ĐỀ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
43
3
−−=
xxy
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
.19
−=
xy
Câu II (2.0 điểm)
1. Tính các biểu thức sau :
a.
)3(loglog325
8
32
256log
3log
81
5
+−=
A
.
b.
20
3
4

Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1.
1)69(log)63.4(log
2
12
=−+−
xx
2.
082.334
1
≤+−
+
xx
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
x
exy
−
=
.
trên đoạn
[ ]
3;0
.
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Định m để hàm số
13)4(
224
++−+=
mxmmxy

x
y
x
−
=
+

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng
( ) :d y x m= −
tại hai điểm phân biệt.
Câu II (3.0 điểm)
1. Thực hiện phép tính
1 3
3 5
0,75
1 1
81
125 32
− −
−
   
+ −
 ÷  ÷
   
2. Tính giá trị của biểu thức
3 5 2008
1
log 27 log log 2008
125

x x+
− + ≤
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
( )
x x
f x e
−
=
trên đoạn
[ ]
0;3
2. Phần 2
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
+ +
=
+
2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d):
y kx=
tiếp xúc với đường cong (C):
3 2

3
2
;0(M
Câu II (3.0 điểm)
1) Tính
242123
2.2.4
−−−+
=
A
2) Tính
3
2
3
5
3log
2log
85
+=
B
3) Cho hàm số
)1ln(
+=
xy
. Chứng minh rằng:
01'.
=−
y
ey
Câu III (1,0 điểm)

=
1
1
trên đoạn
[ ]
0;1
−
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Tìm cực trị của hàm số
1
63
2
−
+−
=
x
xx
y
2. Chứng minh rằng parabol
23:)(
2
+−=
xxyP
và đường thẳng
2:)(
−=
xyd
tiếp xúc nhau.
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

>=
xxxy
Chứng tỏ
//
y
luôn luôn dương
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc
0
60
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
732
1
=+
−
xx

2. Giải bất phương trình:
1)1(log2log
42
>−+
xx

Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

−

-------------------Hết-------------------
ĐỀ 5 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
4 2
2= − +y x x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
x 2x m 0− + =
Câu II (2.0 điểm)
1. Tính
. a)
( )
0.75
5
2
1
0.25
16
−
−
 
+
 ÷
 


Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) .
−
=
x
f x x e
trên đoạn
[ ]
0;2

Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Tìm cực trị của hàm số
2
x 4x 5
y
x 2
− + −
=
−
2. Chứng minh rằng hai đường cong
( )
2
P : y x x 1= − +
và
( )
1
H : y
x 1

8
log 16 2log 27 5log (ln )A e= − +
b.
( )
4
2
4
0
1 1
3 2.
5
7
B
π
−
−
 
 
 ÷
 ÷
 
 
= − + −
2. Cho hàm số
2
3
( ) log (3 2 )f x x x= − −
. Tìm tập xác định của hàm số ;tính
'( )f x
.

1
;e
e
 
 
 
.
Câu IV.b (2,0 điểm)
2. Định m để hàm số
2
2
2
x x m
y
x
+ +
=
+
đạt cực đại tại
2x =
.
3. Chứng tỏ rằng đường thẳng
:
m
d y x m= −
luôn cắt đồ thị (H) :
1
1
x
y

3 1
3 3 5 0
m
x x
+
− + − + =
có hai nghiệm phân biệt
Câu II:
1) Tính:
a/ A =
1
1
3
4
2
3
4
1
16 2 .64
625
−
−
 
+ −
 ÷
 
b/
5
1
75

x
+
+ − =
Câu Va: Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
.
x
y x e=
trên [-1;1]
Dành cho học sinh học chương trình nâng cao
Câu IVb:
1) Cho hàm số y =
2
( 1) 4
1
x m x m
x
+ − − +
−
Chứng minh rằng hàm số luôn có 2 cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số không đổi.
2) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến của
đường cong (C) y = -x
4
-2x
2
+3
Câu Vb:
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
( ).