Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

CHặNG 3
C S ĩNG LặC HOĩC CHT LONG
***
3.1 KHAẽI NIM
3.1.1. ọỹng hoỹc chỏỳt loớng vaỡ õọỹng lổỷc hoỹc chỏỳt loớng
3.1.2. Chuyóứn õọỹng khọng ọứn õởnh vaỡ chuyóứn õọỹng ọứn õởnh.
3.1.3. Quyợ õaỷo, õổồỡng doỡng
3.1.4. Doỡng nguyón tọỳ, doỡng chaớy.
3.1.5. Hai mọ hỗnh nghión cổùu chuyóứn õọỹng cuớa chỏỳt loớng.
3.2 CAẽC YU T THUY LặC CUA DOèNG CHAY
a. Dióỷn tờch mỷt cừt ổồùt
b. Chu vi ổồùt :
c. Baùn kờnh thuớy lổỷc R
d. Lổu lổồỹng Q
e. Vỏỷn tọỳc trung bỗnh (tọỳc õọỹ trung bỗnh) v.
3.3 PHặNG TRầNH LIN TUC CUA DOèNG CHAY ỉN ậNH
3.3.1. Phổồng trỗnh lión tuỷc cuớa doỡng nguyón tọỳ chaớy ọứn õởnh
3.3.2. Phổồng trỗnh lión tuỷc vióỳt cho toaỡn doỡng.

3.4 PHặNG TRầNH BECNOULLI CUA DOèNG CHAY ỉN ậNH
3.4.1 Phổồng trỗnh Becnoulli cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng lyù tổồớng.
3.4.2 Phổồng trỗnh Becnoulli cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng thổỷc chaớy ọứn õởnh.
3.4.3 Yẽ nghộa vỏỷt lyù (nng lổồỹng) vaỡ yù nghộa thuớy lổỷc (hỗnh hoỹc) cuớa phổồng
trỗnh Becnoulli vióỳt cho doỡng nguyón tọỳ chaớy ọứn õởnh.
a. Yẽ nghộa nng lổồỹng (vỏỷt lyù).
b. Yẽ nghộa thuớy lổỷc (hỗnh hoỹc).
3.4.4 ọỹ dọỳc thuớy lổỷc vaỡ õọỹ dọỳc õo aùp cuớa doỡng nguyón tọỳ.
a. ọỹ dọỳc thuớy lổỷc cuớa doỡng nguyón tọỳ.
b. ọỹ dọỳc õo aùp cuớa doỡng nguyón tọỳ.

⇓3.1 KHẠI NIÃÛM
- Chỉång ny chụng ta nghiãn cỉïu nhỉỵng nẹt chênh ca cháút lng chuøn âäüng.
Nhiãưu hiãûn tỉåüng thy lỉûc phỉïc tảp, khäng thãø nghiãn cỉïu hon ton bàòng l thuút
âỉåüc m phi kãút håüp våïi thỉûc nghiãûm.
-Trong phảm vi thy lỉûc âải cỉång, thỉåìng sỉí dủng ba âënh lủát bo ton: Khäúi
lỉåüng, Nàng lỉåüng v Âäüng lỉåüng.
1. Âäüng hc cháút lng v âäüng lỉûc hc cháút lng:
- Âäüng hc cháút lng: Nghiãn cỉïu nhỉỵng qui lût chuøn âäüng ca cháút lng m
khäng xẹt âãún cạc lỉûc tạc dủng.
- Âäüng lỉûc hc cháút lng: Nghiãn cỉïu nhỉỵ
ng qui lût chuøn âäüng ca cháút lng,
trong âọ cọ xẹt âãún úu täú lỉûc.
 Nháûn xẹt:
- Nhỉỵng qui lût m âäüng hc cháút lng nghiãn cỉïu ạp dủng âỉåüc cho c cháút lng
thỉûc v cháút lng l tỉåíng.
- Nhỉỵng qui lût m âäüng lỉûc hc cháút lng nghiãn cỉïu vãư cháút lng l tỉåíng; nãúu
mún ạp dủng cho cháút lng thỉûc phi cọ nhỉỵng hãû säú hiãûu chènh ph håüp våïi
tênh nhåït ca cháút lng thỉûc.
2. Chuøn âäüng khäng äøn âënh v chuøn âäüng äøn âënh
- Chuøn âäüng khäng äøn âënh: L chuøn âäü
ng m cạc úu täú chuøn âäüng phủ
thüc vo thåìi gian, tỉïc l: u = u (x,y,z,t); p = p(x,y,z,t) hồûc
0 ≠
∂
∂
t
u
;
0
t

