SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU

NĂM HỌC 2020 - 2021

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: TOÁN - Lớp: 12 – Vòng: 2

(Đề thi có: 01 trang)

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (4,0 điểm)

Cho  an  ;  bn 

1

a1  2020; b1  2020

thỏa mãn: an 1  an  bn  2 . Tính giới hạn  an  ;  bn  nếu có.

bn 1  2an  bn  6


Bài 2. (4,0 điểm)
Tìm các đa thức P ( x), Q( x)  [ x] khác đa thức không và có bậc bé nhất thỏa mãn:

+ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
+ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . .