http://ductam_tp.violet.vn/
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
( )
( )
3 2 2
y x 2m 1 x m 3m 2 x 4= - + + - - + -
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 1=
2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Câu II (2,0 điểm)Giài phương trình:
1.
2 2 2
11
tan x cot x cot 2x
3
+ + =
; 2.
2
2 2 2
log 2x log 6 log 4x
4 x 2.3- =
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:
2
2
1

Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường thẳng
( )
D
đi qua điểm
M(2;1)
và tạo với đường thẳng
( )
d : 2x 3y 4 0+ + =
một góc
0
45
.
2. Cho điểm
A(0;1;2)
và 2 đường thẳng
( ) ( )
1 2
x 1 t
x y 1 z 1
d : ; d : y 1 2t
2 1 1
z 2 t
ì
ï
= +
ï
ï
- +
ï

2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Cho hai đường thẳng
( ) ( )
1 2
d : 2x y 1 0, d : x 2y 7 0- + = + - =
. Lập phương trình đường thẳng đi qua
gốc tọa độ O và tạo với
( ) ( )
1 2
d , d
một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của
( )
1
d
và
( )
2
d
2. Cho hai mặt phẳng
( )
P : 5x 2y 5z 1 0- + - =
và
( )
Q : x 4y 8z 12 0- - + =
. Lập phương trình mặt
phẳng
( )
a
đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và hợp với mặt phẳng (Q) một góc

=
Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
Câu VIa (2.0 điểm) 1.
5x y 1 0;x 5y 3 0+ - = - + =
2.
(P) : x 3y 5z 13 0;M(0;1; 1);N(0;1;1)+ + - = -
Câu VII.a (1,0 điểm) 3024 số
Câu VIb (2,0 điểm) 1.
3x y 0;x 3y 0+ = - =
2.
x z 0;x 20y 7z 0- = + + =
Câu VII.b (1,0 điểm) 3348 số
------------------------Hết------------------------