Chơng I hệ thức lợng trong tam giác vuông
Ngày dạy:
Tiết 1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh hiểu đợc cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-eke-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-eke-com pa
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu chơng I (5 phút)
GV giới thiệu chơng I và ĐVĐ -> vào bài
2. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
(16 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV vẽ h.1 (SGK-64) lên
bảng và giới thiệu các ký
hiệu trên hình
-GV yêu cầu HS đọc đ/lý 1
-Cụ thể với hình trên, ta cần
chứng minh điều gì ?
-Để chứng minh đẳng thức
BCHCAC .
2
=
ta cần chứng
minh nh thế nào ?
-Hãy c/m

AC
BC
HC
AC
=

HACABC

~
HS quan sát hình vẽ, AD hệ
thức để tính x, y
-Một HS đứng tại chỗ trình
bày miệng bài tập
-HS phát biểu và chứng minh
1. Hệ thức giữa cạnh góc ....

Xét
ABC

có
0
90

=
A
,
cAB

2
=
CM tơng tự có
acc '.
2
=
Bài 2 (SGK)

ABC

(
0
90

=
A
) có
BCAH

+
5)41(1.
2
=+==
BCBHAB
hay
55
2
==
xx
+

hay
HCHBAH .
2
=



AH
HB
HC
AH
=CHAAHB

~
Học sinh đọc đề bài VD2
Một HS đứng tại chỗ ghi
GT-KL của VD
-Một HS lên bảng làm, HS
lớp làm vào vở và n/xét bạn
2. Một số hệ thức liên quan....
*Định lý 2: SGK
HCHBAH
AH
HB


Vậy chiều cao của cây là:
)(875,4 mBCABAC
=+=
4. Hoạt động 4: Củng cố-luyện tập (10 phút)
-Phát biểu định lý 1, 2 và đ.lý
Py-ta-go
-Cho
( )
0

90DEF D =

DI FE

Hãy viết các hệ thức ứng với
hình vẽ trên?
-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 1 (SGK)
GV cho HS làm bài trên phiếu
học tập trong khoảng 5 thì
thu bài, yêu cầu 2 HS lên bảng
chữa bài
GV chữa và nhận xét, KL
HS đứng tại chỗ trả lời miệng
HS vẽ hình và nêu các hệ thức
ứng với hình vẽ
HS hoạt động nhóm, làm bài
trên phiếu học tập
-Đại diện 2 HS lên bảng trình

- Đọc trớc định lý 3 và định lý 4
Ngày dạy:
Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và chiều cao trong tam
giác vuông (tiếp)
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: +Củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
+ Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h và
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
dới sự hớng
dẫn của giáo viên
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực
tế
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-phấn màu-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-eke
+ Ôn cách tính diện tích tam giác và các hệ thức về tam giác vuông
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
HS1: Phát biểu và viết hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
(định lý 1 và định lý 2)
HS2: Chữa bài 4 (SGK-69)
2. Hoạt động 2: Định lý 3 (12 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV vẽ h.1 (SGK-64) lên bảng
và nêu định lý 3
-Hãy nêu hệ thức 3 và chứng

làm bài 3 (SGK)
-Một HS đứng tại chỗ làm
miệng bài toán
HS lớp làm bài vào vở
*Định lý 3: SGK-66

CM: a.h = b.c
C1:
. .
2 2
ABC
AH BC AB AC
S = =

. .AH BC AB AC
=
hay: a.h = b.c
C2:
~ ( . )ABC HBA g g

. .
AC AH
BC AB
AB AC AH BC
=
=
Bài 3 Tính x, y trên h.vẽ:

2 2
5 7 74y = + =

= +



2 2
2 2 2
1 c b
h b c
+
=



2
2 2 2
1 a
h b c
=



2 2 2 2
a h b c=

*Định lý 4: SGK-67

2 2 2
1 1 1
h b c
= +

-Muốn tính độ dài đờng cao
của tam giác ta AD hệ thức
nào?
-Ngoài ra còn cách làm nào
khác không?
-Nêu cách tính độ dài x, y?
GV kết luận.
HS đọc đề bài và vẽ hình của
bài toán
HS ghi GT-KL của BT
HS: AD hệ thức
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
HS thay số, tính toán
HS: Tính a rồi AD hệ thức
a.h = b.c
HS: AD hệ thức
2
'. ;b b a=
...
HS thay số, tính toán, đọc k/q
Bài 5 (SGK)

Ta có:
2 2 2
1 1 1
3 4h
= +

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- BTVN: 7, 9 (SGK) và 3, 4, 5, 6, 7 (SBT)
- Tiết sau luyện tập

Ngày dạy:
Tiết 3 luyện tập
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài
toán thực tế
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-eke
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
HS1: Tìm x, y trên hình vẽ:
Phát biểu các định lí vận dụng
chứng minh trong bài làm

HS2: Tìm x, y trên hình vẽ:
Phát biểu các định lí vận dụng
chứng minh trong bài làm
2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV dùng bảng phụ nêu bài
tập trắc nghiệm, yêu cầu HS
chọn đáp án đúng, kèm theo
giải thích

A
Bài tập 1: Cho hình vẽ

Chọn đáp án đúng
a) Độ dài đờng cao AH là:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC là:
A. 13 B.
13
C.
3 13
Bài 7 (SGK)
*Cách 1:

ABC

có:
1
2
AO BC=
ABC
vuông tại A
Mà
2
.AH BC AH BH HC =
hay
2
.x a b=
-Tơng tự giáo viên cho HS
chứng minh cách 2

Bài 8 Tìm x, y trên h.vẽ:

b)
ABC
( )
0

90A =
có AH là
trung tuyến ứng với cạnh
huyền (Vì: HB = HC = x)
2
2
BC
AH BH HC x = = = =
+
( )
0

90AHB H =
có
2 2 2 2
2 2
2 2
AB AH BH
y
= + = +
=

c)

- BTVN: 6, 9 (SGK) và 8, 9 (SBT)
- Gợi ý: Bài 9 (SGK)
a)
DIL
cân
DI DL ADI CDL
= =
b)
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
DI DK DL DK DC
+ = + =
DC không đổi nên
2
1
DC
không đổi-> đpcm

Ngày dạy:
Tiết 4 luyện tập
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên vào giải toán và giải quyết một số bài
toán thực tế
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-eke
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra




DAI DCL =
..................
HS suy nghĩ, thảo luận nhận
xét đợc:

2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
+ = +
Bài 9 (SGK)

a) Xét
DAI
và
DCL
có:
0

90A DCL= =
AD DC=
(ABCD là h.vuông)

ADI CDL=
(cùng phụ

IDC
)

đa ra đợc: kẻ
BE AD
AD định lí Py-ta-go để tìm độ
dài AB
DC KL
(
0

90DCB =
) nên
2 2 2
1 1 1
DC DL DK
= +
không đổi
2 2 2
1 1 1
DI DK DC
+ =
ko đổi
khi I thay đổi trên AB
Bài 15 (SBT)
Tính độ dài AB ?
Giải:
-Kẻ
BE AD

BCDE là hình
chữ nhật (Vì có 3 góc vuông)
10( )BE CD m= =

thì 2 vệ tinh có nhìn
thấy nhau

Ngày dạy:
Tiết 5 tỉ số lợng giác của góc nhọn
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn: sin

, cos

, tan

, cot

+Biết mối quan hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau
+Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt: 30
0
, 45
0
và 60
0

- Kỹ năng: Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Cho

( )
0

90ABC A =
có

B

=

CM:
0
45 1
AC
AB

= =
CM:
0
60 3
AC
AB

= =
GV gợi ý học sinh: để chứng
minh
3
AC
AB
=

=
a)
0
45 ABC

=
là tam giac
vuông cân
AB AC =
Vậy
1
AC
AB
=
Ngợc lại nếu
1
AC
AB
=
AB AC
=
ABC

vuông
cân
0
45

=
b)

AC
AB
=
2 2
3. 3.
2
AC AB a
BC AB AC a
= =
= + =
-Gọi M là TĐ của BC
2
BC
AM MB a AB = = = =
AMB
đều
0
60

=
3. Hoạt động 3: Định nghĩa (15 phút)
GV: Cho góc nhọn

. Vẽ 1
tam giác vuông có 1 góc nhọn

GV vẽ hình và yêu cầu HS
cùng vẽ
-Hãy xác định cạnh đối, cạnh
kề cạnh huyền của góc nhọn

Học sinh vẽ hình vào vở
HS xác định cạnh đối, cạnh
kề, cạnh huyền của góc

HS đọc định nghĩa tỉ số lợng
giác (SGK)
-Một HS lên bảng viết, HS còn
lại làm vào vở
Đại diện HS đứng tại chỗ giải
thích
-HS làm ví dụ theo hớng dẫn
của GV
b) Định nghĩa:

sin

=
cạnh đối
cạnh huyền
; cos

=
cạnh kề
cạnh huyền
tg

=
cạnh đối
cạnh kề
; cotg


cot 45 cot 1
AC a
B
BC
a
AB
B
BC
AC
tg tgB
AB
AB
g gB
AC
= = = =
= = =
= = =
= = =
4. Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)
-GV vẽ hình lên bảng
-Hãy viết các tỉ số lợng giác
của góc N ?
-Nêu định nghĩa tỉ số lợng
giác của góc

?
-GV có thể nói vui cách dễ ghi
nhớ: sin: đi học, ....
Một học sinh lên bảng viết các

nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó
+Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eeke-thớc đo góc-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)
HS1: Cho hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lợng
giác của góc

?
HS2: Chữa bài 11 (SGK-76)

P
N
M
2. Hoạt động 2: Định nghĩa (tiếp theo) (12 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV giới thiệu ví dụ 3 (SGK)
GV hớng dẫn học sinh cách
phân tích bài toán (vẽ phác
hình lên bảng)
Giả sử ta đã dựng đợc góc


sao cho
2
3
tg

*Cách dựng: Dựng
0

90xOy =
-Trên Ox lấy điểm A sao cho
2OA
=
-Trên Oy lấy điểm B sao cho
3OB
=

OBA
là góc cần dựng
*Chứng minh: Thật vậy

2

3
OA
tg tgOBA
OB

= = =
?3: *Cách dựng:
-Dựng
0

90xOy =
-Trên tia Oy xác định điểm M
sao cho

H: Góc 45
0
phụ với góc nào?
Vậy ta có kết quả gì?
-Góc 30
0

phụ với góc nào? Từ
k/q VD2 cho biết tỉ số lợng
giác của góc 60
0
?
-GV giới thiệu bảng lợng giác
của các góc đb (SGK)
-GV nêu VD 7 và h/dẫn HS
cách làm
-GV nêu chú ý và KL.
-HS thực hiện ?4 (SGK)
-Hai HS lên bảng viết các tỉ số
lợng giác của 2 góc
HS so sánh và rút ra nhận xét
HS: Góc 45
0
phụ với góc 45
0
0 0
0 0
2
sin 45 cos 45
2

y
y
=
=
hay
3
17. 14,7
2
y =
*Chú ý: SGK
4. Hoạt động 4: Củng cố-luyện tập (7 phút)
-Phát biểu định lý về tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau?
-GV dùng bảng phụ nêu bài
tập trắc nghiệm: Đúng hay sai
-Gọi 1 số học sinh đứng tại
chỗ nêu ý kiến
GV kết luận.
Học sinh phát biểu định lý
Học sinh đọc kỹ đề bài, suy
nghĩ, thảo luận -> chọn đáp án
đúng
(Đáp án nào sai có giải thích)
Bài tập: Đúng hay sai?
a) sin

=
cạnh đối
cạnh huyền
(Đ)

- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức l/hệ giữa
các tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc
biệt 30
0
, 45
0
và 60
0
. Đọc phần: Có thể em cha biết
- BTVN: 12, 13, 14 (SGK) và 25, 26, 27 (SBT)
Ngày dạy:
Tiết 7 Luyện tập
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn, mối quan hệ giữa hai
góc nhọn phụ nhau, cách tìm số đo góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức về tỉ số lợng giác để làm một số bài tập:
Chứng minh một số công thức lợng giác đơn giản. Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một
trong các tỉ số lợng giác của nó
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-bảng phụ-thớc thẳng-com pa
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Chữa bài 11 (SGK)
HS2: Chữa bài 12 (SGK)
2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-Dựng góc nhọn


2

sin
3
OM
ONM
MN
= =
-Một HS lên bảng làm phần b
-HS lớp làm vào vở và nhận
xét bài bạn
HS đọc đề bài, suy nghĩ, thảo
luận tìm cách chứng minh BT
HS nêu cách làm của bài tập
Bài 13 (SGK)
Dựng góc nhọn

, biết:
a)
2
sin
3

=
*Cách dựng:
-Dựng
0

90xOy =
, lấy 1 đoạn

Bài 14 (SGK) Chứng minh:
*
sin
:
cos
AC AB AC
tg
BC BC AB



= = =
*
cos
: cot
sin
AB AC AB
g
BC BC AC



= = =
-Gọi đại diện 1 số HS đứng tại
chỗ trình bày miệng BT
-GV yêu cầu HS làm tiếp bài
15 (SGK)
-Có nhận xét gì về hai góc

B


B
và

C
là hai góc phụ
nhau
HS:
sin cos 0,8C B= =
HS:
2 2
sin cos 1C C+ =
2 2
cos 1 sinC C =
....
cosC

=......
HS:
tgC
và
cot gC
là 2 số
nghịch đảo của nhau
-HS đọc đề bài và làm BT 16
HS:
0
sin 60 ......
8
x

( )
0

90ABC A =
có:
0


90B C+ =
sin cos 0,8C B = =
Ta có:
2 2
sin cos 1C C+ =
2 2 2
cos 1 sin 1 0,8C C = =

2
cos 0,36 cos 0,6C C= =
sin 0,8 4
cos 0,6 3
C
tgC
C
= = =
và
cos 0,6 3
cot
sin 0,8 4
C
gC

tgB AH tg
BH
= = = =
45

21
20
x
H
C
B
A
Ngày dạy:
Tiết 8 Bảng lợng giác
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh nắm đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số
lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau
+Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và
cotg (khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin và tang tăng còn cos và cotang giảm)
- Kỹ năng: Học sinh biết tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi
cho biết số đo góc
- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng số-MTBT-bảng phụ

0
đến 90
0
?
GV kết luận.
-HS đọc mục 1 (SGK-77) xem
cấu tạo của bảng lợng giác
(bảng VIII, IX, X)
HS nêu mối q.hệ giữa các tỉ số
lợng giác của 2 góc nhọn phụ
nhau
-Học sinh nêu nhận xét
1. Cấu tạo của bảng
(SGK-77)
*Nhận xét:
-Khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0

(
0 0
0 90

< <
) thì:
+
sin

0
và cột 12 là k/q của
0
sin 46 12 '
-HS tra bảng và đọc k/q
2. Cách dùng bảng:
a) Tìm tỉ số lợng giác của 1
góc nhọn bằng bảng số
Cách làm: SGK-78
Ví dụ 1: Tìm
0
sin 46 12 '
A
.....
12
.....
....
46
0
....
7218
Ta có:
0
sin 46 12 ' 0,7218
Ví dụ 2: Tìm
0
cos33 14'
-Để tìm cos33
0
14 ta tra bảng

32?
-Cho HS làm ?2 (SGK)
-GV yêu cầu HS đọc chú ý
-GV hớng dẫn HS dùng
MTBT Casio Fx 500MS để
tìm tỉ số lợng giác của góc
nhọn cho trớc
-Cho HS dùng MTBT để kiểm
tra lại các k/q trên
GV kết luận.
ở cột 13. Số phút tra ở hàng
cuối
HS lấy VD, tra bảng, đọc k/q
-HS nêu cách tra, tra bảng,
đọc kết quả
HS làm ?1 (SGK), đọc k/q
HS nêu cách làm, tra bảng và
đọc kết quả
-HS làm ?2, đọc k/q
-HS đọc phần chú ý
HS sử dụng MTBT làm theo
h/dẫn của GV
-HS bấm máy, kiểm tra lại
các k/q trên
0
cos33 14' 0,8368 0,003

0,8365=
(Vì
0 0

6,665
.....
8
0
30
.....
.....
2
.....
A
Ta có:
0
cot 8 32' 6,665g
*Chú ý: SGK-80
b) Tìm tỉ số lợng giác của 1
góc nhọn bằng MTBT Casio-
500MS
Ví dụ 1: Tìm
0
sin 46 12 '
ấn: sin 46
0
12
0
=
K/q: 0,721760228
Ví dụ 2: Tìm
0
cot 8 32'g
ấn 1 : tan 8

0
0
0
cos 25 32 ' 0,9023
43 10' 0,9380
cot 32 15' 1,5849
tg
g



Bài 2: So sánh:
a)
0 0
sin 20 sin 70<
Vì
0 0
20 70<
b)
0 0
cot 2 cot 37 40 'g g>
. Vì:
0 0
2 37 40 '<
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài theo SGK và vở ghi
- Làm BTVN: 18 (SGK) và 39, 41 (SBT)
- Đọc trớc mục 2 phần b (SGK-82)
Ngày dạy:
Tiết 9 Bảng lợng giác (tiếp)

-GV nêu ví dụ 5 (SGK)
-GV hớng dẫn HS sử dụng
bảng số để tìm góc nhọn

-Ngoài ra GV có thể h/dẫn HS
sử dụng MTBT Casio FX
500MS để tìm góc nhọn

-GV yêu cầu học sinh làm ?3
(làm bằng hai cách: sử dụng
bảng số và sử dụng MTBT)
-GV giới thiệu chú ý và nêu
VD6 (SGK)
-GV hớng dẫn học sinh cách
tra bảng
-GV yêu cầu HS làm ?4
Học sinh đọc ví dụ 5 (SGK)
-HS làm theo hớng dẫn của
GV và tra bảng, đọc kết quả
-HS làm theo hớng dẫn của
GV, sử dụng MTBT để tính
-HS thực hiện ?3 (SGK) theo
hai cách
-HS đọc kết quả
Học sinh đọc ví dụ 6 (SGK)
A ... 30 36 ...
...
26
0
...

-1
0,7837 =
0

Kết quả: 51
0
362,17

0
51 36'


?3: Tìm

. Biết
cot 3,006g

=
ấn:
SHIFT tan
-1
(1:3,006) =
0

Kết quả:
0
18 24'2, 28

0
18 24'

của nó
GV kết luận.
...
5534
...
5548
...
56
0
24 18 ... A
-HS có thể sử dụng MTBT để
tìm

, đọc kết quả
Ta thấy

0,5534 0,5547 0,5548< <
0 0
cos56 24 ' cos cos56 18'

< <
0
56 18'


hay
0
56



+) SHIFT sin
-1
x =
0
để tìm

khi biết sin

= x
+) SHIFT cos
-1
x =
0
để tìm

khi biết cos

= x
+) SHIFT tan
-1
x =
0
để tìm

khi biết tg

= x
+) SHIFT tan
-1
(

2,154tg

=
b)
cos 0,6224

=
d)
cot 3, 215g

=
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Luyện tập cách sử dụng bảng số và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó
- BTVN: 21 (SGK) và 40, 41, 42, 43 (SBT)
- Tiết sau luyện tập
- Đọc kỹ: Bài đọc thêm
Ngày dạy:
Tiết 10 Luyện tập
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Củng cố cách tra bảng lợng giác và cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số
lợng giác của một góc nhọn cho trớc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số l-
ợng giác của nó
- Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để
so sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc

hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số l-
ợng giác của nó
2) Kỹ năng: Học sinh tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính thành thạo
- Biết so sánh các góc

và cotg37
0
40
* sin38
0
và cos38
0
* tg27
0
và cotg27
0
-Hãy giải thích?
-GV yêu cầu học sinh làm bài
47 (SBT) Cho x là 1 góc
nhọn. Biểu thức
sin 1x

âm
hay dơng? Vì sao?
-HS áp dụng nhận xét: Khi
góc

tăng
( )
0 0
0 90

< <
thì
+) sin

0
15
Ta có: 25
0
< 63
0
15

0 0
cos 25 cos 63 15' >
c) tg73
0
20 và tg45
0
Ta có: 73
0
20 > 45
0
0 0
73 20 ' 45tg tg >
d)
0 0
cot 2 cot 37 40 'g g>
Bổ sung: e) sin38
0
và cos38
0
Có: sin38
0
= cos52


Vì
0 sin 1 1 sin 0x x
< < <
-Tơng tự
1 cos x


sin cosx x


cottgx gx
?
-Gọi đại diện học sinh đứng
tại chỗ làm miệng bài tập
Tính: a)
0
0
sin 25
cos 65
b)
0 0
58 cot 32tg g
-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 24 (SGK)
-Nêu cách làm của bài tập?
-Cách làm nào đơn giản hơn?
-Muốn so sánh tg25
0
với

nhận xét bài bạn
HS nêu cách làm của bài tập
C1: Đa về cùng một tỉ số lợng
giác của các góc nhọn rồi so
sánh
C2: Tra bảng số hoặc dùng
MTBT để tính các tỉ số lợng
giác rồi so sánh
-HS so sánh hai cách làm BT
HS suy nghĩ, thảo luận, trả lời
câu hỏi
-HS có thể tính và so sánh

0
0
25 0,4663
sin 25 0, 4226
tg

-Một HS lên bảng làm nốt các
phần còn lại
b)
1 cos x

Có:
cos 1 1 cos 0x x
< >
c)
sin cosx x


sin 25 sin 25
1
cos 65 sin 25
= =
(Vì
0 0
cos 65 sin 25=
)
b)
0 0
58 cot 32 0tg g =
(Vì
0 0
cot 32 58g tg=
)
Bài 24 (SGK) Sắp xếp ...
a) Có: cos14
0
= sin76
0
cos87
0
= sin3
0
Do đó ta có:
0 0 0 0
sin 3 sin 47 sin 76 sin 78< < <
Hay
0 0 0 0
cos87 sin 47 cos14 sin 78< < <

0
cos32
cot 32
sin 32
g =
mà
0
sin 32 1<

0 0
cot 32 cos 32g >
c)
0
45 1tg =
;
0
2
cos 45
2
=
Mà
0 0
2
1 45 cos 45
2
tg> >
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- BTVN: 48, 49, 50, 51 (SBT)
- Đọc trớc bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

2. Hoạt động 2: Các hệ thức (24 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV cho HS viết lại các hệ
thức trên
-Hãy diễn đạt các hệ thức trên
thành lời?
(GV chỉ vào h.vẽ, nhấn mạnh
lại các hệ thức, phân biệt cho
HS góc đối, góc kề là đ/v cạnh
đang tính)
BT: Cho h.vẽ. Đúng hay sai?
a)
.sinn m N
=
b)
.cotn p gN=
c)
.cosn m P
=
d)
.sinn p N=
-Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
-GV giới thiệu ví dụ 1 (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng
phụ)
-Đề bài yêu cầu gì?
-Nêu cách tính BH ?
-GV yêu cầu HS đọc đề bài
-HS viết các hệ thức trên vào
vở

= =
= =
*Định lý: SGK
Ví dụ 1:

Ta có:
1
1, 2' ( )
50
t h= =
Quãng đờng AB là:

1
500 10( )
50
kmì =
Do đó: BH = AB. sinA

0
1
10.sin 30 10 5( )
2
km= = ì =
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên
cao đợc 5 (km)
trong khung ở đầu Đ4
-GV gọi 1 HS lên bảng diễn
đạt BT bằng h.vẽ, kí hiệu, điền
các số đã biết
-Khoảng cách cần tính là cạnh

. Hãy tính:
a) AC b) BC
c) Phân giác BD của góc B
(Kết quả làm tròn tới CSTP
thứ 2)
-Gọi một HS lên bảng vẽ hình
và làm phần a,
-Nêu cách tính BC?
H: Cách làm nào làm giảm sự
sai số?
-Nêu cách tính độ dài phân
giác BD của góc B ?
GV kết luận.
-HS đọc đề bài, vẽ hình của
bài tập, suy nghĩ, thảo luận
->làm bài tập ra nháp
-Một HS lên bảng vẽ hình và
làm phần a, của BT
HS có thể AD định lý Pytago
đối với
ABC

hoặc AD định nghĩa tỉ số lợng
giác
sin
AB
BC
C
=
HS nhận xét đợc BD là cạnh

21 21
sin sin 40 0,6428
AB
BC
C
= =

32,67( )cm
c) Phân giác BD
-
ABC

vuông tại A, có
0 0


40 50C B= =
0
1

25B =
-Xét
( )
0

90ABD A =
có:
1
1
0

HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
(vẽ hình minh họa)
HS2: Chữa bài 26 (SGK)
2. Hoạt động 2: áp dụng giải tam giác vuông (24 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV giới thiệu thuật ngữ
Giải tam giác vuông
-Vậy để giải tam giác vuông
cần biết mấy yếu tố? Trong đó
số cạnh ntn?
-GV lu ý cách lấy kết quả ...
-GV giới thiệu VD3 (SGK)
-Để giải tam giác vuông ABC
cần tính cạnh nào, góc nào?
-Hãy nêu cách tính?
-GV yêu cầu HS làm ?2-SGK
-Trong VD3, hãy tính cạnh
BC mà ko AD định lí Pytago?
-GV giới thiệu VD4 (SGK)
-Để giải tam giác vuông POQ
ta cần tính cạnh nào, góc nào
-Hãy nêu cách tính?
-HS nghe giảng và ghi bài
HS: Cần biết 2 yếu tố, trong
đó phải có ít nhất 1 cạnh
-HS đọc đề bài VD 3, vẽ hình
vào vở
HS: Cần tính BC,

B

0,625
8


32 90 58
AB
tgC
AC
C B C
= = =
=
?2: Ta có:
0

58B =
và
0

32C =
0
sin
sin
8
9,433( )
sin 58
AC AC
B BC
BC B
BC cm
= =

HS: Tính LN rồi tính MN
bằng cách AD đ.lí Pytago
-HS so sánh 2 cách tính
-HS đọc nội dung nhận xét
0
.sin 7.sin 36 4,114OQ PQ P= =
?3:
0
.cos 7.cos36OP PQ P= =
0
.cos 7.cos 54 ...OQ PQ Q= =
Ví dụ 5: Giải
( )
0

90MNL L =

Có
0 0 0 0

90 90 51 39N M= = =
0
. 2,8. 51 3, 458LN LM tgM tg= =
Có
.cosLM MN M
=
0
2,8
4,449
cos cos 51

a) b = 10cm,
0

30C =
0 0
0


90 60
. 10. 30 5, 774
B C
AB c b tgC tg
= =
= = =
0
10
11,547
sin sin 60
AC
BC
B
= =
b) c = 10cm,
0

45C =
0 0


90 45B C= =

d) c = 21(cm), b = 18(cm)
0
0 0
0
6

41
7


90 49
18
27, 437( )
sin sin 41
b
tgB B
c
C B
b
BC cm
B
= =
=
= =
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Tiếp tục rèn kỹ năng giải tam giác vuông
- BTVN: 27, 28 (SGK) và 55, 56, 57, 58 (SBT)
- Tiết sau luyện tập
Ngày dạy:
Tiết 13 Luyện tập

-Đại diện hai học sinh lên
bảng trình bày lời giải của bài
tập
-Học sinh lớp nhận xét, bổ
sung
-Học sinh đọc đề bài BT 29
và tóm tắt đề bài BT
Bài tập: Giải
ABC
(Â = 90
0
)
Biết: a) a = 18, b = 8

-Xét
ABC
(Â = 90
0
) có:
0 0
8
sin 0,444
18

26 23' 26
AC
B
BC
B
= =

90 90 38 52B C = = =
0
0
. 20. 38 15,626
20
25,380
sin sin 52
AB AC tgC tg
AC
BC
B
= =
= =
Bài 29 (SGK)