TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ I KHỐI 11 CƠ BẢN
A.LÍ THUYẾT
Phần 1: Đại số và giải tích
I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1.Phương trình lượng giác cơ bản
a. PT : sinx =a
⇔
arcsin 2
( )
arcsin 2
x a k
k Z
x a k
π
π π
= +

∈

= − +

b. PT : cosx =a
+Nếu
1a >
thì pt vô nghiệm
+ Nếu
1a ≤
thì pt có nghiệm
2


= − +

với a = cos
0
β
Chú ý : Nếu
2 2
cosa
π π
α
α
−

≤ ≤



=

thì nghiệm của phương trình là
arccos 2
( )
arccos 2
x a k
k Z
x a k
π
π
= +

)
phương trình có nghiệm x = arccota +k
π
(k
)Z∈
chú ý : cotx = cot
α
⇔
x =
α
+k
π
( k
)Z∈
2.Một số phương trình lượng giác thường gặp
a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
+phương trình có dạng at +b=0 ( a
≠
0,a,b
∈
R,t là một hàm số lượng giác )
cách giải : đưa pt về pt lượng giác cơ bản t = -
b
a
+Sử dụng một số các công thức lượng giác để biến đổi đưa pt về pt lượng giác cơ bản
b.phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
+ phương trình có dạng :
2
0 ( a 0) at bt c+ + = ≠
a,b,c : hằng số ,t là một hàm số lượng giác

Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
- QUAN HỆ SONG SONG.
Bài 1.Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
-Lý thuyết: Biết cách vẽ hình chóp, hình lăng trụ ;
+Nắm được các tính chất và cách xác định một mặt phẳng
+Tính chất được thừa nhận; các cách xác định một mặt phẳng.
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau – Hai đường thẳng song song
- Lý thuyết: khái niệm và tính chất về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau.
Bài 3. Đường thẳng song song với mặt phẳng
-Lý thuyết: Khái niệm và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.
B.CÁC DẠNG BÀI TẬP
+Giải các dạng phương trình lượng giác: phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng
giác thường gặp, phương trình lượng giác đưa về dạng tích
+Áp dụng quy tắc đếm ,hoán vị ,chỉnh hợp ,tổ hợp để giải các bài toán như lập số tự nhiên,tìm
số cách sắp xếp…
+Khai triển theo công thức nhị thức Niu-Tơn.Tìm hệ số ,số hạng trong khai triển
+ Áp dụng định nghĩa và tính chất của xác suất để tính xác suất của các biến cố
+ Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số
+ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : Tìm hai điểm chung phân biệt, tìm một điểm chung của
hai mặt phẳng phân biệt và phương của giao tuyến. .
+ Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
+ Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
+ Chứng minh ba đường thẳng đồng qui.
+ Chứng minh hai đường thẳng song song.
+Chứng minh ba đường thẳng đồng qui.
+Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
+Đường thẳng song song với đường thẳng
+ Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (
α
)