ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
A) ĐẠI SỐ :
Lý thuyết :
1) Căn bậc hai :
* Định nghĩa CBHSH :
Với số dương a, số
a
được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
*
2 2
x 0
x a
x ( a) a
≥


= ⇔

= =


* Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai :
A
có nghĩa ⇔ A ≥ 0
* Hằng đẳng thức
2
A(A 0)
A A
A(A 0)
≥

AB
B B
=
( A.B ≥ 0 ; B ≠ 0 )
5)
A A B
B
B
=
( B > 0 )
6)
2
C C( A B)
A B
A B
=
−
±
m
(A ≥ 0, A ≠ B
2
)
7)
C C( A B)
A B
A B
=
−
±
m

>α > 90
0
a ≠ a’ (3/2 ≠ -1)
Cho hai hàm số y = ax + b (d) ; y = a’x + b ( d’)
+ d // d’ ⇔ a = a’ và b ≠ b’
+ d cắt d’ ⇔ a ≠ a’
Nếu b = b’ thì điểm cắt nhau nằm trên trục tung.
+ d ≡ d’ ⇔ a = a’ ; b = b’
3) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c ( a
2
+ b
2
≠ 0 )
* S =
a c
(x;y)/ x R,y x
b b
−
 
∈ = +
 
 
* NTQ :
x R
a c
y x
b b
∈



=


Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng
c
y
b
=
* b = 0 ⇒ ax + 0y = c
S =
c
(x;y)/ y R,x
a
 
∈ =
 
 
NTQ :
y R
c
x
a
∈



=



2 2 2
1 1 1
h b c
= +
)
* BC
2
= AB
2
+ AC
2
2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn :
c.ñoái
sinB
c.huyeàn
=

c.keà
cosB
c.huyeàn
=
c.ñoái
tgB
c.keà
=
c.keà
cotgB
c.ñoái
=
Chú ý : với α , β các góc nhọn và α + β = 90

Trong đường tròn đk là dây
lớn nhất.
2. Quan hệ giữa đk và dây.
- Đường kính vuông góc với
dây .
- Đường kính đi qua trung
điểm của dây không đi qua
tâm.
3. Quan hệ giữa dây và
khoảng cách tâm.
AB và CD hai dây, OH và
OK khoảng cách tâm của hai
dây.
4. Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn .
d2 tiếp tuyến của (O), M tiếp
điểm
Đường thẳng là tiếp tuyến của
đường tròn khi đ/ thẳng và
đường tròn có 1 điểm chung.
a)Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến
b)Tính chất hai tiếp tuyến của
đường tròn cắt nhau tại một
điểm.
5. Vị trí tương đối của hai
đường tròn
- Hai đường tròn cắt nhau.
(có 2 tiếp tuyến chung)
- Hai đường tròn tiếp xúc