1
Bi 1: (1,5 im) Tớnh vaứ ruựt goùn:
a)
( )
( )
2
4 2 1 2 1+ + x x x
;
b)
2
2
1
1
2 2 2 2

+

x x
x x
c)
( ) ( )
4 3 2 2
3 7 2 2 : 3 1+ + + x x x x x x
Bi 2: (2 im) Phõn tớch thnh nhõn t:
a)
3
2 8x x
; b)
2
1
4

Bi 5: (3,5 im) Cho ABC cú
à
0
90A =
; ng cao AH. Gi
D l im trờn cnh BC sao cho BA=BD. T H k HM // AD
(MAB), t D v DNAC (NAC).
a) Chng minh t giỏc AMHD l hỡnh thang cõn. (1 im)
b) Chng minh: AMDN l hỡnh ch nht v AD l tia phõn
giỏc ca gúc HAC. (1 im)
c) Qua A, v tia Ax//BC sao cho tia Ax ct ng thng
DN ti K. Chng minh ADBK. (1 im)
d) Cho thờm gúc B bng 60
0
v AB = a. Tớnh chu vi ca t
giỏc ABCK theo a. (0,5 im)
2
Bi 1: (2 im) Tớnh vaứ ruựt goùn:
a)
( )
( )
2 2
2 4 2 + +x y x xy y
; b)
2 2
3 2
3 6 12
+

a b a b b

( )
2
2
9 4 x x y
.
Bi 3: (1 im) Cho phõn thc:
2
2
25 20 4
25 4
x x
A
x
+
=

.
a) Tỡm iu kin biu thc A cú ngha. (0,5 im)
b) Rỳt gn biu thc A. (0,5 im)
Bi 4: (1 im) Em hóy nờu cỏc du hiu nhn bit hỡnh vuụng.
Bi 5: (4 im) Cho ABC cú
à
0
90A =
;
à
0
60B =
. V trung
tuyn AM. Qua A v ng thng (d)//BC. Qua C v ng

−
+ +
x
x x x
;
c)
2
2
3
1 : 1
1 1
 
 
− +
 ÷
 ÷
− +
 
 
x x
x x
Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức:
2
2 4
2
x
A
x x
−
=

2 12 1
3 2
6 1
− −
− + −
− +
x x x
x
x x
;
c)
2
1 : 3
1 1
 
 
− + −
 ÷
 ÷
− −
 
 
x x
x
x x
Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức:
3 4
3 4
x
A

Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )
( )
2 3
9 8 3 2 : 2 2− − + −x x x x
;
b)
2 3
1 3
:
2 2
   
− +
 ÷  ÷
   
x x x x
;
c)
2
2
2− − + −
−
+ − − +
x xy x y y
x xy x y x y
Bài 3: (1 điểm) Cho
3 4
3 4
x

Bài 1: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
3 4
x x−
; b)
2
6 9y y− +
c)
3 2
3 3 9x x x+ + +
; d)
4
4x +
x
Bài 2: (4 đ) Tính, rút gọn các biểu thức sau:
a)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
4 4 2 4 4 4x x x x x+ + − − + + −
b)
( )
( )
3 2
3 4 13 4 : 3 1x x x x− + − −
; c)
( )
2
2
2 16
4 4

BD.
b) Độ dài đoạn thẳng CE bằng bao
nhiêu?
c) Diện tích của tam giác BCD lớn
gấp mấy lần diện tích tam giác MCD?
Vì sao?
Bài 4: (2,5 đ) Cho hình vuông ABCD có E là trung điểm AD và
F là trung điểm của BC.
a) Chứng minh EBFD là hình bình hành.
b) Gọi K là giao điểm của AF và BE. Chứng minh: KA =
KE.
c) Một đường thẳng bất kì cắt đường thẳng AB tại M; cắt
đường thẳng EF tại N; cắt đường thẳng CD tại P. Chứng minh N
là trung điểm của MP.
ĐỀ 7
Bài 1: Tính, rút gọn:

( ) ( )
( )
( )
( )
3
2
2
) 2 1 1 1
6 6 2 4
) 1
5 25 5
a x x x x ủieồm
x

+
Bi 4: (4 im)
Cho ABC u, cnh di 2cm, ng cao AH.
a) V im D l im i xng ca A qua BC.
b) Chng minh rng ABDC l hỡnh thoi.
c) Tớnh din tớch ABC.
d) Ly im M trờn cnh BD (M khụng trựng B v D).
Chng minh rng im i xng ca im M qua
im H nm gia A v C.
8
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )
3 2
3 2 : 2− +x x x x
b)
( ) ( )
2 2 3+ −x x
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
2 2+ + +x x xy y
b)
3 2
3 6 3− +x x x
Bài 3: (1 điểm) Làm tính:
5 1
2 2 1
x x
x x