ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Đề bài 1
Câu 1(2đ)
Tính giới hạn của các hàm số sau
a>
lim
2
→
x
x
xx
−
−
4
2
3
; b>
lim
2
→
x
23
2
2
+−
−
xx
x
Câu 2(2đ)
Tính đạo hàm của các hàm số sau

Cõu 4(1đ)
Cho hàm số
14
3
1
3
−+=
xxy
(c)
Tỡm phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (c) biết hệ số gúc của nú là 5
Cõu 5 (1đ)
Chứng minh rằng phương trỡnh 3x
5
- 4x
2
– 9 = 0 cú nghiệm
4
0
4
≥
x
Cõu 6(3đ) ). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA
⊥
BC; đáy là
tam giác vuông tại B, cạnh AB = a
2
, AC = a
3
và góc
BCS

35
3
; b>
lim
3
→
x
34
3
2
+−
−
xx
x
Câu 2(2đ)
Tính đạo hàm của các hàm số sau
a>
1156
23
−+=
xxy
b> y = cot
5

( )
172
3
+−
xx
Câu 3(1đ)

2
– 4 = 0 cú nghiệm
0
x
>
3
4
Cõu 6(3đ) Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA
⊥
BC; đáy là tam giác vuông tại B,
cạnh AB = a
2
, AC = a
3
và góc
BCS
ˆ
= 60
0
1. Chứng minh rằng BC
⊥
(SAB)
2. Mặt phẳng (
α
) đi qua A và
⊥
với SB tại B’ cắt SC tại C’. Chứng minh rằng
AB’
⊥
SC

Câu 2 : Tính đạo hàm :
a. y =
13
24
+−
xx
b. y = tan
4
x
Câu 3 : Tìm m để hàm số sau liên tục tại x
0
= 3 ?

f (x) =
3
32
2
−
+−
x
xx
nếu x
≠
3

2
m
nếu x = 3
Câu 4 : Viết phươnh trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
y = x

x
x
b.
1
lim
→
x

1
23
2
−
−+
x
x
Câu 2 : Tính đạo hàm :
a. y =
3
51 xx
+−
b. y = cot
4
x
Câu 3 : Tìm m để hàm số sau liên tục tại x
0
= 1 ?

f (x) =
1
54

1.
x
x
x
+
−
→
2
12
lim
2
2.
34
362
lim
2
2
3
+−
−+−
→
xx
xx
x
Câu 2 (2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1.
1432
23
−+−=
xxxy

23
+−=
xxy
biết tiếp tuyến
2009
3
1
:)(
+=∆⊥
xy
Câu 5 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA
⊥
BC; đáy là
tam giác vuông tại B, cạnh AB = a
2
, AC = a
3
và góc
BCS
ˆ
= 60
0
nếu x
≠

3
nếu x = 3
4. Chứng minh rằng BC
⊥
(SAB)

2.
34
362
lim
2
2
3
+−
−−+
→
xx
xx
x
Câu 2 (2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1.
2533
23
−−+=
xxxy
2.
)12(sin
2
−=
xy
Câu 3 (1 điểm). Tìm a để hàm số liên tục tại x
0
= 3:




2
, AC = a
3
và góc
BCS
ˆ
= 60
0
1. Chứng minh rằng BC
⊥
(SAB)
4. Mặt phẳng (
α
) đi qua A và
⊥
với SB tại B’ cắt SC tại C’. Chứng minh rằng
AB’
⊥
SC
nếu x
≠

3
nếu x = 3