DOØNG CHAÛY ÑEÀU
TRONG OÁNG
CHÖÔNG 5
TRONG OÁNG
δ
δδ
δ
tầng
δ
δδ
δ
rối
Các mấu nhám
Lớp biên tầng ngầm có bề dày
δ
δδ
δ
tầng ngầm
I. DÒNG CHẢY TRÊN BẢN PHẲNG
Đoạn dầu chảy tầng
Re = VL/ν
νν
ν < Re
phân giới
Ứùng với lớp biên chảy tầng
L=0
L=L
tới hạn
Đoạn chảy rối
Re = VL/ν
νν

=
==
=−
−−
−−
−−
−+
++
+
−
−−
−
LτLτpp
0FFFαsinG
ms21
=
==
=−
−−
−−
−−
−+
++
+
F
2
=p
2
dA
F

max
0
max
r
r
ττhay
2
r
Jγτ =
==
==
==
=
Rγ
Lτ
h
Rγ
Lτ
)
γ
p
z()
γ
p
z(
d
2
2
1
1

Suy ra:
Ứùng suất tiếp tỷ lệ bậc nhất theo r
2/Jrγτ =
==
=
Hay:
IV.PHÂN BỐ VẬN TỐC TRONG DÒNG CHẢY TẦNG PHÁT TRIỂN HOÀN
TOÀN TRONG ỐNG
dr
du
µτ −
−−
−=
==
=
Newton
2
r
Jγτ =
==
=
P.Tr.C.Bản
r
Jγ
du
µ =
==
=−
−−
−






















−
−−
−=
==
=
2
o
2
max

−−
−=
==
= dr
µ2
Jγu
(
((
( )
))
)
22
o
rr
µ4
Jγ
u −
−−
−=
==
=
Tại r=0 ta có u=u
max
(
((
( )
))
)
2
omax












−
−−
−
=
==
=
2
o
22
o
max
r
rr
uu
dr
µ2
Jγdu −
−−
−=


−
−−
−=
==
=
2
o
2
max
r
r
1uu
π
= = π ⇒ = π = −
π
⇒ = ⇒ = =
∫ ∫
0 0
r r
2 2
max
0
2
0
0 0
2
0 max max
2 u
dQ udA u.2 rdr Q 2 urdr (r r )rdr

du
dy
τ = ε
τ = ετ = ε
τ = ε
Nếu đặt:
Theo giả thiết của Prandtl, ε phụ thuộc
vào chiều dài xáo trộn và gradient vận tốc,
gọi là ứng suất nhớt rối, và tính bằng:
dy
du
lρε
2
=
==
=
y
u
y : khoảng cách từ thành đến lớp chất lỏng đang xét
l :chiều dài xáo trộn
Theo Prandtl: ứng suất nhớt rối không phụ thuộc vào tính nhớt của lưu chất.
Nhận xét:
Từ thí nghiệm , Nikudrase cho rằng chiều dài xáo trộn l trong ống:
2/1
o
r
y
1kyl



2
2
roi
2
du
l
dy
τ = ρ
τ = ρτ = ρ
τ = ρ
2
2 2
roi
2
0
y du
k y 1
r dy
 
  
 
τ = ρ −
τ = ρ −τ = ρ −
τ = ρ −
 
  
 
 
  
 

U
max
Đường cong logarit
Nếu đặt gốc toạ độ tại thành ống:
2
2
0
22
0
0
max
dy
du
r
y
1ykρ
r
yr
τ
























−
−−
−
2
2
22
max
dy
du
ykρτ =
==
=
2
2
2
max
2
y

*
=
==
=
CyLn
u
u
*
+
++
+=
==
=
Như vậy: Phân bố lưu tốc trong trường hợp chảy rối có dạng đường logarit
Nhận xét: sự phân bố vân tốc trong trường hợp chảy rối tương đối đồng đều , gần
với vận tốc trung bình hơn so với trường hợp chảy tầng. Đó cũng là lý do tại sao các
hệ số hiệu chỉnh động năng (α) hay hệ số hiệu chỉnh động lượng (α
o
) có thể lấy
bằng 1
Đặt
ρ
ρρ
ρ
τ
ττ
τ
=
==
=

=
y
r
Ln
k
u
uu
o
*
max
−
−−
−=
==
=
VI. TÍNH TOÁN MẤT NĂNG CỦA DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG
1. Mất năng đường dài:
 Công thức Darcy:
= λ
2
d
L V
h
D 2g
λ: hệ số ma sát dọc dường ống.
Từ thực nghiệm, ứng suất tiếp sát thành ống phụ thuộc vào các đại lượng sau:
τ
max
= f(V, D, ρ, µ, ∆)
τ

 
M: 1 = c+d
L : -1 = a + b - 3c - d + e
T : -2 = - a - d
suy ra: e = e ; d = d; c = 1 – d;
b = -d - e; a = 2 - d
Vậy τ
max
=KV
2-d
.D
-d-e
. ρ
1-d
. µ
d
. ∆
e
0
max
r
J
2
τ = γ
Mặt khác
d
e
2
max
2

γ = = γ
∆ ∆
⇒ = =
2
d
2 2
d
0
r V h r
J f(Re, )
2 D 2 L 2
V L V L
h 2f(Re, ) 4f(Re, )
D 2g r D 2g D
0
0
Tính tóan hệ số ma sát dọc dường ống λ
λλ
λ:
 Dòng chảy rối:
Rối thành trơn thủy lực: (2300 < Re < 10
5
) : λ
λλ
λ = f(Re).
Khi bề dày lớp biên tầng ngầm δ
tngầm
> ∆ (chiều cao trung bình các mấu nhám).
Các công thức thực nghiệm :
λ =

tr
Re
Rối thành nhám thủy lực: ( Re > 10
5
): λ
λλ
λ = f(Re, ∆
∆∆
∆/D).
Khi bề dày lớp biên tầng ngầm δ
tngầm
< ∆
Antersun:
∆
 
λ = +
 
 
0,25
100
0,1 1,46
D Re
Colebrook:
∆
 
= − +
 
λ λ
 
1 2,51