Bài tập: Hệ phương trình đại số.
Dùng các phương pháp: Biến đổi tương đương; đặt ẩn phụ; … để giải các hệ phương trình sau:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
2 2
2 2 2
3 3
2 2 3 3
2 2
2 2 2 2
2 2 2
19
6 2 15
7
1) 2) 3) 4)
2
5 8 35
7
2 2
185
1 1 2 1 5
3
5) 6) 7)
1 8
3
x xy y x y

+ + + =
− − − − =
+ =
 
 
 
+ − + = − +

− + =

( )
( )
( )
2 2
2 2 2 2
3
4 3 2 2
2 2 2 2
3
3 2
2
3 3 2
2 2
2 2
2 2

65
17
6 21 1
1



+ =
+ =

− + =
  
− − + −
  
− =
− + = −

 


+ + + + =


− + − − =

+ − + =


− − − =
+ − − −


( ) ( )
( ) ( )
( )

x
y x y
x y y xy
xy y xy
y
xy y y
x xy y x y
x x y x y
x y xy y
y x
x y y x
y x y x


+ = +
 
 
+ + = +
+ =
 



+ = − −


+ = − +
+ = −

 

2
2 2
2
2
2 2
2
2 2
19)
7 2
4 2 0
1 4
1 2 30 0
6 3
20) 21) 22)
2
1 11 0
4
1
3
2 3
23) 24)
9
2 4
x y
y x
y
x y xy
x y xy y
x y y x y y xy
x y y

+ + + + − =
+ + − =
  


+


+ = +
+ =


− = −
+ + + =


2
2
2 2
2
2
2 2 2
2 2
2
1 1 3 1
25)
1
2
1
3 2 6

y x
x y
x

+ − + = −

 
 
+ =
 

−


− − = −

+ = − + 
− = +
  
  
+ − − =
− =


+ = − +







+ = − +


Cho hệ:
2 2 2
6
x y m
x y m
+ =


+ = − +

. Gọi
( )
;x y
là nghiệm của hệ. Tìm max và min của
( )
2F xy x y= + +
.
Cho
1x y+ =
. Tìm min của
3 3
A x y= +
01653277192