PHÒNG GIÁO
C VÀ ÀO
TP BUÔN MA THU T
---------

O

THI CH
C SINH
I THCS
C P THÀNH PH
C 2019-2020
MÔN: TOÁN
Th i gian: 150 phút (không tính giao )
Ngày thi: 09/01/2020

Bài 1: (3,0

Cho bi

M

2
3

1

1

2 x 1
3

x 3

ên

ình sau: 5 x y z t

c

d) Cho a, b là hai s
M

ãn a

2

b

2

2 xyzt .

10

2 , hãy tìm giá tr

b 3a b 2a .

a 3b a 2b

Bài 3: (4,0

Bài 4: (2,0
Cho hình vuông ABCD có c
BC (E AB, F

K

Bài 5: (6,0
Cho

òn O; R và O ; r ti

AD c

A

O ,D

O

hình chi
c
EH EA ;
a) Ch
b) Tính AH theo R và OP d ;
c) Tính AD theo R và r ;
d) Gi
AD DM 4cm , tính R và r ;
e) G
O1 ; R1 ti
minh r

---------------- H

AB, MF

----------------

O; R và O ; r . Ch

à


BÀI GI
Bài 1:
a) Rút g

M (x

2
3

M

0 )

1
2 x 1
3

1
1010

4x 4 x 4

3
4x 4 x 4

2020
x 1

2020

2020
x x 1

2 x 1
x

x 1 x

x 1

x 1

M.
2020
Vì x 0 x 2 x 1 1 M
2020 . D
2
x x 1
V MaxM 2020 khi x 0



9 (mâu thu

ì P a

0 9 )

+) N a 3 thì 3a 4 6a 3 3a 2 9a 6 3; a5 3 P a 3 (mâu thu
ì P a 0 3)
V P x không th
i
às
ên.
ên P x
b) Vì P x chia cho x 1
x 1 E x 4 P 1 4
Vì P x chia cho x 3
ên P x
x 3 F x 14 P 3 14
Gi

P x

x 1 x 3 Q x

ax b

P 1

a b


x 9
y 5

+) V z 2 , ta có: 5 x y 3 10 4 xy
4x 5 4 y 5
Do 2 x 5 2 y 5 ; 125 125 1 25 5 . Nên ta có:
65
Z
4 x 5 125
2
ho
4y 5 1
3
y
Z
2
+) V z 3 , ta có: 5 x y 4
x

15
Z
4 x 5 25
2
4y 5 5
5
y
Z
2
10 6 xy

yz 7

2y

y

2 , ta có: 5 x 6

10 16 x

+) V

y

3 , ta có: 5 x 7

10

ình có nghi
AB

Ta có: M

a 3b a 2b

a 2 2ab

3ab

2

àm s y
àm s y

m 2 x m 1

2

ành t

y
3x 3
y
x 2

x 2; y

m 2 x m 1
y

x 2; y

2 x 1 và y
1; 1

m 1

5
4

m


y

2)

b 2 2ab

m 2 0
m
m 2 x m 1 c

x 2
2x 1

3ab b 2 2ab

3ab a 2 2ab

2 10ab
1 5ab (vì a 2 b 2
2
2
2
b 2 2ab 1 ab . Nên M 1 5ab 1 5 6
a b
a 2 b2 2
MaxM 6 khi a b 1
a b 1. V
3ab a 2 2ab



2

1 m
m 1
m 2

m 1 m 7
m 1

2

0

8 0 VN

4

m 1

2

4m 2

m 1
m 1

m
1
m 7

z

.

d) Áp d

y
y

y 3. L

7

7

40
Z.
11
45
24 x
x
Z.
19
x; y; z; t
35; 3; 1; 1 ; 9; 5;1; 1

+) V

V
nghi

a 2

AM

AM
2

ME

x 0

x

a 2

x

x
2

F

M

a

x
2

a


S ADE

a

1
a
x
2
2 2

1 2
x
a
2
2 2

2

1
a
x
2
2 2

D

x
2


EH
PB
EA
PK

EA
mà PB = PK (cmt)
PK

b) Tính AH theo R và OP d ;
OBP, OBP 900 PB OP 2 OB 2
BC
; PB
2

ình

K
A
P

E

D

;

C

O

BK
(cmt),
2
BCK CK 2OP

BK

2 PB

2 d2

R2

PK

2d

BC 2 4 R 2
BCK: CBK 90 , BA CK (cmt) BC AC CK AC
CK
2d
2
2
AH AC
AC BK 2R 2 d R 2
BCK: AH // BK (cmt)
AH
BK CK
CK
d 2d

AM

Bài 5:
a) Ch
EH EA ;
G
à BP.
Ta có: PA = PB (PA, PB là hai ti
OA = OB (bán kính)
OP là trung tr
OP AB
ABC n
òn
L
0
BAC 90 hay AC AB.
Xét BCK: OB OC

x
2

C

2

c) Tính AD theo R và r ;
Ta có: PO là phân giác APB (PA, PB là ti
PO’ là phân giác DPB (PD, PB là ti

’))

4
1
R 2r b
MA
R 4 4 2
2r 2 4 r
2 cm; R 2r 2 2 cm

1
R1

e) Ch

1
R

1
.
r

A
N

D

O1

C

G


2 rR1

2 RR1

2 rR1

AD

AN

DN

2 Rr

---------------- H

1
R1

1
r

1
R

----------------

Rr