Chơng I : Căn bậc hai. Căn bậc ba
Tiết 1: Căn bậc hai
Ngày soạn: 23/08/2009 Ngày giảng: ...............................
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A. Mục tiêu:
* Về kiến thức : Học sinh nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số
không âm .
* Về kỹ năng : Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ tha tự và dùng liên
hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị:
* GV : Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Định nghĩa, Định lí.
* HS : Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7); Máy tính bỏ túi
C. Phơng pháp dạy học :
*Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .
D. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
+Giới thiệu chơng trình Đại số 9:
+Nêu các yêu cầu về sách vở, dụng cụ học
tập và phơng pháp học bộ môn toán.
+Giới thiệu chơng I: Căn bậc hai
+Chú ý nghe phần giới thiệu của GV.
+Ghi lại các y/c về Sgk vở, dụng cụ học tập và
PP học bộ môn toán
2. Hoạt động 2: Căn bậc hai số học:
+Nêu Định nghĩa căn bậc hai của một số a
không âm
+Với số a dơng có mấy căn bậc hai ? Cho
VD?

và số âm là -
a
.
-Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta
viết:
0
= 0.
b.Làm ?1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số
sau:
a. CBH của 9 là
9
=3 và
-
9
= -3.
b.CBH của
9
4
là
9
4
=
3
2
và
-
9
4
=-
3

, vì 7> 0 và 7
2
= 49
b.
864
=
, vì 8>0 và 8
2
= 64.
c.
981
=
, vì 9>0 và 9
2

= 81.
d.
1,121,1
=
vì 1,1 > 0 và 1,1
2
=1,21
3. Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học:
-Cho a,b

0, Nếu a<b thì
a
so với
b
nh

3;
6;5
;0;1,5; -4; -
4
1
Bài 3Sgk-6 Tìm x biết:
a. x
2
= 2. HDHS: x là căn bậc hai của 2
(dùng máy tính, làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 3)
Bài 5 SBT-4: So sánh:+HDHS:
Ta có 1<2 => 1<
2
=> 1+1 <
2
+1
hay 2<
2
+1
Hoạt động5: Hớng dẫn về nhà:
-Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học
của a

0, phân biệt với căn bậc hai của số a
không âm, biết cách viết ĐN theo ký hiệu:
-Biết cách so sánh các căn bậc hai số học ,
hiểu các VD áp dụng.
-BTVN: 1,2,4 Sgk-6-7.
Bài 2 Sgk

2
=> 1+1 <
2
+1
hay 2<
2
+1.
b. 1 và
3
-1.
Ta có: 4 > 3 =>
4
>
3
=>
4
-1>
3
-1 hay 1>
3
-1
Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
= | A |
Ngày soạn: 23/08/2009 Ngày giảng:...............................
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:

ta có căn thức bậc hai.
-Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a.Căn bậc hai của 64 là 8 và-8
b.
864
=
.
c. (
3
)
2
= 3
d.
<
5x
x< 25
2.Hoạt động 2: Căn thức bậc hai:
+Yêu cầu HS đọc và Trả lời ?1:
Vì sao AB =
2
25 x

+Giới thiệu biểu thức
2
25 x

là căn thức bậc hai
của 25 - x
2
, còn 25-x

3
a
;b.
a5

;c.
a

4
d.
73
+
a
+VD: Cho hcn ABCD có đờng chéo AC =
5cm, cạnh BC = x cm.
Theo Pitago ta có: AB
2
= AC
2
-x
2
. Hay AB =
2
25 x

. Biểu thức
2
25 x

là CTBH của 25

= 3

x25

xác định khi 5 - 2x

0
<=> -2x

-5 <=> x


2
5
3.Hoạt động 3: Hằng đẳng thức
2
A
= |A|:
+Yêu cầu HS làm ?3
+Yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a.
+Nh vậy không phải khi bình phơng một số rồi
khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. Ta có
định lí :
a.Điền số thích hợp vào ô trống:
a -2 -1 0 2 3
a
2

2
= a
2
Do đó (
a
)
2
=a
2
với mọi số a. Vậy
a
là
CBH số học của a
2
,
2
a
=
a
c.Ví dụ 2: Tính:
2
12
= |12| = 12

2
)7(

=|-7| = 7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a.