H
1
sút p
A
tải âiãøm A v váûn täúc u
A
tải
B
•
B
•
H
2
u
u
âiãøm A âỵ thay âäøi v gim dáưn theo
thåìi gian. Táút nhiãn tải âiãøm B thç
A
•
A
•
p
B
≠ p
A
; u
B
≠ u
A
.

M
1
u
u
1
u
2
M
3
u
3
M
4
u
4
M
2
(C)
M
t
6
t
5
 Âỉåìng dng:

- Âỉåìng dng l âỉåìng cong (C) tải mäüt thåìi âiãøm cho trỉåïc, âi qua cạc pháưn tỉí
cháút lng cọ vectå lỉu täúc l nhỉỵng tiãúp tuún ca âỉåìng áúy.

i
lm tiãúp tuún chênh l mäüt âỉåìng dng åí thåìi âiãøm t.
Tênh cháút :
- Hai âỉåìng dng khäng giao nhau hồûc tiãúp xục nhau.
L do: Nãúu giao nhau hồûc tiãúp xục nhau, mäùi âỉåìng cọ mäüt vẹctå tiãúp tuún khạc
nhau, nhỉng tải mäüt âiãøm chè cọ mäüt vẹc tå lỉu täúc u, do âọ trại våïi âënh nghéa.
- Trong dng chy äøn âënh, âỉåìng dng cng âäưng thåìi l qy âảo ca nhỉỵng
pháưn tỉí cháút lng trãn âỉåìng dng áúy.
2. Dng ngun täú, dng chy
dw
- Trãn chu vi diãûn têch dw vä cng nh ta v cạc âỉåìng
dng âi qua v khi säú âỉåìng dng l vä cng s cho ta
mäüt màût kên gi l äúng dng v cháú
t lng chuøn âäüng
trong äúng dng gi l dng ngun täú.

Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
35

Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

w
dw
- Doỡng chaớy: Laỡ mọi trổồỡng chuyóứn õọỹng
tỏỷp hồỹp gọửm vọ sọỳ doỡng nguyón tọỳ.
Trong thổỷc tióứn kyợ thuỏỷt ta coù doỡng chaớy
trong sọng, doỡng chaớy trong ọỳng.

- Mỷt cừt ổồùt coù thóứ laỡ phúng khi caùc õổồỡng doỡng laỡ nhổợng õổồỡng thúng song
song vaỡ laỡ mỷt cong khi caùc õổồỡng doỡng khọng song song.
II. Chu vi ổồùt :
Chu vi ổồùt


laỡ bóử daỡi cuớa phỏửn tióỳp xuùc giổợa chỏỳt loớng vaỡ thaỡnh rừn.

()
4

..
2
d
hhmb


=+=

h
d
D
m=cotg


t
w
Q =
(m
3
/s)
hay (l/s)

w: Thóứ tờch chỏỳt loớng õi qua trong thồỡi gian t.
t : Thồỡi gian maỡ thóứ tờch chỏỳt loớng w õi qua .
Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang
37

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

- Gi sỉí ta cọ mäüt diãûn têch phàóng dω, täúc âäü u ca cháút lng âi qua diãûn têch láûp
våïi phạp tuún ca diãûn têch mäüt gọc α. Thãø têch cháút lng dw âi qua trong thåìi gian dt
r rng bàòng thãø têch hçnh trủ âạy dω, di udt tỉïc bàòng têch säú âạy dω våïi chiãưu cao udt
cosα.
dw = dq.dt = udt.cosα.dω.
Gi u
n
l hçnh chiãúu ca u lãn phạp tuún, ta
cọ u
n
= ucosα
Váûy: dq = u
n
dω


ω
=
∫
ω
d.u
v

(3.3)

Nhỉ váûy lỉu lỉåüng bàòng thãø têch hçnh trủ cọ âạy l màût càõt ỉåït, cọ chiãưu cao bàòng lỉu
täúc trung bçnh màût càõt ỉåït.

