BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn : TOÁN ; Khối : A
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) :
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
2
22
1
xmx
y
x
++
=
+

(1)
;
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
(1)
khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số
(1)
có cực đại, cực tiểu và khoảng cách hai điểm đó đến đường thẳng
:20dx y++=
bằng nhau.
Câu II (2,0 điểm)

=
++
∫
.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm
O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng
2
3
8
a
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
Câu V (1,0 điểm)
Cho 3 số thực dương
,,abc
thoả mãn điều kiện
1abc =
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
22 22 22
111
23 23 23
P
ab bc ca
=++
+ +++++
.

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)

−
⎜⎟
⎝⎠
.
Biết n là số nguyên dương thoả mãn
23 1
01 2
22 2 6560
2 ...
23 1 1
n
n
nnn n
nn
CCC C
+
++++ =
+ +
. (
k
n
C
là tổ hợp chập k của n phần tử).
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1;0). Tìm phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt hai đường thẳng
1
:10dxy++=
;
2

Nd∈
sao cho
// ( )MNP
và khoảng cách từ MN tới mặt phẳng (P) bằng 2.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình :
31 2 3
2
223.2
311
xy xy
x xy x
+− +
⎧
+=
⎪
⎨
++= +
⎪
⎩

-------------------Hết-------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : ............................................. ; Số báo danh :............................