Ví dụ 4: Rút gọn:
a.
2
)2(

x
=|x -2|= x-2 ( vì x

2)
b.
33236
)( aaaa
===
(vì a < 0)
4.Hoạt động 4: Vận dụng-Củng cố:
+Nêu câu hỏi củng cố:
A
có nghĩa khi nào?
2
A
bằng gì khi A
0

; khi A < 0
+ Yêu cầu HS làm BT 9 Sgk
5. Hoạt động 5 : HDVN
-Nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa;


x
x
x
x
Tiết 3: luyện tập
Ngày soạn: 29/08/2009 Ngày giảng: ......................
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:
- Củng cố vận dụng cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực
hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp.
- Biết cách chứng minh định lí
2
a
= |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A
= |A| để rút gọn biểu
thức.
- Luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải pt.
B.Chuẩn bị:
+ GV: Bài tập thích hợp.
+ HS: Ôn tập các HĐT đáng nhớ; Biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số.
C. Phơng pháp dạy học :
+Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm,luyện tập.
D.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

=
b.
13324
=
Bài 12: a.
72
+
x
có nghĩa khi:
2x+7
720

x
2
7


x

b.
43
+
x
có nghĩa khi:
-3x+4
3
4
430 xx
Bài 8:
a.

-Nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức
trên?
+Đề nghị HS giải B.tập 12 Sgk-11
a.
72
+
x
có nghĩa <=>?
2x + 7> 0
Bài 11 Sgk-11:
a.
49:19625.16
+
=
= 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22.
b.36:
16918.3.2
2

=
= 36:18 - 13 = 2- 13 = -11
c.
3981
==
d.
52516943
22
==+=+
Bài 12 Sgk-11. Tìm x để các căn thức sau
có nghĩa:

1
1
có nghĩa <=> -1+x > 0
<=> x > 1
d.
2
1 x
+
có nghĩa

x
kiện gì?
d.Có nhận xét gì về biểu thức: 1+x
2
+Đề nghị HS giải B.tập 13 Sgk-11
a. 2
2
a
-5a =?
b.
2
25a
+ 3a =?
c.
24
39 aa
+
= ?
d.5
=

0)5)(5(
=+
xx
<=>?
vì x
2
> 0 => 1+x
2
> 1

x
Bài 13 Sgk-11: Rút gọn BT:
a. 2
2
a
-5a = 2|a| -5a = -2a-5a
= -7a ( vì a<0=>2a <0=>2|a| = -2a)
b.
2
25a
+ 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a
= 8a (vì a> 0 =>5a > 0=> |5a| = 5a)
c.
2222224
333)3(39 aaaaaa
+=+=+

= 6a
2
.

b.x
2
-6=
)6)(6()6(
22
+=
xxx
c.
222
)3(32332
++=++
xxxx
= (x +
3
)
2
d.
222
)5(52552
+=+
xxxx
= (x +
5
)
2
Bài 15 Sgk-11: Giải pt:
a. x
2
- 5 = 0
0)5(

1
=
5;5
2
=
x
3.Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
+HDHS học tập ở nhà:
-Ôn các kiến thức T1, 2.
-Luyện tập giải các bài tập 15,16 Sgk-11,12;
Bài tập 12,14,15 SBT
Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Ngày soạn: 23/08/2009 Ngày giảng: ...............................
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:
-Nắm đợc nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
-Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến
đổi biểu thức.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ
C. Phơng pháp dạy học :
- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .
D. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề bài mới
2.Hoạt động 2: Định lí
+ Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-12:


, b
0

nên
ba.
xác định và
không âm. Ta có:
(
ba.
)
2
=
( ) ( )
baba ..
22
=
Vậy
ba.
là căn bậc hai số học của biểu
thức nào?
+Đ.lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều
số không âm
+VD: Tính và so sánh:
25.16
và
25.16

Ta có:
25.16

ba.
)
2
=
( ) ( )
baba ..
22
=
Vậy
ba.
là căn bậc hai số học của a.b, tức
là:
baba ..
=
.
+Mở rộng: Với a, b, c > 0:
cbacba ....
=
3.Hoạt động 3: Tìm hiểu QT KP một tích
+Với định lí trên:
baba ..
=
cho phép ta suy luận theo hai chiều ngợc nhau:
-Chiều từ trái sang phải: QT khai phơng một
tích.
-Chiều từ phải sang trái: QT nhân các căn thức
bậc hai.
+Nêu QT khai phơng một tích.
A, B > 0 ta có :
BABA ..

?10.52.3,1
=
= ?
+ Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-14:
C3a.
1522575.375.3
===
b.
84849,4.72.209,4.72.20
2
===
+HDHS giải VD3 Sgk-14:
a.
aaaaaaa 99)9(27.327.3
2
====
b.
24242
..3..99 bababa
==
+ Yêu cầu HS làm C 4 Sgk-14:
b.Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Với hai biểu thức: A, B > 0 ta có :
BABA ..
=
+Ví dụ 2: Tính:
a.
1010020.520.5
===
b.

22
==

5.Hoạt động 5: Bài tập
+Vận dụng-Củng cố:
Phát biểu định lí Sgk-12
Với a,b > 0
baba ..
=

Với A, B> 0
BABA ..
=
Nêu các QT Sgk-13,14
-áp dụng giải bài tập:
17b Sgk-14:
287.4
)7(.)2()7.(2
22224
==
=
17c Sgk-14:
6636.121
36.121360.1,12
==
=
Bài 17 Sgk-14: Tính
Bài 18 Sgk-14: Tính
Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu thức:
+Về nhà:

aaaaaa
==
3)3(.)()3.(
222224
= a
2
(a- 3)
(vì a > 3=> 3-a < 0=> |3-a| = a-3)
c.
22
)1(.16.3.3.9)1.(48.27 aa
=
=
)1.(36136)1(.36
22
==
aaa
(vì a > 1=> 1-a < 0=> |1-a| = a-1)
d.
( )
ba
baa
baa
ba


=

2
22

Rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh , vận dụng làm các bài tập chứng
minh, rút gọn, so sánh 2 biểu thức.
B. Chuẩn bị:
GV:Bảng phụ ghi các định lí, quy tắc đã học và các bài tập.
HS: Giấy nháp, phiếu học tập.
C. Ph ơng pháp dạy học :
- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tập.
D.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra: ( 8 Phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
2 HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng.
+ Chữa bài tập 20 (d) (SGK/15)
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng 1
tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
+ Chữa bài tập 21 (SGK/ 15)
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Giải bài tập.
(30 Phút)
Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
GV đa ra bài 22. (a; b) (SGK/ 15)
+ Nhìn vào đầu bài em có nhận xét gì về
các biểu thức dới dấu căn ?
+ Em hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi
tính.
GV đa ra bài 24.a (SGK/ 15)
Rút gọn biểu thức:
A =

ba
+
<
ba
+
GV cho HS chứng minh phần b.) dạng
tổng quát trên.
GV gợi ý: Ta bình phơng 2 vế rồi biến
đổi.
HS1:
+ Với a

0; b

0 ta có:
baba ..
=
Bài 20 (SGK/15)
a) (3 a)
2
-
2
180.2,0 a
= 9 6a + a
2
-
2
.180.2,0 a
= 9 6a + a
2


+9
HS2: + Quy tắc (SGK/13)
Bài 21 (SGK/15)
Chọn câu (B). 120
I Luyện tập
Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
Bài 22 (SGK/ 15) Tính:
2 HS lên bảng làm bài.
a.)
( )( )
121312131213
22
+=
=
25
= 5
b.)
( )( )
817817817
22
+=

=
25.9
= 3. 5 = 15
Bài 24 (SGK/15) : Rút gọn biểu thức.
a.)A =
( )
2

( ) ( )
20052006.20052006
+
=
=
( ) ( )
22
20052006

= 2006 2005 = 1 Vậy (
20052006

) và (
20052006
+
) là 2 số nghịch
đảo của nhau.
Bài 26 (SGK/16)
a.) So sánh:
925
+
và
925
+
Ta có:
925
+
=
34
;

+
>
( )
2
ba
+

ba
+
>
ba
+
Hay
ba
+
<
ba
+
Dạng 3: Tìm x.
Bài 25 (SGK/16) : Tìm x biết.
Dạng 3: Tìm x.
GV đa ra bài 25.(a;d) (SGK/ 16)
GV hớng dẫn:
+ Vận dụng ĐN về CBH để tìm x.
GV cho 2 HS lên bảng giải.
GV cho HS trong lớp nhận xét .
GV nhận xét và bổ xung sai sót.
Hoạt động 3: Giải bài tập nâng cao.
( 5 Phút)
Bài 33(a) (SBT/ 8)

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà(2p).
+ Làm tiếp các bài tập ở SGK.
+ Xem lại các bài tập đã chữa.
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 4: Liên
hệ giữa phép chia và phép khai phơng
HS1: a.)
x16
= 8

16x = 8
2


x = 4
HS2: d.)
( )
2
14 x

- 6 = 0

2.
x

1
= 0

2.
x


2

x
=
( ) ( )
2.2
+
xx
có nghĩa

x

2; x

-2
2

x
có nghĩa

x

2
Vậy điều kiện để biểu thức trên có nghĩa là khi x

2
*Biến đổi biểu thức:
4
2


x
.(
2
+
x
+ 2)
Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
Ngày soạn: 05/09/2009 Ngày giảng: ...............................
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:
Qua bài Học sinh cần:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến
đổi biểu thức.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ
C. Phơng pháp dạy học :
*Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .
D. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề bài mới:
+ Yêu cầu HS giải bài tập 25 b-c Sgk-16
+Nhận xét cho điểm:
+ĐVĐ: ở tiết trớc ta đã nghiên cứu liên hệ giữa
phép nhân phép khai phơng . Trong tiết này ta
tiếp tục nghiên cứu liên hệ giữa phép chia và
Bài 25 Sgk-16: Tìm x:

x
x
x
x
2. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phơng:
- Yêu cầu HS làm ?1 Sgk-16:
25
16
=?
25
16
=?
- Qua VD này, đây chỉ là một trờng hợp cụ thể.
Tổng quát ta phải Chứng minh định lí sau:
+Nêu nội dung định lí.
+HDHS:
- ở tiết trớc ta Chứng minh định lí khai phơng
một tích dựa trên cơ sở nào?. Cũng trên cơ sở đó
ta hãy Chứng minh định lí liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng:
-Vì a > 0, b> 0 nên
b
a
xác định và không âm.
Ta có:
( )
( )
)?(?(
2
2

5
4
5
4
25
16
2
=






=
5
4
55
4
25
16
2
2
==
. Vậy
25
16
=
25
16

2
. Vậy
b
a
là CBH
số học của
b
a
hay
b
a
b
a
=
3. Hoạt động 3: áp dụng
+Tìm hiểu Q.tắc khai phơng một thơng:
+Từ định lí trên ta có hai quy tắc:
-Q. tắc khai phơng một thơng
-Q. tắc chia hai căn thức bậc hai
+HDHS làm VD1 Sgk-17:
11
5
121
25
121
25
==
10
9
6

Với A > 0, B> 0:
B
A
B
A
=
+VD1a:
11
5
121
25
121
25
==
+VD1b:
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
:

8
25
:
8
49
8
1
3:
8
49
===
+ Yêu cầu HS làm ?3 Sgk-18:
b.Quy tắc chia hai căn bậc hai :
Với A > 0, B> 0:
B
A
B
A
=
+VD2a:
416
5
80
5
80
===
+VD2b:
5
7
25

5
.4
5
.4
25
4
25
4
222
a
aaa
===
39
3
27
3
27
===
a
a
a
a
+ Yêu cầu HS làm ?4 Sgk-18:
( )
5
.
25
.
50
2

117
52
117
52
====
+VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
5
.4
5
.4
25
4
25
4
222
a
aaa
===
b.
39
3
27
3
27
===
a
a
a
a

