và cắt nhau tại điểm chính

giữa mỗi đường chéo (xem câu a). Như vậy, ta
D C cắt và ghép được hai hình vuông có cạnh bằng
Hình 2 đoạn AO. (0,5đ)
Đoạn AO dài là: 4 : 2 = 2 (cm) (0,5đ)
Diện tích mỗi hình vuông ghép là: 2 x 2 = 4 cm
2
(0,5đ)
Diện tích hình vuông ABCD đã cho là: 4 x 2 = 8 cm
2
(0,5đ)
Đáp số: a/ Hình 1a
b/ 8 cm
2
Bài 8: (3điểm) Một bãi tập thể dục hình vuông được mở rộng bên phải thêm
2 mét và phía dưới thêm 4 mét để thành hình chữ nhật có chu vi 84 mét.
Tính diện tích ban đầu của bãi tập.
Giải: 2m
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng chu vi hình
chữ nhật hơn chu vi hình vuông là:
2 x 2 + 4 x 2 = 12 (m) (1đ) (0,5đ)
Chu vi bãi tập hình vuông ban đầu là:
84 – 12 = 72 (m) (0,5đ) 4m
Cạnh bãi tập ban đầu là:
72 : 4 = 18 (m) (0,5đ) Hình 2
Diện tích bãi tập ban đầu là: