tóm tắt kết quả nghiên cứu
đề tài khoa học và công nghệ cấp bộ
Tên đề tài: Một số bài toán định lượng trong giải tích vi phân.
Mã số: B2007-14-09
Chủ nhiệm đề tài: PGS.TS Tạ Lê Lợi
Tel.: 0919816618 E-mail:
Cơ quan chủ trì đề tài: Đại học Đà Lạt.
Cơ quan và cá nhân phối hợp thực hiện:
- Khoa Toán, Đại học Đà Lạt.
- Khoa Sau Đại Học, Đại học Đà Lạt.
- Viện Toán Học Việt Nam.
- Phạm Tiến Sơn, PGS - TS, Khoa Toán, Đại học Đà Lạt.
- Phan Phiến, Th.S NCS, Cao đẳng sư phạm Nha Trang.
- Trần Thống Nhất, Th.S, Đại học Yersin.
- Đặng Văn Đoạt, Th.S, Trường chuyên Thăng Long, Đà Lạt.
Thời gian thực hiện: 10/2007 - 10/2009.
1. Mục tiêu: Hai mục tiêu chính của đề tài là:
- Nghiên cứu các kết quả định lượng chưa được chứng minh hoặc mở rộng
một số kết quả đã có cho trường hợp o-tối tiểu. Nêu một số áp dụng của
các kết quả định lượng trong Giải tích vi phân vào một số lĩnh vực khác.
- Tạo điều kiện cho một số nghiên cứu sinh và học viên cao học thực hiện
việc nghiên cứu của mình có kết quả tốt.
2. Nội dung chính:
- Thu thập tài liệu.
- Đọc các kết quả.
1
- Tổ chức các seminar.
- Nêu một số vấn đề cần giải quyết.
- Dự các hội thảo.
- Trao đổi chuyên môn với các chuyên viên ở nơi khác.
3. Kết quả chính đạt được:

summary
Project Title: Some quantitative problems in Differential Analysis.
Code number: B2007-14-0
Coordinator: Tạ Lê Lợi, Associate Professor, Ph.D.
Tel.: 0919816618 E-mail:
Implementing Institution: Đà Lạt University.
Cooperating Institution(s):
- Department of Mathematics, University of Đà Lạt.
- Department of Postgraduate, University of Đà Lạt.
- Institute of Mathematics of Việt Nam.
- Phạm Tiến Sơn, Associate Professor, Doctor, University of Đà Lạt.
- Phan Phiến, MA, Research Student, Teacher Training College of Nha
Trang.
- Trần Thống Nhất, MA, Yersin University.
- Đặng Văn Đoạt, MA, Thăng Long High School for gifted students of Đà
Lạt.
Duration: from 10/2007 to 10/2009.
1. Objectives: two main objectives
- Researching the quantitative results which were not proved or genraliza-
tion some previous results for the case of o-minimal. Then, presenting
some applications to other fields.
- Enabling research students and graduate students to fulfil their research
with good results.
2. Main contents:
- Document collection.
4
- Results reading.
- Seminars celebration.
- Problems raising.
- Conference participation.

measure of tame sets.
2. Reported major 1: Algebraic Topology.
6
giới thiệu
1. Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài.
Trong thời gian gần đây, một khuynh hướng trong Giải tích vi phân (chủ
yếu là Lý thuyết Kỳ dị) là nghiên cứu và đưa ra các kết quả định lượng
cho các kết quả định tính đã được chứng minh trước đó mà đóng vai trò
quan trọng trong Giải tích vi phân (như Định lý Morse, Định lý Sard, Kỳ
dị Thom-Boardman,...) Các kết quả định lượng sẽ giúp cho việc áp dụng có
hiệu quả trong bản thân Giải tích vi phân, cũng như trong một số lĩnh vực
khác như: Giải tích số phi tuyến, Lý thuyết độ phức tạp, Lý thuyết phưng
trình vi phân, Robotics,... Các kết quả điển hình theo khuynh hướng này là
của Yomdin (1983), Yomdin (2005), Yomdin và Comte (2004), D’Acunto và
Kurdyka (2003), Shub và Smale (1993). Các áp dụng điển hình của các kết
quả nêu trên là của Yomdin (1990), Donaldson (1996), Niederman (2004),...
Một mặt khác, một thành quả mới trong Hình học Giải tích thực là hệ tiên đề
về Hình học thuần hay Cấu trúc o-tối tiểu của van den Dries (1998) và Shiota
(1997) (là mở rộng của Hình học semi-đại số). Nhờ đó rất nhiều kết quả trong
Hình học và Giải tích vi phân có thể được mở rộng cho các lớp hàm hay lớp
tập khá tổng quát. Chủ nhiệm đề tài này cũng có một số đóng góp nhất định
trong lĩnh vực này, các kết quả gần đây là Ta Le Loi (2002, 2003, 2004, 2006).
2. Tính cấp thiết của đề tài.
- Tập trung một số thành viên làm toán ở Đại học Đà Lạt vào cùng một
hướng.
- Hướng dẫn nghiên cứu sinh.
3. Mục tiêu của đề tài.
Hai mục tiêu chính của đề tài là:
- Nghiên cứu các kết quả định lượng chưa được chứng minh hoặc mở rộng
một số kết quả đã có cho trường hợp o-tối tiểu. Nêu một số áp dụng của