+ Yêu cầu HS làm bài tập 28 sgk-18
5.Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà :
HDVN: Học bài nắm vững định lí, các quy tắc.
áp dụng giải các bài tập 36,37,38 SBT-8-9
- HS trả lời theo yêu cầu của GV
Bài 28 SGK Tr.18
a)
15
17
225
289
225
289
==
; b)
5
8
25
64
25
14
2
==
c)
3
5,0
9
25,0
9
25,0

-Phát biểu định lí khai phơng một thơng?
-Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng
và quy tắc chia hai căn thức bậc hai
-Kết quả bài 30c.
y
x
d
y
x 8,0
.;
25
2
2

-Kết quả bài 28a.
15
17
; 29c. 5
+Yêu cầu HS giải bài tập 30 cd 28 a; 29c;
31 Sgk- 19.
Nhận xét - Đánh giá cho điểm:
Bài 31 Sgk-19:
a. So sánh:
1625

và
1625

391625
==

-áp dụng HĐT hiệu hai bình phơng rồi thực
hiện các bớc giải tiếp theo
Bài 32 Sgk-19
a.
24
7
10
1
.
3
7
.
4
5
100
1
.
9
49
.
16
25
01,0.
9
4
5.
16
9
1
===

3.93.433
==
=
+=+
+=+
xx
x
x
x
c.
0123
2
=
x
Bài 33 Sgk-19
b.
271233
+=+
x
4
343
3353
333233
3.93.433
=
=
=
+=+
+=+
x

2
x
x
x
x
x
x
Bài 35 Sgk-19:
a.Tìm x biết:
9)3(
2
=
x



=
=




=
=
=
6
12
93
93
93

| = -ab
2
c.
2
2
4129
b
aa
C
++
=
Với a> -1,5; b < 0
b
a
b
a
b
a
b
a

+
=
+
=
+
=
+
=
23

ĐK:




<






















5,1
1

x
x
2x-3 = 4(x-1)
2x-3-4x+4 = 0
-2x= -1
x = 0,5 < 1(Thoả mãn ĐK)
Vậy với x = 0,5 thì
2
1
32
=


x
x
Tiết 8: Bảng căn bậc hai
Ngày soạn: 09/09/2009 Ngày giảng: .................................
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:
Qua bài Học sinh cần:
-Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai .
-Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập;bảng số, máy tính bỏ túi, phiếu bài tập.
-HS: Bảng số, máy tính, bảng phụ nhóm; Bút dạ
C. Phơng pháp dạy học :
*Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .
D. Các hoạt động dạy học:

x
x
x
xx
+Bài tập: 43 SBT-20
Ta có
1
32


x
x
có nghĩa
5,1
1
5,1
01
032




>





>


=+
=+

=+=+
5,3
5,2
612
612
6126)12(
2
1
2
x
x
x
x
xx
Hs2 :Bài 43 SBT-20: Tìm x thỏa mãn điều
kiện:
1
32


x
x
=2.Ta có
1
32




x
x
=2 (1) ta đợc x = 0,5 không thỏa
mãn điều kiện. Vậy không tìm đợc giá trị nào
của x thỏa mãn(1)
2.Hoạt động 2: Giới thiệu bảng căn bậc hai
+ Yêu cầu HS quan sát bảng căn bậc hai: Đề
nghị HS nêu cấu tạo của bảng căn bậc hai
+Ta quy ớc gọi tên của các hàng (cột) theo số
đợc ghi ở cột đầu tiên(hàng đầu tiên) của mỗi
trangCăn bậc hai của các số đợc viết bơỉ
không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9.
-Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu chính
chữ số cuối cùng của căn bậc hai của các số đ-
ợc viết bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99,99
I. Giới thiệu bảng:
-Bảng IV trong cuấn : Bảng số với 4 chữ số
thập phân
-Dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dơng
nào có nhiều nhất 4 chữ số:
-Cấu tạo: (Sgk-20,21)
3.Hoạt động 3: Tìm hiểu cách dùng bảng căn bậc hai :
+ Tìm căn bậc hai của số a: 1 < a < 100:
+ Yêu cầu HS tìm
68,1
bằng bảng căn bậc
hai:
II.Cách dùng bảng căn bậc hai:
1.Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 nhỏ

Cột 1 ta đợc:
1,39

6,253
Tại giao của hàng 39, và cột hiệu chính 8 ta đ-
ợc số 6. Dùng số 6 để hiệu chính chữ số cuối ở
số 6,253:
6,253+0,006= 6,259.
Vậy
18,39

6,259
?1a Sgk-21:
11,9


3,018
?1b Sgk-21:
82,39


6,311
4.Hoạt động 4: Tìm CBH của số a> 100:
+HDHS tìm hiểu VD3:
Tìm
1680
:Ta có: 1680=16,8.?
8,16.101680
=


=
Tra bảng ta đợc :
?8,16
=
?00168,0
=
+ Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-22:
x
2
= 0,3982=> x= +
3982,0
=> x
1
=?; x
2
=?
3.Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ
hơn 1:
+VD 4: Tìm
00168,0
:
Ta có: 0,00168=16,8:10000
=>
100:68,100168,0
=
Tra bảng ta đợc :
099,48,16

04099,0100:099,400168,0
=

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:
+ Yêu cầu HS giải bài tập 47 ( SBT-10 ).
-Dùng bảng căn bậc hai tìm x
x
2
= a >0 => x
1
=
a
; x
2
= -
a
GV nhận xét và cho điểm
HS lên bảng làm :Bài tập 47 ( SBT-10 )
a. x
2
= 22,8
8730,3;8730,3
21
=
xx
b.x
2
=15
7749,4;7749,4
21
=
xx
2.Hoạt động 2: Tìm hiểu phép toán đa thừa số ra ngoài dấu căn:

babababa ...
22
===
(a>0)
+Phép biến đổi
baba .
2
=
: Gọi là phép đa
thừa số ra ngoài đấu căn.
-VD1a:
232.3
2
=
.
-VD1b:
5.25.25.420
2
===
-VD2:
56525452053
=+=++
(Các BT
5;52;53
đợc gọi là đồng dạng
với nhau)
- ?2a:
28252225082
=++=++
b:

===
(x>0;
y<0)
+ Yêu cầu HS làm ?3 Sgk-25:
- Nhận xét cho điểm
-?3a:
72)2(74.728
2222424
babababa
===
72
2
ba
=
(với b > 0)
-?3b:
224242
)6(2.36.272 abbaba
==
2626
22
abab
==
(với a < 0)
3.Hoạt động 3: Đa thừa số vào trong dấu căn:
+Nêu cách đa thừa số vào trong dấu căn:
Với A > 0 và B > 0
ta có:
BABA
2

2
===
c.
8382244
.)( baabaaabaab
===
d.
43222
205.)2(52 baaabaab
==
+Ví dụ 5 So sánh:
73
và
28
.
C1:
28637.97.373
2
>===
C2:
73727.27.428
2
<===
4.Hoạt động 4:Vận dụng-Củng cố:
+ Yêu cầu HS giải bài tập 43 Sgk-27: Đa thừa
số ra ngoài dấu căn:
d: Số 28800 = ? => kết quả ?
e: Số 63 = ? => kết quả ?
+ Yêu cầu HS giải bài tập 44 Sgk-27: Đa thừa
số vào trong dấu căn:

2
=






=
(x<0;y>0)
x
x
x
x
x 2
2
.
2
2
==
(x> 0)
Bài 46 Sgk-27:
a.Với x > 0 thì
x3
có nghĩa và:
xxxx 352733273432
=+
b.Với x > 0 thì
x2
có nghĩa và:

HS1: Viết dạng tổng quát phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn.
HS2: Viết dạng tổng quát phép đa thừa số
vào trong dấu căn.
GV nhận xét và cho điểm:
Hoạt động 2: Giải bài tập.
(37 Phút)
GV nêu bài tập 43.(d;e) (SGK/27)
GV cho 2 HS lên bảng giải .
GV nhận xét:
GV nêu bài tập 44 (SGK/27)
Đa thừa số vào trong dấu căn:
a) -
xy
3
2
; b)
x
x
2
(Với x > 0; xy

0)
GV cho 1 HS lên bảng giải.
GV nêu bài tập 46 (SGK/27)
Rút gọn biểu thức:
b)
281878523
++
xxx

B
+ Nếu A < 0 ; B

0 Thì
=
BA .
2
- A
B
HS2:
+ Nếu A

0 ; B

0 Thì A
B
=
BA .
2
+ Nếu A < 0; B

0 Thì
A
B
=-
BA .
2
Luyện tập.
Bài 43 (SGK/27)
HS1: d)

2
=

Bài 46 (SGK/27) Rút gọn biểu thức:
b)
281878523
++
xxx
=
=
282.972.4523
++
xxx
=
2823.722.523
++
xxx
=
2822121023
++
xxx
= 14
x2
+ 28 = 14 (
x2
+ 2)
Bài 61 (SBT/12)
2 HS lên bảng giải.
a)
( )( )

2
x
+ 4
x
+ 2x - 4
x
+ 8
= x
x
- 2x+ 4
x
+ 2x - 4
x
+ 8
= x
x
+ 8
Bài 47 (SGK/27) Rút gọn biểu thức:
+ Y/c HS hoạt động nhóm để giải.
GV gợi ý:
+ Phân tích hằng đẳng thức x
2
y
2
đa biểu
thức ra ngoài dấu căn rồi rút gọn.
GV nêu bài tập 63 (SBT/12)
Chứng minh:
a)
( ) ( )

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.
( 3 Phút)
+ Làm bài tập 62; 64; 65(c,d); 66 (SBT/12-
13)
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 7: Biến đổi
đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
A =
( )
2
3
2
2
22
yx
yx
+

(Với x;y

0; x

y)
A =
( ) ( )
( )
2
3
.
2
yx

.
=
( ) ( )
22
. yxyxyx
=+
= x y
b)VT =
( )
( )
1
1
1.1
2
2
++=

++
xx
x
xxx
= x +
x
+ 1
Bài 65 (SBT/13) Tìm x biết:
a)
x25
= 35
7355
==

HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Bớc đầu biết cách phối hợi và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. Chuẩn bị.
GV: Ghi tổng quát và bài tập lên bảng phụ.
HS : Giấy nháp, phiếu học tập
C. Ph ơng pháp dạy học :
- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
D.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra. ( 8 Phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Chữa bài 45 (a,c) (SGK/27)
HS2: Chữa bài 45 (b,d) (SGK/27)
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn. ( 13 Phút)
GV nêu VD 1:
Khử mẫu của biểu thức lấy căn. a)
3
2
.
3
2
Có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ?
Mẫu là bao nhiêu ?
GV: Nhân cả tử và mẫu của
3
2
với 3 để có
mẫu là 3

hay 3
3
>
12
c)
51
3
1
và
150
5
1
51
3
1
=
9
51
=
3
17
;
150
5
1
=
25
150
=
6

1
và 6
2
1
6
2
1
=
2
3
; 6
2
1
=
18
Mà
2
3
<
18
Hay
6
2
1
< 6
2
1
I . Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

b
ba
.7
35
7
35
7
7.5
2
2
==
HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta
phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu của
biểu thức đó trở thành bình phơng của 1 số
hoặc bình phơng của 1 biểu thức, rồi khai
phơng mẫu đa ra ngoài dấu căn.
*Tổng quát:
Với A; B là biểu thức A.B

0 và B

0
Ta có:
B
AB
B
A
=
3 HS lên bảng làm ?1.
?1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

+ Chia lớp thành3 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu.
GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày.
GV kiểm tra đánh giá kết quả .
Hoạt động 4: Luyện tập Củng cố H ớng
dẫn về nhà. ( 10 Phút)
GV nêu bài tập và Y/c 4 HS lên bảng giải.
Bài 48 (SGK/29) Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.
a)
600
1
; b) ab
b
a
( a

0 và b > 0)
a)
5
5.2
5
5.4
5
5.4
5
4
2
2
===
b)

( Với a > 0)
II . Trục căn thức ở mẫu:
VD2: (SGK/28)
+ HS đọc VD.
*Tổng quát (SGK/29)
HS trả lời:
+ Biểu thức liên hợp của
A
+ B là
A
- B
+ Biểu thức liên hợp của
A
- B là
A
+ B
+B.thức liên hợp của
A
+
B
là
A
-
B
+Biểu thức liên hợp của
A B
là
A
+
B

2
3225
31025
325.325
3255
325
5

+
=
+
+
=

=
13
31025
+
*
( )
( ) ( )
( )
a
aa
aa
aa
a
a

+

*
( )
( ) ( )
baba
baa
ba
a
+
+
=

2.2
26
2
6
=
( )
ba
baa

+
4
26
( Với a > b > 0)
Luyện tập
HS1: a)
600
1
=
60

105
2
==

HS4: b)
yx

1
=
( ) ( )
yxyx
yx
+
+
.
Bài 50 (SGK/30) Trục căn thức ở mẫu.
a)
10
5
; b)
yx

1
(Với x;y > 0 )
H ớng dẫn về nhà
+ Nắm chắc cách khử mẫu của biểu thức lấy
căn và trục căn thức ở mẫu.
+ Làm bài tập 68; 69; 70 (SBT/14)
+ Làm bài tập ở SGK/29
=

36
9
3
( Với a

0 ; b > 0 )
b)
xy
xy
2
3
( Với xy > 0 )
HS2: Trục căn thức ở mẫu.
a)
203
1
b)
ba
ab

2
( Với a > 0; b > 0)
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Giải bài tập. ( 35 Phút)
Dạng 1: Rút gọn biểu thức.
GV nêu bài 54 (a;d) (SGK/30)
a)
( )
2
32.18

a)
1
+++
aabab

b)
2233
xyyxyx
+
GV cho HS hoạt động nhóm để giải .
GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
2 HS lên bảng kiểm tra:
HS1:
a)
b
a
36
9
3
=
ab
b
a
ab
b
a
b
aba
26

5.43
5
5.43
1
2
==

b)
ba
ab

2
=
( )
( ) ( )
baba
baab
+
+
.
2

( )
ba
baab

+
=
2
( Với a > 0; b > 0)

.
=
=

+
ba
abbabaaa
=
( )
a
ba
baa
ba
abaa
=


=


HS giải cách khác:
d)
ba
aba
+
+
=
( )
a
ba

aa
=


1
1
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử.
Bài 55 (SGK/30) Phân tích thành nhân tử.
( Với a; b; x; y là các số không âm)
Kết quả nhóm:
a)
1
+++
aabab
=
( )
11
+++
aaab

=
( )( )
1.1
++
aba
b)
2233
xyyxyx
+
= x

Với
20032004

GV gọi ý.
+ Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức liên
hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã cho dới
dạng khác để so sánh.
GV cho 1 HS lên bảng trình bày.
GV: Em hãy so sánh
20042005
+
Với
20032004
+
Để đi đến
kết luận bài toán
Dạng 4: Giải phơng trình.
GV nêu bài 57 (SGK/30)
91625
=
xx
Khi x bằng:
(A) 1 ; (B) 3 ; (C) 9 ; (D) 81.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
+ Em hãy giải thích vì sao x = 81 ?
GV nêu bài 77 (SBT/ 14)
Tìm x biết:
a)
2132
+=+

;
24
=
32
Mà :
24
<
29
<
32
<
45
Hay:
62
<
29
<
24
<
53
Bài 73 (SBT/ 14) So sánh:
20042005

Với
20032004

HS:
(
20042005


>
20032004
+
(3)
Từ (1) ; (2) ; (3) Ta suy ra

20042005

<
20032004

Dạng 4: Giải phơng trình.
Bài 57 (SGK/30)
Chọn (D) 81.
Vì
91625
=
xx

5
x
- 4
x
= 9

x
= 9

x = 81
Bài 77 (SBT/ 14) Tìm x biết:


3x 2 = 4 - 4
3
+ 3

3x = 9 - 4
3

x =
3
349

Tiết 13. Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai ( tiết 1)
Ngày soạn:10/09/2009 Ngày giảng: ......................................