ω= .vQ⇓ 3.3 PHỈÅNG TRÇNH LIÃN TỦC CA DNG CHY ÄØN ÂËNH
Cå såí thiãút láûp phỉång trçnh:
Cháút lng chuøn âäüng mäüt cạch liãn tủc, nghéa l trong mäi trỉåìng cháút lng
chuøn âäüng khäng hçnh thnh nhỉỵng vng khäng gian träúng khäng, khäng chỉïa cháút
lng. Tênh cháút liãn tủc ny âỉåüc biãøu thë båíi biãøu thỉïc toạn hc gi l phỉång trçnh liãn
tủc.
I. Phỉång trçnh liãn tủc ca dng ngun täú chy äøn âënh.
- Trãn mäüt dng ngun täú ta láúy hai màût càõt AA v BB cọ diãûn têch tỉång ỉïng l
dω
1
v dω
2
våïi lỉu täúc tỉång ỉïng u
1
v u

- Trong dng ngun täú khäng cọ chäù träúng, âäúi våïi cháút lng khäng nẹn âỉåüc thç
thãø têch cháút lng trong âoản dng ngun täú giåïi hản båíi hai màût càõt ỉåït AA v
BB phi l mäüt trë hàòng säú khäng âäøi, tỉïc l: W[AA,BB] = W[A’A’,B’B’]
Hay W[AA’] = W[BB] (vç âoản giỉỵa hai màût càõt A’A’ v BB l chung)
Do âọ: u
1
.dω
1
dt = u
2
.dω
2
dt
Nãn u
1
dω
1
= u
2
dω
2
(3.4)
- Phỉång trçnh (3.4) l phỉång trçnh liãn tủc ca dng ngun täú. Theo (3.4) biãøu
thỉïc (3.2) viãút thnh: dq
1
=dq
2
hồûc dq = const. (3.5)
II. Phỉång trçnh liãn tủc viãút cho ton dng.
- Tỉì phỉång trçnh liãn tủc (3.4) ca dng ngun täú äøn âënh, ta suy ra phỉång

(3.7)
- Âọ l phỉång trçnh liãn tủc ca dng chy äøn âënh ca cháút lng khäng nẹn
âỉåüc. Nọ âụng cho c cháút lng l tỉåíng v cháút lng thỉûc. Tỉì cäng thỉïc (3.5)
cọ thãø biãún âäøi (3.7) thnh:
Q
1
= Q
2
hay Q = const (3.8)
Nhỉ váûy: Trong dng chy äøn âënh, lỉu lỉåüng qua cạc màût càõt âãưu bàòng nhau.
Tỉì v
1
.ω
1
= v
2
.ω
2
→
1

2v ω
ω
=
2
1
v

()
sdm4
1.
4.14,3
D.
4.QQ
v
22
11
1
=
π
=
π
=
ω
=

- Váûn täúc trong äúng cọ âỉåìng kênh D
2
: Ta dng phỉång trçnh liãn tủc.

()
sdm..v
.v
v.v.v 1
2
1
4
2

4143
2
2
222
=
π
=
ω
=→ω=

R rng, âoản äúng cọ âỉåìng kênh D
2
= 2 dm > 1 dm = D
1
,
nãn váûn täúc v
2
=1 dm/s < 4 dm/s = v
1
.
Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
40

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

⇓ 3.4 PHỈÅNG TRÇNH BECNOULLI CA DNG CHY ÄØN ÂËNH
ÅÍ chỉång thy ténh ta â cọ phỉång trçnh :

constHz
==+


W
1

W
2
∆S
∆w = w
2
- w
1
= cäng ca lỉûc tạc dủng trãn âoản âỉåìng ∆s
- Trong dng chy äøn âënh ca cháút
lng l tỉåíng, ta xẹt mäüt âoản dng
ngun täú giåïi hản båíi màût càõt 1-1 v
2-2 cọ diãûn têch tỉång ỉïng dω
1
v dω
2
.
Ta cng chn trủc chøn nàòm ngang
ox; nhỉ váûy màût càõt 1-1 cọ trng tám åí
âäü cao z
1
âäúi våïi trủc chøn, ạp sút
thy âäüng lãn màût càõt âọ l p
1
,
lỉu täúc
l u

1
z
2
2'
2
dw
2
1
P
1
1'
ds
1-1'
ds
2-2'
2
2'
x
- Cng trong thåìi gian vä cng nh ∆t, cạc pháưn tỉí cháút lng ca màût càõt ỉåït 2-2 â
di âäüng âỉåüc mäüt qung âãún vë trê 2-2, âäü di ∆s
2
ca qung âỉåìng âọ bàòng: ∆s
2
= u
2
∆t
Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
41

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

tdQ
g
u
tdQ
u
tdQdn
−
∆=∆−∆=∆
γ
ρρ

-Ta tênh âãún cäng ca cạc lỉûc ngoi tạc dủng lãn khäúi lỉåüng ca âoản dng ngun
täú âang xẹt. Cạc lỉûc ngoi gäưm trng lỉûc v ạp lỉûc thy âäüng.
- Cäng sinh ra båíi trng lỉûc C
TR-L
ca âoản dng ngun täú âang xẹt bàòng cäng ca
trng lỉûc khäúi cháút lng khu a di chuøn mäüt âäü cao bàòng z
1
-z
2
âãø âi tåïi khu c, tỉïc l:
C
TR-L
= γdQ∆t (z
1
-z
2
)
- Ạp lỉûc thy âäüng tạc dủng lãn âoản dng ngun täú âang xẹt gäưm lỉûc:
P

= p
1
.dω
1
.∆s
1
- p
2
.dω
2
.∆s
2
C
ẠP
= p
1
dω
1
u
1
∆t - p
2
dω
2
u
2
∆t = dQ( p
1
- p
2

u

Váûy:
(3.9)
Vç cạc màût càõt 1-1 v 2-2 ca dng ngun täú l ty chn, nãn phỉång trçnh (3.9) cọ
thãø viãút dỉåïi dảng:

(3.10)
Phỉång trçnh (3.9) v (3.10) gi l phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú cháút lng
l tỉåíng chuøn âäüng äøn âënh.

Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang
42

Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi

II. Phổồng trỗnh Becnoulli cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng thổỷc chaớy ọứn õởnh.
- Chỏỳt loớng thổỷc coù tờnh nhồùt vaỡ khi noù chuyóứn õọỹng thỗ sinh ra sổùc ma saùt trong laỡm
caớn trồớ chuyóứn õọỹng. Muọỳn khừc phuỷc sổùc caớn õoù, chỏỳt loớng phaới tióu hao mọỹt phỏửn cồ
nng bióỳn thaỡnh nhióỷt nng, mỏỳt õi khọng lỏỳy laỷi õổồỹc. Vỗ vỏỷy chỏỳt loớng thổỷc giaớm doỹc
theo doỡng chaớy nón:

- Nóỳu chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng tổỡ mỷt cừt 1-1 õóỳn 2-2 thỗ:
- Kyù hióỷu h

W
laỡ phỏửn nng lổồỹng bở tióu hao khi mọỹt õồn vở troỹng lổồỹng chỏỳt loớng
chuyóứn õọỹng tổỡ mỷt cừt 1-1 õóỳn 2-2 thỗ phổồng trỗnh Becnoulli cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt
loớng thổỷc vióỳt cho mỷt cừt 1-1 vaỡ 2-2, vồùi mỷt chuỏứn nũm ngang 0-0 seợ laỡ:


u
2
2
ổồỡng nng (õgỡ tọứng cọỹt nổồùc)

2
p

1
p

g.2
u
2
1
g.2
u
2
1
E
1
2
2
1
1
g.2
u
2
2
E
nngvở:z
vởõồ
n

E:hióỷuKờ
loớngchỏỳt
lổồỹngtroỹngvởõồnmọỹtcuớalổồỹngNng
vởõồnnngõọỹng:
g.2
u
vởõồnnngthóỳ
vởõồnnngaùp:
p
2

















p
:
ọỹ cao aùp suỏỳt cuớa mỷt cừt ổồùt nguyón tọỳ hay cọỹt nổồùc aùp suỏỳt

g.
u
2
2
: Goỹi laỡ cọỹt nổồùc lổu tọỳc

.
- Nhổ vỏỷy caùc sọỳ haỷng cuớa phổồng trỗnh Becnoulli vióỳt cho doỡng nguyón tọỳ chỏỳt
loớng lyù tổồớng, õóửu coù thổù nguyón laỡ õọỹ daỡi vaỡ tọứng cọỹt nổồùc laỡ hũng sọỳ.
- ọỳi vồùi phổồng trỗnh Becnoulli vióỳt cho doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng thổỷc, vỗ cồ
nng õồn vở cuớa doỡng nguyón tọỳ giaớm õi theo chióửu chaớy nón õổồỡng tọứng cọỹt nổồùc
khọng thóứ nũm ngang õổồỹc, chố coù thóứ thỏỳp dỏửn maỡ thọi. Noù coù thóứ laỡ mọỹt õổồỡng thúng
hoỷc cong vỗ trở sọỳ h
W
coù thóứ tng õóửu hoỷc khọng õóửu doỹc theo chióửu chaớy.
IV.ọỹ dọỳc thuớy lổỷc vaỡ õọỹ dọỳc õo aùp cuớa doỡng nguyón tọỳ.
1. ọỹ dọỳc thuớy lổỷc cuớa doỡng nguyón tọỳ.
- ởnh nghộa: ọỹ dọỳc thuớy lổỷc laỡ tố sọỳ haỷ thỏỳp cuớa õổồỡng tọứng cọỹt nổồùc (õổồỡng
nng) õọỳi vồùi õọỹ daỡi cuớa õoỹan doỡng nguyón tọỳ trón õoù thổỷc hióỷn õọỹ haỷ thỏỳp.
dl
hd

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi

- Khi âỉåìng täøng cäüt nỉåïc l mäüt âỉåìng thàóng thç
l
h
J
w
′
=
′

- Ta cng cọ thãø hiãøu âäü däúc thy lỉûc J’ l täøn tháút thy lỉûc trãn mäüt âån vë chiãưu
di ca dng ngun täú tải âiãøm âang xẹt.
2. Âäü däúc âo ạp ca dng ngun täú.
- Âënh nghéa: Âäü däúc âỉåìng âo ạp (âäü däúc âỉåìng thãú nàng) l tè säú âäü hả tháúp
xúng hồûc lãn cao ca âỉåìng âo ạp âäúi våïi âäü di ca dng ngun täú trãn âọ thỉûc
hiãûn sỉû hả tháúp hồûc dáng cao.

dl
p
zd
J
p
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝


- Dỉûa vo khại niãûm âäøi dáưn v khại niãûm vãư lỉu täúc trung bçnh màût càõt ỉåït v, ta
cọ thãø âi tỉì phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú suy diãùn phỉång trçnh Becnoulli
ca ton dng chy.
- Vç phỉång trçnh Becnoulli cho dng ngun täú ta â viãút cho mäüt âån vë trng
lỉåüng cháút lng. Khi viãút phỉång trçnh Becnoulli cho ton dng, phi nhán våïi trng
lỉåüng âi qua màût càõt ca dng ngun täú
l γ.dQ (=γ.u.dω), sau âọ têch phán våïi ton bäü
màût càõt ω
1
v ω
2
:

∫∫
ωω
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
++
γ
+γ=
⎟
⎟