SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH LONG
(Đề trắc nghiệm có 5 trang)
Họ và tên học sinh:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN 12 THPT
Thời gian làm bài 90 phút (bao gồm trắc nghiệm và tự luận)
Mã đề thi 101

..................................................

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y

−∞
+

−2
0

0
0

−

+∞
+
+∞


y

1

2
x

O

Câu 4. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x3 − 3x2 + 2 là
A. yCT = 0.
B. yCT = −2.
C. yCT = 1.
1
Câu 5. Số điểm cực trị của hàm số y = x3 − 2x2 + 4 là
3
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. yCT = 4.

D. 3.

Câu 6. Cho hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị (C) luôn có tâm đối xứng.
B. Hàm số f (x) luôn có cực trị.
C. Đồ thị (C) luôn cắt trục hoành.
D. lim f (x) = +∞.

y
0
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−1; 1] bằng
A. 1.
B. 3.
C. −1.

0

D. 0.

Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4 − x2 + 13 trên đoạn [−2; 3].
51
49
205
A. m = 13.
B. m = .
C. m = .
D. m =
.
4
4
16
Trang 1/5 − Mã đề 101


Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

2 sin x + 3
π

Câu 12.
x+b
Cho hàm số y =
có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây
cx − 1
là đúng?
A. b < 0, c < 0.
B. b < 0, c > 0.
C. b > 0, c > 0.
D. b > 0, c < 0.

y

x

O

Câu 13.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = −x3 + 3x + 2.
B. y = x3 − 2x + 2.
C. y = x3 − 3x + 2.
D. y = x3 + 3x + 2.

y
4

2

−1 O


x

− 21

Câu 15.
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0, b < 0, c < 0.
B. a < 0, b < 0, c < 0.
C. a < 0, b > 0, c < 0.
D. a > 0, b < 0, c > 0.

y

O
x

Trang 2/5 − Mã đề 101


Câu 16.
Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {−1},
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp tất cả
các giá trị thực của tham số m sao cho phương
trình f (x) = m có đúng ba nghiệm thực phân
biệt.
A. (−4; 2).
B. [−4; 2).

x
cắt đường thẳng y = x − m
1−x
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc giữa hai đường thẳng OA và OB bằng 60◦ (O là gốc tọa
độ)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
√
Câu 18. Cho a là số thực dương. Biểu thức a2 · 3 a được viết dưới dạng lũy thữa với số mũ hữu
tỉ là
4
7
5
2
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 3 .
√ 2018
√ 2019
Câu 19. Cho P = 5 − 2 6
5+2 6
. Ta có
A. P ∈ (3; 7).
B. P ∈ (7; 9).
C. P ∈ (7; 9).
D. P ∈ (9; 11).
√

B. loga2 (ab) = loga b.
2
1 1
1
C. loga2 (ab) = + loga b.
D. loga2 (ab) = loga b.
2 2
4
Câu 24. Với log 3 = a thì log 9000 được biểu diễn theo a bằng
A. a2 .
B. 3 + 2a.
C. a2 + 3.
D. 3a2 .
Câu 25. Cho log2 5 = a và log3 5 = b. Khi đó, log6 5 tính theo a và b là
ab
1
A. a2 + b2 .
B.
.
C.
.
a+b
a+b

D. a + b.

Câu 26.

Trang 3/5 − Mã đề 101


C. 196 triệu đồng.
D. 210 triệu đồng.
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log2 (x2 − 2x + m) có tập xác
định là R.
A. m ≥ 1.
B. m ≤ 1.
C. m > 1.
D. m < −1.
Câu 29. Tập nghiệm S của phương trình 2x+1 = 8 là
A. S = {4}.
B. S = {1}.
C. S = {3}.

D. S = {2}.

Câu 30. Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn 9log3 x = 4.
A. 4.
B. 0.
C. 2.

D. 1.

Câu 31. Nghiệm thưc của phương trình 9x − 4 · 3x − 45 = 0 là
A. x = 9.
B. x = −5 hoặc x = 9.
C. x = 2 hoặc x = log3 5.
D. x = 2.
2

Câu 32. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 5x−1 = 2x −1 . Tính P = (x1 + 1)(x2 + 1).

2
B. V1 = V .
C. V1 = V .
D. V1 = V .
A. V1 = V .
3
3
2
4
3
Câu 38. Hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 3200 cm , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng
bằng 2. Khi tổng diện tích các mặt của hình hộp nhỏ nhất. Tính diện tích mặt đáy của hình
hộp.
A. 1200 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1600 cm2 .

Trang 4/5 − Mã đề 101


√
Câu 39. Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3.
Tính thể tích V√của khối nón đã cho. √
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6

9
9

II. PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm)
Câu 41. (0.75 điểm) Tìm các điểm cực trị hàm số f (x) = x3 − 3x + 1.
Câu 42. (0.5 điểm) Giải phương trình log2 x + log2 (x − 6) = log2 7.
Câu 43. (0.75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu của S
3a
. Tính thể tích V của khối
trên (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, cạnh bên SD =
2
chóp S.ABCD theo a.
HẾT

Trang 5/5 − Mã đề 101


ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 101
1 D

5 C

9 D

13 C

17 A

21 D


7 B

11 B

15 C

19 D

23 C

27 C

31 D

35 B

39 A

4 B

8 B

12 C

16 A

20 B

24 B