Đề luyện thi vào 10 theo cấu trúc đề thi của tỉnh Bắc giang năm 2010-2011
Cỏc Dng toỏn c bn thng thi vao lp 10 ca tnh Bc Giang
(õy ch l chun ti thiu)
Dạng 1: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1)
32
+
x
2)
2
2
x
3)
3
4
+
x
4)
6
5
2
+

x
5)
43
+
x
6)
2
1 x

22
+
+
Với ( x

0)
N=
1 1 1
:
1 ( 1)x x x x x

+
ữ


Bài 3:Cho biu thc
a 1 1 2
K :
a 1
a 1 a a a 1= +
ữ
ữ

+a) Rỳt gn biu thc K.

=

3x + 2y = 5
15
x - y =
2






2
2 5 2 4 2 0x x
+ =

3.
1 3
2
2 6x x
+ =

x
4
+ 3x
2
4 = 0
2
2 3 1 0x x + =
.

5.
25
1
25
1
+
+

6.
286)2314(
2
+
7.
21
22
+
+
Đề luyện thi vào 10 theo cấu trúc đề thi của tỉnh Bắc giang năm 2010-2011
4. Tìm m để đồ thị hàm số Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -2;1 )
5. Tìm m để đồ thị hàm số trên song song vơi đờng thẳng x-y=1
6. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -2.khi đó hàm số đồng
biến hay nghịch biến trên R?tại sao?
7. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn cắt Parabol: y= - x
2
tại hai điểm phân biệt với
mọi giá trị của m.
Bài 2: Cho hm s y =
2
x
cú th l parabol (P) v hm s y = x + m cú th l ng thng

+ 8m + 7
3- Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tơng ứng .
Bài 3: Cho phơng trình : 5x
2
- 6x - 8 = 0
Không giải ph ơng trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau(x
1
; x
2
là nghiệm của phơng trình)
1) S = x
1
+ x
2
; P = x
1
. x
2

2) A = x
1
2
+ x
2
2
; B =
21
x
1
x

là nghiệm của phơng trình. Hãy tính A = x
1
2
+ x
1
2
theo m
từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 5: Cho phơng trình: x
2
- (k-3)x + 2k + 1 = 0 (1) (ẩn x)
a) Với giá trị nào của k thì phơng trình (1) có 2 nghiệm
b) Với giá trị nào của k thì phơng trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
b) Với điều kiện phơng trình (1) có nghiệm hãy tính P = x
1
+ x
2
; S = x
1
. x
2
c) Viết hệ thức liên hệ giữa x
1
; x
2
độc lập với k
Bài 6: Cho phơng trình ẩn x: x
2
+ 2m x +2m-1 = 0 (1)
1)CMR phơng trình (1)luôn có nghiệm với mọi m

số sách ở giá thứ hai sẽ bằng
4
5
số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá sách.
Sách vở hôm nay cuộc sống ngày mai.
Số điện thoại giải đáp: 0982 176 117 chúc các em học tốt
Đề luyện thi vào 10 theo cấu trúc đề thi của tỉnh Bắc giang năm 2010-2011
Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500m
2
. Tính chiều dài và
chiều rộng hình chữ nhật ấy .
Bài 3: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với
vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến nơi sớm hơn 1
giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định lúc đầu
Bài 4: Quãng đờng AB dài 270 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B ô tô
thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12 km/h nên đến trớc ô tô thứ hai 42 phút. Tính vận tốc
của mỗi xe.
Bài 5: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc từ B về A, ngời đó có
công việc bận cần đi theo con đờng khác dễ đi nhng dài hơn lúc đi là 5 km. Do vận tốc lúc về là
30 km/h. Lên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đờng lúc đi.
Bài 6: Một ca nô xuôi trên một khúc sông từ A đến B dài 80 km và trở về từ B đến A tính
vận tốc thực cuả ca nô. Biết tổng thời gian ca nô xuôi và ngợc hết 8 giờ 20 phút và vận tốc của
dòng nớc là 4 km/h.
Bài 7: Hai bến sông A, B cách nhau 40 km, cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một
chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3 km/h sau khi đến B ca nô trở bến A ngay và gặp bè trôi đợc
8 km. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc riêng của ca nô không đổi.
Bài 8: Thỏng th nht hai t sn xut c 900 chi tit mỏy. Thỏng th hai t I vt mc
15% v t II vt mc 10% so vi thỏng th nht, vỡ vy hai t ó sn xut c 1010 chi tit
mỏy. Hi thỏng th nht mi t sn xut c bao nhiờu chi tit mỏy
Bài 9:Theo k hoch, mt i xe vn ti cn ch 24 tn hng n mt a im quy nh.

Bài 2 : Cho hệ phơng trình



+=+
=
12
2
ayx
ayax

a) Giải hệ phơng trình khi a = -2
b) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x ; y theo a
c) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất thoả mãn: x - y = 1
Dạng 8:Hình học
Bài 1: Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đ-
ờng tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
b) Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm.
c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đờng tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa
M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia phân giác
của góc CED.
Bài 2: Cho ng trũn (O) cú ng kớnh AB = 2R v E l im bt kỡ trờn ng trũn ú
(E khỏc A v B). ng phõn giỏc gúc AEB ct on thng AB ti F v ct ng trũn (O) ti
im th hai l K.
a) Chng minh tam giỏc KAF ng dng vi tam giỏc KEA.
b) Gi I l giao im ca ng trung trc on EF vi OE, chng minh ng trũn (I) bỏn
kớnh IE tip xỳc vi ng trũn (O) ti E v tip xỳc vi ng thng AB ti F.
c) Chng minh MN // AB, trong ú M v N ln lt l giao im th hai ca AE, BE vi
ng trũn (I).

Bài 6: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A. K ng cao AH v ng phõn giỏc BE (HBC,
EAC). K AD vuụng gúc vi BE (DBE).
a) Chng minh t giỏc ADHB ni tip. Xỏc nh tõm O ca ng trũn (O) ngoi tip t
giỏc ADHB.
b) Chng minh t giỏc ODCB l hỡnh thang.
c) Gi I l giao im ca OD v AH. Chng minh:
2 2
1 1 1
4
2
AI AB AC
= +
d) Cho bit gúc
ã
0
60ABC =
, di AB = a. Tớnh theo a din tớch hỡnh phng gii hn bi
AC, BC v cung nh
ẳ
AH
ca (O).
Bài 7: Cho hai ng trũn (O;20cm)v (O;15cm) ct nhau ti A v B sao cho AB = 24 cm
(O v O nm v hai phớa ca AB)
1/ Tớnh di on ni tõm OO.
2/ Gi I l trung im OO v J l im i xng ca B qua I.
a/ Chng minh tam giỏc ABJ vuụng.
b/ Tớnh din tớch hỡnh trũn ngoi tip tam giỏc ABJ.
3/ Mt cỏt tuyn qua B ct (O) ti P v (O) ti Q. Xỏc nh v trớ ca PQ tam giỏc APQ cú
chu vi ln nht.
Bài 8: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, điểm M thuộc đờng tròn . Vẽ điểm N đối xứng